Gainazelerazio

Gainazelerazioa edo jerka denbora-tarte batean azelerazioak duen aldaketa adierazten du. Hau da, matematikoki azelerazioaren denborarekiko lehen deribatua da; horrenbestez, abiaduraren denborarekiko bigarren deribatua edota posizioaren denborarekiko hirugarren deribatua ere bada. Horrenbestez, bere unitatea Nazioarteko Unitate Sisteman metro segundo kubikoko ((m/s³ edo m·s^-3) da

Gainazelerazioa hurrengo moduetako batean adieraz daiteke:

${\displaystyle {\vec {\jmath }}(t)={\frac {\mathrm {d} {\vec {a}}(t)}{\mathrm {d} t}}={\dot {\vec {a}}}(t)={\frac {\mathrm {d} ^{2}{\vec {v}}(t)}{\mathrm {d} t^{2}}}={\ddot {\vec {v}}}(t)={\frac {\mathrm {d} ^{3}{\vec {r}}(t)}{\mathrm {d} t^{3}}}={\overset {...}{\vec {r}}}(t),}$

non

${\displaystyle {\vec {a}}}$ azelerazioa den,

${\displaystyle {\vec {v}}}$ abiadura,

${\displaystyle {\vec {r}}}$ posizioa,

${\displaystyle t}$ denbora.

Ikur estandarizaturik ez izan arren, ingelesezko jerk terminotik datorren ${\displaystyle j}$ ikurra erabili ohi da. Bestalde, denborarekiko deribatuetarako newtondar notazioa (${\displaystyle {\dot {a}},{\ddot {v}},{\overset {...}{r}}}$) ere erabiltzen da.

Gainazelerazioaren denborarekiko laugarren deribatuari jounce deritzo.