Tõestus
Tõestus on põhjendus, et miski on üsna kindlasti nii ja teps mitte teisiti. Tavaliselt põhineb tõestus argumentidel, millest tõestaja arvates tuleneb tema algse väite tõesus või kehtivus. Tõestusmehhanism võib tugineda loogikale, autoriteedile, helitugevusele vms.
Proosa
[muuda]- [Molotov:] "Idioot! Teie ei oska matemaatikas kõrvagi liigutada. Puupea! Sel on pudrust ajud. Kalkuni aru, jumala eest, kalkuni aru! Matemaatiline kanapimedus! Oina pealuu! neegritega teid puksima saata, seal olete õigel kohal! Täielik oina otsaesine, ainult kuhu olete oma sarved pannud? Igavene rõngasnina, oleks kõrvad pisut pikemad. Teil on peaaju asemel surnud kala oimud. Konnapoeg, ainult saba puudub ja ujuda ei oska! Küll! Enneaegne vasikas, kärbse aevastus peaajus… Kõik läbi? Tähendab — terve klass matemaatiline idioot! /---/ Kas saab muusikat tõestada? Ei! Muusika on tõestamatu. Aga matemaatika? On tema tõestatav? On keegi tõestanud aksioome? Näete, ka matemaatika on tõestamatu. Teda võib ainult õppida, kui on peaaju. Mina kasvatan teile matemaatilise peaaju."
- A. H. Tammsaare, "Tõde ja õigus", II, 22. peatükk
- "On antud täisnurkne kolmnurk, mille kaatetite pikkused on x ja y ning hüpotenuusi pikkus z. Tõestage, et x2 pluss y2 võrdub z2-ga."
- "Ja kuidas sa seda tõestasid?" küsis Valaskala.
- Hirame vahtis nõutult maha ja vaikis. Klassis valitses hauavaikus.
- "Ma küsin, kuidas sa seda tõestasid?"
- "Mina... Jah, hm... See oli õige. Ma mõtlen ka nii..."
- Kaugeltki mitte kohe ei taibanud Ozu Hirame sõnade mõtet. Ka teiste õpilaste nägudest võis näha, et keegi neist polnud esimesel hetkel Hirame vastusest aru saanud. Äkki aga jõudis see neile kohale. Hirame oli kõik teoreemid tõestanud ühe ja sellesama lausega: "See on õige — ma mõtlen ka nii."
- Shūsaku Endō, "Ajal, mil ma vilistasin", tlk Agu Sisask, 1988, lk 14-15
- Palju on arutatud Fermat' kadumaläinud tõestusi. Raamatusse, kus käsitleti seni tõestamata postulaati, et kui mingi arvu ruutu on võimalik jagada kahe teise arvu ruutude summaks, siis pole see võimalik suuremate astendajate puhul kui kaks, on Fermat lisanud ääremärkuse: "Sellele teoreemile olen ma leidnud lausa imelise tõestuse. Kahjuks on see leheserv liiga kitsas, et seda ära mahutada."
- Peter Høeg, "Preili Smilla lumetaju", tlk Arvo Alas, 1997, lk 23
- Populistidele on iseloomulik seada kahtluse alla kõike, millel on tõepõhi all. Ilma mingisuguse tõestuseta asju peetakse millegipärast kindlaks ilma igasuguse kahtluseta. Ja siis öeldakse: tõesta, et see ei ole nii! Tõendamaks, et metsas leidub jäneseid, tarvitseb vaid üks jänes kinni püüda. Aga katsu sa tõendada, et metsas ei ole jäneseid.
- Seda, mille kohta pole tõendeid, pole tõenäoliselt olemas. Mõned ütlevad, et pole ka tõendeid, et pole olemas. Aga nii võib ju väita, et Kuu on kollasest juustust. Seda on raskem öelda pärast seda, kui inimesed on Kuul käinud, aga on ka neid, kes kuulutavad dokumenteeritud Kuul käimise võltsituks. Ja siis öeldakse: eks katsu öelda, et nii ei ole. Täitsa võimalik, et Kuu on kollasest juustust, ainult et see koht, kuhu astronaudid sattusid astuma, oli ebatavaline: seal oli juustu asemel kivi.
- [Luca:] "Kuidas me teame, et sa tõesti arst oled?"
- "Aa." Mees tõstab sõrme ja võtab siis tagataskust rahakoti. Seal on isikut tõendav dokument. Tema pildiga. Sellel on kirjas "Doktor Ricardo Montanero-Alcán." Luca hingab dokumendi peale, enne kui selle tagasi annab.
- "See ei tõesta midagi," tähendab Soledad. "Sa võid olla arst, ja sellele lisaks ikkagi ka uimastikaubitseja. Sa võid olla arst, õpetaja, preester. Sa võid olla föderaalpolitseinik ja ikkagi inimesi mõrvata." Arst noogutab ja pistab rahakoti teksaste taskusse tagasi. "See on tõsi," möönab ta.
- Jeanine Cummins, "Ameerika pind", tlk Evelin Banhard, 2021, lk 309