Väändevedru

Väändevedru (mõnikord ka torsioonvedru) on vedru, mis töötab tema telje väändele vastu ehk elastne keha, mis salvestab väändel mehaanilist energiat. Väänamise korral avaldab väändevedru antud väänamise nurgaga võrdelist väändemomenti.

Väändevedrude tüüpe:

• Väändevarras või väändevõll on metallist või kummist sirge varras, milles mõjub väändemoment (puhas nihe).
• Väändeniidiks nimetatakse väändevarda tundlikumat versiooni, kus varda ristlõige on väikese läbimõõduga niit ja tema materjaliks on siidi-, klaasi-, või kvartsi kiud.
• Spiraalne väändevedru moodustab spiraali keeratud metallist varras või traat.
• Mehaanilistes kellades kasutatakse spiraalseid väändevedrusid, milles keerud on kõik ühes tasapinnas. Taolist vedru nimetatakse tema peamise ajaloolise kasutuskoha tõttu kellavedruks.

Väändevedru, mille proportsionaalsuspiiri ei ole ületatud väänamine allub Hooke'i seadusele kujul:

${\displaystyle \tau =-\kappa \theta \,}$

kus ${\displaystyle \tau \,}$ mõjuv väändemoment ühikutes njuutonmeeter ja ${\displaystyle \theta \,}$ on väänamise nurk tema tasakaaluasendist radiaanides. ${\displaystyle \kappa \,}$ on konstant nimega väändetegur ühikutes njuutonmeeter / radiaanid, mis on võrdne 1 radiaani suuruse väändenurga tekitava väändemomendiga.

Väändekaal või väändependel on teatud tüüpi teaduslik seade, mille abil saab mõõta väga väikese suurusega jõude. Väändekaalu leiutajaks peetakse aastal 1777 Charles-Augustin de Coulomb'i. Väändekaalu kasutas Coulomb elektrilaengute vahelise elektrostaatilise vastastikmõju mõõtmiseks. Coulombist sõltumatult leiutas sarnase seadme enne 1783. aastat John Michell.^[1] Michelli väändekaalu kasutas aastal 1798 Henry Cavendish oma kuulsas Cavendishi eksperimendis^[2], milles määrati kahe massi vahelist gravitatsioonilist vastasmõju, arvutamaks Maa tihedust. Maa tihedust kasutati hiljem gravitatsioonikonstandi määramiseks.

Väändekaal koosneb õhukesest niidist ja horisontaalsest vardast, mis ripub keskelt ühendatuna niidi otsas. Rakendades horisontaalse varda tasandis varda otstesse mõjuva jõu hakkab varras pöörduma ja niit väänduma. Niit väändub kuni tema poolt väändele vastu mõjuv moment ja mõjuva jõu poolt tekitatud moment võrdsustuvad ja süsteem on tasakaalus. Seeläbi on vardale mõjuva jõu suurus võrdeline varda pöördenurgaga. Väändekaalu suur tundlikkus tuleneb niidi väikese väärtusega väändetegurist. Väikese väärtusega väändeteguri tõttu tekitab juba väga nõrk jõud suure varda pöördumise.

Coulomb'i eksperimendis oli väändekaalu niit siidist ja vardaks oli isoleeritud pulk mille otsas paiknes metalliga kaetud kera. Metall kera laeti määratava suuruse staatilise elektrilaenguga ja teine sama polaarsusega laetud kera asetati varda otsas olevast kerast määratud kaugusele. Kaks laetud kera tõukusid üksteisest ja varras pöördus mõõdetava nurga võrra. Teades vastava pöördenurga tekitamiseks vajaminevat jõu suurust määras Coulomb kerade vahel mõjuva jõu suuruse. Mõõtes antud jõu suurust erinevate laengute korral ja erinevate kerade vahelise kauguse korral oli võimalik näidata tõukava jõu ja kerade kauguse pöördruutsõltuvust, mida tänapäeval teatakse Coulomb'i seadusena.

Mõõtmaks väändekaaluga tundmatu suurusega jõudu peab täpselt teadma kasutatava niidi väändetegurit. Väändeteguri otsene mõõtmine on niidi puhul üldiselt tema väiksuse tõttu suhteliselt raske teostada. Cavendish määras oma eksperimendis väändeteguri meetodiga, kus mõõdetakse kaalu vabavõnkumise sagedust. Kaalu tema tasakaaluasendist pöörates ja vabastades võngub ta harmooniliselt aeglaselt pöördudes päri- ja vastupäeva. Seejuures sõltub kaalu vabavõnkumise sagedus varda inertsimomendist ja niidi väändetegurist. Arvutades varda inertsimomendi saab võnkesageduse abil määrata ka niidi väändeteguri.

Coulomb pani niitide väänet ja väändekaalu puudutavad uurimused kirja oma 1785 aasta memuaari, Recherches theoriques et experimentales sur la force de torsion et sur l'elasticite des fils de metal &c. Antud kaalu hakati kasutama ka teistes teaduslikes seadmetes. Sellised seadmed on näiteks galvanomeeter ja Nicholsi radiatsiooni mõõtur, millega mõõdeti valguse kiirgusrõhku. Gravitatsiooni mõõtvaid väändekaalusid kasutati 1900. aastate alguses nafta leiukohtade otsimiseks. Väändekaalusid kasutatakse füüsika eksperimentides laialdaselt veel tänapäevani. Gravitatsiooni uurija A. H. Cook kirjutas seejuures aastal 1987:

Tähtsaim saavutus gravitatsiooni ja teiste täpsete mõõtmiste tegemisel oli väändekaalu kasutuselevõtt Michelli poolt ja väändekaaluga mõõtmiste läbiviimine Cavendishi poolt. Sellest ajast saati on väändekaal olnud kõikide kõige olulisemate gravitatsiooni käsitlevate eksperimentide aluseks.^[3]

• Cavendishi eksperiment
• Coulomb'i seadus
• Vedru
• Vääne