Ruutkeskmine

Mingite arvude ruutkeskmine on ruutjuur nende arvude ruutude aritmeetilisest keskmisest. Elektrotehnikas kasutatakse vahelduvvoolu tugevuse ruutkeskväärtuse kohta mõistet efektiivväärtus.

n arvu ${\displaystyle \{x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}\}}$, ruutkeskmine on defineeritud kui

${\displaystyle x_{\mathrm {rms} }={\sqrt {{\frac {1}{n}}\left(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\cdots +x_{n}^{2}\right)}}.}$

Pidevalt muutuva funktsiooni f(t) puhul on vahemiku ${\displaystyle T_{1}\leq t\leq T_{2}}$ jaoks ruutkeskeskmine defineeritud kui

${\displaystyle f_{\mathrm {rms} }={\sqrt {{1 \over {T_{2}-T_{1}}}{\int _{T_{1}}^{T_{2}}{[f(t)]}^{2}\,dt}}},}$

Lainekuju	Võrrand	RMS
Alalisvool, konstant	${\displaystyle y=A_{0}\,}$	${\displaystyle A_{0}\,}$
Sinusoid	${\displaystyle y=A_{1}\sin(2\pi ft)\,}$	${\displaystyle {\frac {A_{1}}{\sqrt {2}}}}$
Nelinurklaine	${\displaystyle y={\begin{cases}A_{1}&\operatorname {frac} (ft)<0.5\\-A_{1}&\operatorname {frac} (ft)>0.5\end{cases}}}$	${\displaystyle A_{1}\,}$
Alalisvoolu nihkega nelinurklaine	${\displaystyle y=A_{0}+{\begin{cases}A_{1}&\operatorname {frac} (ft)<0.5\\-A_{1}&\operatorname {frac} (ft)>0.5\end{cases}}}$	${\displaystyle {\sqrt {A_{0}^{2}+A_{1}^{2}}}\,}$
Kolmnurklaine	${\displaystyle y=\left|2A_{1}\operatorname {frac} (ft)-A_{1}\right|}$	${\displaystyle A_{1} \over {\sqrt {3}}}$
Saehammaslaine	${\displaystyle y=2A_{1}\operatorname {frac} (ft)-A_{1}\,}$	${\displaystyle A_{1} \over {\sqrt {3}}}$
Impulssjada	${\displaystyle y={\begin{cases}A_{1}&\operatorname {frac} (ft)<D\\0&\operatorname {frac} (ft)>D\end{cases}}}$	${\displaystyle A_{1}{\sqrt {D}}}$
Kolmefaasiline süsteem	${\displaystyle y=A_{1}\sin(t)-A_{1}\sin \left(t-{\frac {2\pi }{3}}\right)\,}$	${\displaystyle A_{1}{\sqrt {\frac {3}{2}}}}$
Märkused: t on aeg f on sagedus A on amplituud (tipu väärtus) D on maksimumväärtusel olnud ajavahemiku proportsioon (1/f) frac(r) on r-i täisosa

• Keskväärtus
• Geomeetriline keskmine
• Lainekuju