Olekuvõrrand

Olekuvõrrandiks nimetatakse füüsikas võrrandit, mis seob aine olekut kirjeldavaid parameetreid ja keskkonnatingimusi.

Pideva keskkonna mehaanikas on olekuvõrranditeks seosed pingete ja deformatsioonide vahel.^[1]

Termodünaamikas nimetatakse olekuvõrrandiks eelkõige seost rõhu (p), aine absoluutse temperatuuri (T), ja ruumala (V) vahel:

${\displaystyle p=f(V,\;T)}$.

Seda võrrandit nimetatakse termiliseks olekuvõrrandiks, et teda eristada kalorilisest olekuvõrrandist, mis väljendab aine termodünaamiliste olekuparameetrite (nt ruumala ja temperatuuri) funktsioonina keha siseenergiast U:^[2]

${\displaystyle U=f(V,\;T)}$.

Olekuvõrrandid võimaldavad rakendada termodünaamika seadusi konkreetsete ainete puhul.

• Ideaalse gaasi olekuvõrrandiks on Clapeyroni-Mendelejevi võrrand:

${\displaystyle pV=\nu RT}$,

kus ${\displaystyle \nu }$ on gaasi hulk (moolides) ja R on universaalne gaasikonstant.

• Reaalse gaasi olekut kirjeldab ligikaudselt Van der Waalsi võrrand:

${\displaystyle (p+a/V^{2})(V-b)=\nu RT}$,

kus a ja b on konkreetset reaalset gaasi iseloomustavad parameetrid (b võtab arvesse molekulide lõplikku ruumala, a arvestab molekulidevahelist tõmbumist).

• Soojuskiirgust võib iseloomustada temperatuuriga, milleks on kiirgusega termilises tasakaalus oleva keha temperatuur. Soojuskiirguse rõhk aine pinnale on võrdeline kiirguse energiatihedusega, mis (vastavalt Stefani-Boltzmanni seadusele) on omakorda võrdeline absoluutse temperatuuri neljanda astmega. Soojuskiirguse omadused ei sõltu tema ruumalast, seega tema olekuvõrrand on

${\displaystyle p=bT^{4}}$,

kus ${\displaystyle b=\pi ^{2}k_{B}^{4}/(45\hbar ^{3}c^{3})}$, kusjuures k_B on Boltzmanni konstant, ${\displaystyle \hbar }$ on Plancki konstant ja c on valguse kiirus vaakumis.