Usuario:José Luis Salamanca/VI

La historia del método de variables instrumentales en el análisis de regresión estadística tiene su origen en una propuesta para solucionar el problema de causalidad simultánea en econometría en el apéndice B del libro de 1928 de Philip Green Wright, The Tariff and Animal and Vegetable Oils (en español, El arancel sobre los aceites animales y vegetales). Dicho apéndice ofrece dos deducciones del «método para introducir factores externos» ―lo que ahora se conoce como el estimador de variables instrumentales― y utiliza la regresión de variables instrumentales para estimar las elasticidades de la oferta y la demanda de mantequilla y de aceite de linaza. Philip hubiese sido un solitario economista con un legado intelecual escaso de no ser por este apéndice, pero su hijo Sewall Green Wright se convirtió en un prominente genetista de poblaciones y estadístico. La correspondencia entre Philip y Sewall demuestra que el desarrollo de la regresión de variables instrumentales fue fruto de una colaboración intelectual entre padre e hijo.^[1]​

El uso de principios similares a los empleados en la regresión de variables instrumentales puede rastrearse aún más atrás en el tiempo, hasta la identificación de los orígenes de un brote de cólera en el Londres de mediados del siglo XIX por John Snow. Snow quería investigar si el cólera se transmitía por el agua, pero sabía que una asociación entre la exposición a agua contaminada y la prevalencia de cólera no proporcionaría una prueba definitiva de causalidad, ya que los hogares expuestos al agua impura a menudo también estaban expuestos a una amplia gama de otros factores ambientales que podrían haber sido igualmente responsables del brote de la enfermedad (variables omitidas).

Snow identificó que dos de las principales compañías de agua que abastecían a los hogares en Londres obtenían su suministro de agua de diferentes partes del río Támesis, y utilizó esta información para superar el problema. La Lambeth Water Company extraía su agua de una zona por encima del lugar donde se vertían los desechos, mientras que Southwark and Vauxhall Company obtenía su agua de una zona por debajo del vertido (por lo tanto, el agua que extraía era de mayor impureza). Snow argumentó que los hogares atendidos por ambas compañías eran similares, excepto por la pureza del agua que se les proporcionaba. Utilizó esta información para emplear un enfoque análogo a la regresión de variables instrumentales, con la exposición a agua impura como variable endógena y la compañía suministradora de agua como variable instrumental.

La compañía suministradora de agua podía considerarse relevante para la exposición a agua impura debido a la ubicación de la toma de agua en el río, en relación con el lugar de vertido de los desechos. El instrumento se consideraba exógeno, ya que no había un efecto directo plausible sobre el cólera y no estaba correlacionado con otros factores del hogar que pudieran haber causado la enfermedad.^[2]​

El trabajo de John Snow identificando la exposición al agua impura como una de las causas del brote de cólera lo llevó a ser considerado uno de los padres de la epidemiología.

• Causalidad (estadística)