Virialo

Ne konfuzu ĉi tiun artikolon kun Virjaloj.

En mekaniko, la virialo^[1] estas fizika kvanto, kiu estas la produto de la elorigina komponanto de la forto kaj la distanco al la origino. Laŭ la viriala teoremo, la virialo estas, tempe mezume, proporcia al la kineta energio.^[2]

En fizika asistemo, supozu ke la fortodenso (mezurita en neŭtono – inversa kubmetro) aganta sur korpo estas ${\displaystyle \mathbf {f} (\mathbf {r} )}$. Do, la virialo sur la sistemo difiniĝas jene:

${\displaystyle {\text{virialo}}=\int \mathbf {f} (\mathbf {r} )\cdot \mathbf {r} \,\mathrm {d} ^{3}\mathbf {r} }$.

Se la sistemo estas pli bone priskribata kiel sistemo de ${\displaystyle N}$ partikloj, ĉe ${\displaystyle \mathbf {r} _{i}}$, kaj la forto sur partiklo ${\displaystyle i}$ estas ${\displaystyle \mathbf {F} _{i}}$, do

${\displaystyle {\text{virialo}}=\sum _{i=1}^{N}\mathbf {F} _{i}\cdot \mathbf {r} _{i}}$.

Tial, la mezurunuo de virialo estas la neŭtono-metro.

Konsideru sistemon de partikloj kunigitaj per potencialaj fortoj. Do, la viriala teoremo asertas ke la virialo, se mezumita tra tempo, egalas la negativaĵon de la duoblo de la laŭtempa mezumo de la kineta energio. Formule,

${\displaystyle \left\langle \sum _{i=1}^{N}\mathbf {F} _{i}\cdot \mathbf {r} _{i}\right\rangle =-2\langle T\rangle }$.

En la ĉi-supra ekvacio,

• ${\displaystyle \textstyle T=-{\tfrac {1}{2}}\sum _{i=1}^{N}m_{i}{\dot {\mathbf {r} }}_{i}^{2}}$ estas la kineta energio de la sistemo.
• ${\displaystyle \langle X(t)\rangle }$ signifas la laŭtempan meznombron de tempo-dependa kvanto ${\displaystyle X(t)}$.

La virialo estis difinita de Rudolf Clausius en 1870.^[3] La termino virialo devenas de la latina vīs “forto, energio”.