Tridiagonala matrico

Tridiagonala matrico estas matrico kiu havas formon:

${\displaystyle \mathbf {A} ={\begin{bmatrix}b_{1}&a_{2}&0&0&0\\a_{2}&b_{2}&a_{3}&0&0\\0&a_{3}&\ddots &\ddots &0\\\vdots &\vdots &\ddots &\ddots &a_{n}\\0&0&\ldots &a_{n}&b_{n}\end{bmatrix}}}$

• ${\displaystyle A=A^{T}}$, tridiagonala matrico estas simetria matrico
• karakteriza polinomo estas:

${\displaystyle {\begin{array}{ll}w_{0}(\lambda )=1\\w_{1}(\lambda )=b_{1}-\lambda \\w_{i}(\lambda )=(b_{i}-\lambda )w_{i}(\lambda )-a_{i}^{2}w_{i-2}(\lambda )\end{array}}}$

• Ĉiuj solvaĵoj de karakteriza ekvacio (${\displaystyle w_{n}(\lambda )=0}$) estas en intervalo ${\displaystyle <-||A||_{\infty },||A||_{\infty }>}$ kaj ${\displaystyle ||A||_{\infty }=max{\sum _{j=1}^{n}{|Tij|}}}$

Ĉi tiu artikolo ankoraŭ estas ĝermo pri matematiko. Helpu al Vikipedio plilongigi ĝin. Se jam ekzistas alilingva samtema artikolo pli disvolvita, traduku kaj aldonu el ĝi (menciante la fonton).