Matematika logiko
Matematika logiko estas fako de matematiko, kiu studas formalajn sistemojn el la vidpunkto bazita sur la konceptoj de pruvo kaj kalkulado kaj parenca kun la temaro pri fundamentoj de matematiko.
Kvankam la nomo sugestas, ke matematika logiko estas la logiko de matematiko, vere ĝi estas iom pli proksime al matematiko de logiko. Ĝi enhavas tiujn partojn de logiko, kiuj povas esti modelitaj matematike. Pli fruaj nomoj de la afero estis "simbola logiko" (en kontrasto al "filozofia logiko"), kaj "metalingvo de matematiko", kiu estas nun limigita kiel termino por iuj aspektoj de pruva teorio.
Temoj en matematika logiko
[redakti | redakti fonton]La ĉefaj terenoj de matematika logiko inkluzivas model-teorion, pruvan teorion kaj rekursian teorion (kiu nun estas ofte nomata "komputeblo-teorio"). Ankaŭ aksioma aroteorio estas iam konsiderita kiel parto de matematika logiko.
Matematika logiko estas multrilate ligita kun komputoscienco.
Studoj de programlingva semantiko derivas de modeloteorio.
Kalkuloj kiel la λ-kalkulo kaj kombina logiko estas studataj ĉefe kiel idealigitaj programlingvoj.
Komputado kontribuas al logiko ankaŭ per ellaboritaj teknikoj por aŭtomata kontrolado aŭ trovado de pruvoj, kiel aŭtomata pruvado de teoremoj kaj logika programado.
Vidu ankaŭ
[redakti | redakti fonton]- Logiko
- Matematika pruvo
- Modela teorio
- Sekva kalkulo
- Predikata logiko
- Instituteca logiko
- Komputa logiko
- Komputebleca logiko
- Aroteorio
- Fundamenta statuso de aritmetiko