Hiperpluredro

En geometrio hiperpluredro estas ĝeneraligo al ĉiu dimensio de plurlatero en du dimensioj, pluredro en tri dimensioj, kaj plurĉelo en kvar dimensioj.

Konveksaj hiperpluredroj

Konveksa hiperpluredro estas hiperpluredro, kiu estas konveksa, aŭ kiu estas la konveksa koverto de finia aro de punktoj. Konveksa hiperpluredro povas ankaŭ esti prezentita kiel la komunaĵo de duonspacoj (rando de ĉiuj duonspaco estas hiperebeno). Ĉi tiu komunaĵo povas esti skribita kiel la matrica neegalaĵo:

Ax\leq b

kie A estas m per n matrico, m estante la kvanto de barantaj duonospacoj kaj n estas la kvanto de dimensioj de la afina spaco Rⁿ en kiu la hiperpluredro estas enhavita; kaj b estas m per 1 kolumna vektoro. La koeficientoj de ĉiu linio de A kaj b korespondi kun la koeficientoj de la lineara neegalaĵo difinanta la respektivan duonospacon Ĉi tiu difino alprenas ke la hiperpluredro estas n-dimensia; se ne do la solvaĵo de Ax ≤ b kuŝas en pozitiva afina subspaco de Rⁿ. Notu, ke la komunaĵo de ajna aro de duonspacoj ne nepre estas barita sed ĝi difinas konveksan hiperpluredron se kaj nur se ĝi estas barita.

n-dimensia konveksa hiperpluredro estas barita per iu kvanto de (n-1)-dimensiaj facetoj. Ĉi tiuj facetoj estas mem hiperpluredroj, kies facetoj estas (n-2)-dimensiaj krestoj de la originala hiperpluredro. Ĉiu kresto ekestas kiel la komunaĵo de du facetoj (sed la komunaĵo de du facetoj ne nepre esti kresto). Krestoj estas denove hiperpluredroj kies facetoj estas (n-3)-dimensiaj kulminoj de la originala hiperpluredro, kaj tiel plu.