Diskussion:Satz des Pythagoras

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ab 2004

Wie wird ein Archiv angelegt?

Begründung meiner Rückgängigmachung:

• Die vorherige Bildunterschrift "Satz des Pythagoras" macht doch nicht wirklich Sinn, wenn das Bild selbstredend ist und der Artikelname "Satz des Pythagoras" ist.
• Die Bildgröße ist jetzt anstatt |x px|" ebenfalls mit |hochkant=1.2| bestimmt, nach Vorschlag in Hilfe:Bilder Rahmenlose Einbindung (ohne Miniatur)
• Siehe hierzu auch meine Benutzer Diskussion:Petrus3743, Bilder in Einleitungen

--Petrus3743 (Diskussion) 00:13, 18. Feb. 2024 (CET)Beantworten

Ist das ein relevanter Artikel? --Hfst (Diskussion) 09:42, 13. Jun. 2024 (CEST)Beantworten

Servus Hfst,

danke für deinen informativen Hinweis. Tut mir leid, den habe ich irgendwie übersehen. Jetzt ist er im Abschnitt Literatur enthalten. Mit Gruß --Petrus3743 (Diskussion) 10:25, 25. Feb. 2025 (CET)Beantworten

Die Behauptung, daß die Zwölfknotenschnur praktisch zum Abstecken rechtwinkliger Dreiecke verwendet wurde, ist nicht plausibel und historisch auch nicht belegt. Das Beispiel gehört gestrichen. (Es geht um praktische Anwendungen, nicht um "mathematische" Zwölfknotenschnüre. "Mathematisch" braucht man keine Zwölfknotenschnüre, sondern erschlägt die Aufgabe mit ZuL. Und im Gelände verwendete man zum Abstecken von Längen keine Seilabschnitte, sondern entweder teure Meßketten aus Metall oder billigere Meßlatten. Wenn es nur um rechte Winkel ging, steckte man die mit optischen Peilverfahren ab. Die ägyptischen "Seilspanner" (Harpedonapten) haben das Gelände gewiß nicht mit Zwölfknotenschnüren vermessen.) Diese Kritik steht schon seit Jahren im Portal:Mathematik. --77.3.109.251 20:40, 28. Jul. 2024 (CEST)Beantworten

Danke für den Hinweis,

zwei Sätze bezüglich der „Zwölfknotenschnur“ (Vermutungen /Annahmen) wurden aus dem Abschnitt Pythagoreische Tripel des Artikels entnommen. Begründung: Es fehlt ein belastbarer Beleg der definitiv aufzeigt, dass z.B. die Ägypter die „Zwölfknotenschnur“ zur Erzeugung eines rechten Winkels nutzten. Siehe hierzu z.B. Roger L. Cooke: „The Pythagorean theorem.“ Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 17:33, 31. Jul. 2024 (CEST)Beantworten

Weitere Beweise haben Ne'Kiya Jackson und Calcea Johnson 2022 mittels Trigonometrie gefunden.

• Reinhard Kleindl: Zwei Studentinnen publizieren neue Beweise für den Satz von Pythagoras. In: derstandard.at. 28. Oktober 2024, abgerufen am 28. Oktober 2024. 
• Ne'Kiya Jackson, Calcea Johnson: Five or Ten New Proofs of the Pythagorean Theorem. Hrsg.: American Mathematical Monthly. Band 131, Nr. 9. Taylor & Francis, Washington, D.C. 2004, doi:10.1080/00029890.2024.2370240 (englisch). 

--Alexs 13:15, 28. Okt. 2024 (CET)Beantworten

Servus Alexs,

danke für die Info. Bitte trage die beiden Quellen unter Literatur in den Artikel ein. Ich werde bei Gelegenheit schau'n. ob man evtl. noch einen Beweis in den Artikel aufnehmen kann. Liebe Grüße--Petrus3743 (Diskussion) 18:50, 28. Okt. 2024 (CET)Beantworten

Wie wäre folgende Formulierung (ich hätte es selbst eingebaut, aber der Artikel ist ja gesperrt): === Trigonometrischer Beweis nach Jackson und Johnson (2024) === Im Jahr 2024 präsentierten Ne'Kiya Jackson und Calcea Johnson neue trigonometrische Beweise für den Satz des Pythagoras. Dieser neue Beweis erweitert die Sammlung der bekannten Beweise und zeigt die Verbindung zwischen Geometrie und Trigonometrie auf. Sie nutzten dabei die Definitionen der Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck sowie die Additionstheoreme für Sinus und Kosinus, um ohne Rückgriff auf den Satz des Pythagoras selbst die Beziehung a^2+b^2=c^2 herzuleiten. Ein zentraler Aspekt ihres Ansatzes ist die Konstruktion zusätzlicher Dreiecke, deren Winkel lineare Kombinationen der Winkel des Ausgangsdreiecks sind. Durch geschickte Anwendung trigonometrischer Identitäten gelang es ihnen, die Gleichung des Satzes des Pythagoras zu beweisen, ohne dabei zyklotopische Methoden (die Verwendung des Einheitskreises) einzusetzen, welche oft als zirkulär kritisiert werden. Quelle: Jackson, N. & Johnson, C. (2024). ''Five or Ten New Proofs of the Pythagorean Theorem''. The American Mathematical Monthly, 131(9), 739–752. 80.71.142.166 21:18, 28. Okt. 2024 (CET)Beantworten

Im Abschnitt Beweis mit Ähnlichkeiten wurde der folgende letzte Satz gelöscht:

Ebenso kann in der Figur rechts eine Parallele zu AB von der Höhe h auf die Seite a gezogen werden, was weitere ähnliche Dreiecke und unendlich viele Beweismöglichkeiten liefert.

Begründung: Diese (unendliche) Möglichkeit ist bereits am Beginn des Abschnittes enthalten:

Sobald man sich durch Berechnung der Winkelsummen im Dreieck überzeugt hat, dass die beiden Winkel ${\displaystyle \delta }$ im unteren Bild gleich groß sein müssen, sieht man, dass die Dreiecke ABC, BCD und ADC ähnlich sind.

Im Übrigen sind m. E. sieben sehr unterschiedlichen Beweise angemessen. Eine Vielzahl an Beweisen sind deshalb in den Abschnitten Literatur und Weblinks eingearbeitet. Mit Gruß --Petrus3743 (Diskussion) 11:32, 23. Feb. 2025 (CET)Beantworten