Is-set

Is-set

Diagram Euler yn dangos: A yw is-set B (A⊆B.). Y gwrthwyneb i hyn yw fod B yn is-set o A.
Enghraifft o'r canlynol	perthynas ddeuaidd
Math	isddosbarth, set
Y gwrthwyneb	uwch-set
Rhan o	set, power set
Ffeiliau perthnasol ar Gomin Wicimedia

Mewn mathemateg, mae set A yn is -set o set B os yw holl elfennau A hefyd yn elfennau o B; mae B yn uwch-set o A. Mae'n bosibl i A a B fod yn gyfartal; os ydyn nhw'n anghyfartal, yna mae A yn is-set briodol o B. Gelwir perthynas un set yn is-set o set arall yn gynhwysiant (inclusion). Gellir mynegi fod A yn is-set o B hefyd drwy ddweud fod B yn cynnwys A neu drwy ddweud fod A wedi'i gynnwys yn B.

Mae perthynas (neu'r cysylltiad) yr is-set yn diffinio trefn rannol y setiau. Mewn gwirionedd, mae is-setiau o set benodol yn ffurfio algebra Boole dan berthynas yr is-set, lle mae'r 'uno a chyfarfod' yn cael eu rhoi trwy groestoriad ac uniad, a'r berthynas is-set ei hun yw perthynas cynhwysiant Boole .

Os yw A a B yn setiau a bod pob elfen o A hefyd yn elfen o B, yna:

• Mae A yn is -set o B, wedi'i ddynodi gan ${\displaystyle A\subseteq B,}$ neu
• Mae B yn uwch-set o A, wedi'i ddynodi gan ${\displaystyle B\supseteq A.}$

Os yw A yn is-set o B, ond nad yw A yn hafal i B (hy mae o leiaf un elfen o B nad yw'n elfen o A ), yna:

• Mae A yn is-set briodol (proper subset) o B, wedi'i ddynodi gan ${\displaystyle A\subsetneq B}$ Neu,
• Mae B yn uwch-set priodol o A, a ddynodir gan ${\displaystyle B\supsetneq A}$ .
• Am set wag, defnyddir y nodiant ${\displaystyle \{\}}$ neu ${\displaystyle \varnothing ,}$ sy'n is-set o unrhyw set X ac yn is-set briodol o unrhyw set ac eithrio'r set ei hun.^[1]

• Jech, Thomas (2002). Set Theory. Springer-Verlag. ISBN 3-540-44085-2.

• Cyfryngau perthnasol Subsets ar Gomin Wicimedia
• Weisstein, Eric W. "Subset". MathWorld.