Pentòmino
Un pentòmino és una figura geomètrica plana de tipus poliòmino formada per cinc quadrats units pels costats. S'anomenen amb lletres de l'abecedari i només n'hi ha 12 de diferents, ja que els pentòminos que s'obtenen per simetria axial o rotació no es consideren. Considerant reflexions n'hi ha 18, i si s'hi inclouen les rotacions llavors n'hi ha 63 de diferents.[1]
La paraula té origen grec πέντε (pente, cinc) i el (-omino) de dòmino. En castellà s'anomena pentominó, i en francès i anglès pentomino.
Els trencaclosques d'ompliment d'una graella mitjançant pentòminos són populars en matemàtiques recreatives.[2] Cadascun dels dotze pentòminos satisfà el criteri de Conway, és a dir, és capaç d'omplir el pla.[3] De fet, cada pentòmino pot omplir el pla sense ser reflectit.[4]
Història
[modifica]Els pentòminos van ser formalment definits pel professor americà Solomon W. Golomb el 1953, i més tard al seu llibre del 1965 titulat Polyominoes: Puzzles, Patterns, Problems, and Packings.[2][5] Van ser introduïts al públic general per Martin Gardner al 1965 mitjançant una publicació a la revista Scientific American. Golomb va ser qui els va anomenar, considerant la d de la paraula dòmino com si vingués del grec di (dos), i a partir d'aquí definint tota una família de poliòminos. Golomb també va assignar una lletra a cada pentòmino segons la seva semblança, tot i que més tard John Conway en va fer una notació alternativa que utilitzava lletres consecutives alfabèticament. Aquesta notació alternativa es fa servir en el joc de la vida.
Referències
[modifica]- ↑ Pritchard, D. B.. «Golomb's Game». A: Brain Games. Penguin Books Ltd, 1982, p. 83–85. ISBN 0-14-00-5682-3.
- ↑ 2,0 2,1 Eric Harshbarger - Pentominoes
- ↑ Rhoads, Glenn C. Planar Tilings and the Search for an Aperiodic Prototile. PhD dissertation, Rutgers University, 2003.
- ↑ Gardner, Martin «More about tiling the plane: the possibilities of polyominoes, polyiamonds and polyhexes». Scientific American, vol. 233, 2, 8-1975, pàg. 112–115.
- ↑ people.rit.edu - Introduction - polyomino and pentomino
Enllaços externs
[modifica]- Pentomino configurations and solutions (anglès) Una llista exhaustiva de solucions a molts dels problemes clàssics que mostra com es relaciona cada solució amb les altres.
