ঘাত (পদার্থবিজ্ঞান)

ঘাত
সাধারণ প্রতীক	J, Imp
এসআই একক	নিউটন সেকেন্ড (N⋅s)
অন্যান্য একক	পাউন্ড⋅সেকেন্ড
সংরক্ষিত?	হ্যাঁ
মাত্রা	${\displaystyle {\mathsf {L}}{\mathsf {M}}{\mathsf {T}}^{-1}}$

শাস্ত্রীয় বলবিদ্যায়, ঘাত (দ্বারা প্রতীকী)${\displaystyle J}$ বা Imp ) হল সময়ের ব্যবধানে,${\displaystyle t}$ তে বল ${\displaystyle F}$ যতক্ষণ একটি বস্তুর ওপর কাজ করে তার যোগজীকরণ। যেহেতু বল একটি ভেক্টর রাশি, তাই বলের ঘাতও একটি ভেক্টর রাশি। কোনও বস্তুর ওপর প্রযুক্ত বলের ঘাত এর রৈখিক ভরবেগ এর সমতুল ভেক্টর পরিবর্তন করে। আর সেটি একই দিক বরাবর হয়ে থাকে। বলের ঘাত এর এসআই একক হল নিউটন সেকেন্ড (N⋅s), এবং বেগের মাত্রা হল প্রতি সেকেন্ডে যত কিলোগ্রাম মিটার (কেজিএম/সে)) সংশ্লিষ্ট ইংলিশ ইঞ্জিনিয়ারিং ইউনিটটি পাউন্ড- সেকেন্ড (এলবিএফএস) এবং ব্রিটিশ গ্র্যাভিটেশনাল সিস্টেমে ইউনিটটি প্রতি সেকেন্ডে যত স্লাগ (স্লাগ।ফুট/সেকেন্ড)।

লব্ধি বল যতক্ষণ ক্রিয়া করবে, ততক্ষণ ত্বরণ ঘটবে আর ঠিক ততক্ষণই বস্তুটির বেগ এর পরিবর্তন ঘটবে। একটি লব্ধি বল যদি কোনো বস্তুর ওপর বেশিক্ষণ সময় ধরে ক্রিয়া করতে থাকে তবে তা বস্তুটির রৈখিক ভরবেগেরও বড়সড় পরিবর্তন ঘটায়। ঠিক একই বল যদি কম সময় ধরে প্রযুক্ত হয় তবে বস্তুটির ভরবেগের পরিবর্তনও তুলনামূলক কম হবে। এখানে ভরবেগের পরিবর্তন হল গড় প্রযুক্ত বল এবং সময় ব্যাপ্তি এর গুণফলের সমান। অপরদিকে, একটি ছোট বল যদি দীর্ঘ সময় ধরে প্রযুক্ত হয় তাহলে সেটিও কিন্তু ভরবেগে অনুরূপ পরিবর্তন ঘটায়। এ ক্ষেত্রেও আগে যেমন কম সময়ে বড় বল প্রয়োগ করে যে বলের ঘাত পাওয়া গিয়েছিল ঠিক তার অনুরূপ বলের ঘাতই পাওয়া যায়।

${\displaystyle J=F_{\text{average}}(t_{2}-t_{1})}$

বলের ঘাত হল সময়ের সাপেক্ষে লব্ধি বল (F) এর যোগজীকরণ :

${\displaystyle J=\int F\,\mathrm {d} t}$

সময় t₁ হতে t₂ তে প্রযুক্ত বলের ঘাতকে নিম্নোক্তভাবে সংজ্ঞায়িত করা যায়:^[১]

${\displaystyle \mathbf {J} =\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf {F} \,\mathrm {d} t}$

যেখানে F হল লব্ধি বল যেটি t₁ থেকে t₂ সময়ে প্রযুক্ত হয়।

${\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}}$

অতএব,

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {J} &=\int _{t_{1}}^{t_{2}}{\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}\,\mathrm {d} t\\&=\int _{\mathbf {p} _{1}}^{\mathbf {p} _{2}}\mathrm {d} \mathbf {p} \\&=\mathbf {p} _{2}-\mathbf {p} _{1}=\Delta \mathbf {p} \end{aligned}}}$

যেখানে Δ p দ্বারা সময় t ₁ থেকে t ₂ রৈখিক ভরবেগের পরিবর্তনকে সূচিত করা হয়। এটিকে প্রায়শই ঘাত-ভরবেগ উপপাদ্য ^[২] ( কাজ-শক্তি উপপাদ্য অনুসারে ) হিসেবে অভিহিত করা হয়।

ফলস্বরূপ, একটি বলের ঘাতকে এমন একটি বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তন হিসাবেও বিবেচিত হতে পারে যাতে লব্ধি বল প্রয়োগ করা হয়। যখন ভর স্থির থাকে তখন বলের ঘাতকে একটি সহজ আকারে উপস্থাপন করা যেতে পারে :

${\displaystyle \mathbf {J} =\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf {F} \,\mathrm {d} t=\Delta \mathbf {p} =m\mathbf {v_{2}} -m\mathbf {v_{1}} }$

যেখানে

F হল প্রযুক্ত লব্ধি বল,

t ₁ এবং t ₂ হল এমন সময় যখন যথাক্রমে বলের ঘাত আরম্ভ এবং সমাপ্ত হয়,

m হল বস্তুর ভর,

v ₂ হল বস্তুটির সময় ব্যবধানের শেষ বিন্দুতে অর্জিত গতিবেগ, এবং

v₁ হল বস্তুটির সময় ব্যবধানের প্রারম্ভিক বিন্দুতে বিদ্যমান আদিবেগ,

বলের ঘাতের একই একক এবং মাত্রা রয়েছে, এটি হল (M L T⁻¹)। এ মাত্রাটি ভরবেগের মাত্রা হিসাবেও ব্যবহৃত হয়। আন্তর্জাতিক ইউনিটসমূহের মধ্যে এগুলো হল kg⋅m/s = N⋅s। ইংলিশ ইঞ্জিনিয়ারিং ইউনিটগুলিতে, এগুলো slug⋅ft/s = lbf⋅s।

"বলের ঘাত" শব্দটি খুব কম সময়ে দ্রুত ক্রিয়াশীল বল অর্থাৎ আঘাত বোঝাতেও ব্যবহৃত হয়। এ ধরনের বলের ঘাতকে প্রায়শই আদর্শ অবস্থা হিসেবে কল্পনা করা হয়। যেখানে বল খুব দ্রুত প্রযুক্ত হবে অত্যন্ত কম সময় যা শূন্যের প্রায় কাছাকাছি। সাধারনত এই ধরনের পরিবর্তন একটি পদক্ষেপ পরিবর্তন হিসেবে অভিহিত হয়, এবং ভৌতিকভাবে এগুলো সম্ভবও নয়। তবে আদর্শ সংঘর্ষের বিভিন্ন কার্যকরী প্রভাবসমুহ গণনার জন্য এটি একটি বেশ দরকারী মডেল (যেমন গেম ফিজিক্স ইঞ্জিনসমূহে )। তদ্ব্যতীত, রকেটবিজ্ঞানে, সাধারণত "মোট ঘাত" শব্দটি ব্যবহৃত হয় এবং এটি "বলের ঘাত" শব্দটির সমার্থক হিসাবে বিবেচিত হয়।

পরিবর্তনশীল ভর জন্য নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র প্রয়োগের ফলে জেট কিংবা রকেট চালিত যানবাহনে বলের ঘাত এবং ভরবেগকে বিশ্লেষণ করা সম্ভবপর হয়েছে। রকেটের ক্ষেত্রে প্রযুক্ত বলের ঘাত স্বাভাবিক করা যায় কত একক রকেটের জ্বালানি খরচ হল তার ওপর ভিত্তি করে। নির্দিষ্ট বলের ঘাত নামক একটি কর্মক্ষমতা নির্দেশক প্যারামিটার গঠন করতেও এটি কাজে লাগে। এই রকেটের ক্ষেত্রে, প্রবর্তিত প্রবণতা একক দ্বারা কার্য সম্পাদন প্যারামিটার, নির্দিষ্ট প্রবণতা তৈরির জন্য প্রবর্তিত প্রবণতাটিকে স্বাভাবিক করা যায়। এই প্রকৃত ঘটনাটি সিলোকভস্কি রকেট সমীকরণ প্রতিপাদন করতে ব্যবহার করা যেতে পারে, যেটি ইঞ্জিনের নির্দিষ্ট ঘাতের সাথে (বা অগ্রভাগের এক্সস্টোভ বেগ) যানবাহনের পরিচালনাসাধ্য গতিবেগের সম্পর্ক স্থাপন করে এবং যানবাহনের চালক ভর অনুপাতের সাথেও সম্পর্ক স্থাপন করে।

• তরঙ্গ – কণা দ্বৈততা একটি তরঙ্গ সংঘর্ষের প্রবণতা সংজ্ঞায়িত করে। সংঘর্ষে গতিবেগ সংরক্ষণকে দশার মিলন বলা হয়। প্রয়োগসমূহের মধ্যে রয়েছে:
  • কম্পটন প্রভাব
  • অরৈখিক অপটিক্স
  • অ্যাকোস্টো-অপটিক মডুলেটর
  • ইলেক্ট্রন ফোনন বিক্ষিপ্ততা
• ডাইরাক ডেল্টা ফাংশন, একটি বিশুদ্ধ বলের ঘাতের গাণিতিক প্রকাশ

• Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (২০০৪)। Physics for Scientists and Engineers (6th সংস্করণ)। Brooks/Cole। আইএসবিএন 0-534-40842-7। 
• Tipler, Paul (২০০৪)। Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics (5th সংস্করণ)। W. H. Freeman। আইএসবিএন 0-7167-0809-4। 

• গতিশীল