Сярэднюю адукацыю атрымаў у Сербскай гімназіі ў Баўтцэне. У 1977 годзе Ціліх паступіў у Дрэздэнскі тэхнічны ўніверсітэт на факультэт будаўніцтва і прывадной тэхнікі. У 1984 годзе скончыў універсітэт, стаўшы дыпламаваным спецыялістам. З 1987 па 1989 год Ціліх быў супрацоўнікам раённай адміністрацыі горада Каменца, затым стаў прадпрымальнікам.
У 1999 годзе Ціліх перайшоў на працу ва ўрад Свабоднай дзяржавы Саксонія. З 1999 па 2002 год займаў пасаду дзяржаўнага міністра па федэральных і еўрапейскіх справах, затым стаў дзяржаўным міністрам і кіраўніком канцылярыі. У 2004 годзе стаў дзяржаўным міністрам навакольнага асяроддзя і сельскай гаспадаркі. У 2007 годзе стаў дзяржаўным міністрам фінансаў.
14 красавіка 2008 года Георг Мільбрадт прапанаваў кандыдатуру Ціліха ў якасці пераемніка на пасадзе прэм’ер-міністра Саксоніі. 28 мая 2008 года ландтаг Саксоніі выбраў Ціліха прэм’ер-міністрам. Такім чынам ён стаў першым лужычанінам — кіраўніком урада за больш чым тысячу гадоў лужыцка-нямецкага суіснавання ў Саксоніі.
У 2018 годзе Ціліх быў прызначаны намеснікам старшыні так званай урадавай камісіі Германіі па вугалю, якая павінна была да канца года распрацаваць генеральны план па паэтапнай адмове ад вугалю і стварэнню новай эканамічнай перспектывы для вуглездабывальнага рэгіёна краіны[3].
Акрамя роднай верхнялужыцкай мовы, Ціліх свабодна гаворыць на нямецкай, чэшскай і польскай мовах. Яго жонка мае польскія і лужыцкія карані.