هاملتوني (ميكانيكا الكم)

جزء من سلسلة مقالات حول
ميكانيكا الكم
${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle ={\hat {H}}|\psi (t)\rangle }$ معادلة شرودنغر
مقدمة معجم تاريخ
خلفية ميكانيكا كلاسيكية النظرية الكمومية القديمة ترميز برا-كيت هاملتوني تداخل
أساسيات مكاملة إزالة الترابط تشابك مستوى طاقة القياس غير موضعي عدد كمي حالة تراكب تناظر نفق الريبة دالة موجية انهيار
تجارب عدم مساواة بيل دافيسون–جيرمر شقي يونغ إليزور–فايدمان فرانك–هرتز تباين ليجت–جارج ماخ–زيندر بوبر ممحاة كمومية اختيار متأخر قطة شرودنغر شتيرن–غيرلاخ الاختيار المتأخر لويلر
صيغ ملخص هايزنبرغ التآثر المصفوفة فضاء الطور شرودنغر صيغة تكامل المسار
معادلات ديراك كلاين-غوردون باولي ريدبرغ شرودنغر
تفسيرات ملخص بيشان التواريخ المتوافقة كوبنهاغن دي بروي-بوم فرقة المتغير الخفي المحلي العوالم المتعددة انهيار موضوعي منطق كمومي العلائقي المعاملات
موضوعات متقدمة ميكانيكا الكم النسبية نظرية الحقل الكمومي علم المعلومات الكمية حساب كمومي شواشية كمومية مصفوفة الكثافة نظرية التشتت ميكانيكا الإحصاء الكمومي التعلم الآلي الكمي
علماء أهارونوف بل بيته بلاكيت بلوخ بوم بور بورن بوز دي بروي كومبتون ديراك دافيسون ديباي إهرنفست أينشتاين إيفرت فوك فيرمي فاينمان غلاوبر جوتزويلر هايزنبيرغ هيلبرت جوردان كرامرز باولي لامب لانداو لاوي موزلي ميليكان أونس بلانك رابي رامان رايدبيرغ شرودنغر سيمونز سومرفيلد فون نيومان فايل فيين ويغنر زيمن تسايلينغر
بوابة ميكانيكا الكم
ع ن ت

هاملتوني ميكانيكا الكم في الفيزياء (بالإنجليزية: Hamiltonian ) هو مؤثر يعطي الطاقة الكلية لنظام كمومي. وهو يكوّن طيفا لمختلف الطاقات المنفصلة الممكنة في النظام. يرمز للهاملتوني بالرمز ${\displaystyle H}$, أو ${\displaystyle {\check {H}}}$ أو ${\displaystyle {\hat {H}}}$ وهو أساسي في دراسة ميكانيكا الكم وكذلك في الميكانيكا الكلاسيكية.

كما هو في الميكانيكا الكلاسيكية يعبر معامل الهاملتوني عن مجموع طاقة الحركة وطاقة الوضع للنظام، ويعطيها في الصورة:

${\displaystyle H=K+V}$

حيث ${\displaystyle K}$ معامل طاقة الحركة و ${\displaystyle V}$ معامل طاقة الوضع والتي تكون دالة للمكان والزمان ${\displaystyle V(\mathbf {r} ,t)}$. ويتخذ معامل طاقة الحركة في ميكانيكا الكم نفس صورته في الميكانيكا الكلاسيكية :

${\displaystyle K={\frac {p^{2}}{2m}}}$

حيث :

${\displaystyle p\;}$ كمية الحركة،

${\displaystyle m\;}$ الكتلة.

ثم صاغ العالم النمساوي شرودنجر مؤثر زخم الحركة على الصورة:^[1]

${\displaystyle p\rightarrow -i\hbar \nabla }$

حيث ${\displaystyle \nabla }$ (مؤثر دل) مؤثر التدرج، و ${\displaystyle i}$ العدد التخيلي (يساوي :${\displaystyle {\sqrt {-}}1}$ )، و ${\displaystyle \hbar }$ ثابت بلانك المخفض. وبإضافة هذا الجزء إلى مؤثر طاقة الوضع ينتج:

${\displaystyle \mathbf {H} =-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}+V(\mathbf {r} ,t)}$

التي تسمح بتطبيق الهاملتوني على نظام تصفه دالة موجية ${\displaystyle \Psi (\mathbf {r} ,t)}$.

تلك هي الطريقة الرياضية الأولية المتبعة في ميكانيكا الكم والتي تعتمد على الصياغة التي ابتكرها شرودنجر فيما يسمى الميكانيكا الموجية لشرودنجر.

معادلة شرودنجر هذه تصف حركة جسيم مثل الإلكترون المحصور في المجال الكهربائي لنواة الذرة وذلك عند اعتبار الخاصية الازدواجية للإلكترون في إمكانية وصفه بازدواجية موجة-جسيم مع تطبيق جهد كولوم على مؤثر طاقة الوضع ${\displaystyle \ V(\mathbf {r} ,t)}$ (اقرأ أيضا جسيم في صندوق). .

• جسيم في صندوق
• معادلة شرودنغر
• حاجز كولوم
• جهد يوكاوا
• ميكانيكا الكم
• هزاز توافقي
• جسيم في حلقة