مضخم تفاضلي

المضخم التفاضلي هو نوع من المضخمات الإلكترونية التي تضخم الفرق بين توتري أو جهدي الإدخال ولكنه يثبط تأثير أي جهد مشترك بينهما ، حيث يتضخم توتر هذا الفرق ليخرج مكبراً مما يؤدي لإعطاء قدرة أكبر خالية من إشارات التشتيت الجانبية . .^[1] و هو دائرة تناظرية بمدخلي جهد ${\displaystyle V_{\text{in}}^{-}}$ و ${\displaystyle V_{\text{in}}^{+}}$ و خرج واحد ${\displaystyle V_{\text{out}}}$, حيث يكون الخرج متناسباً مع الفرق بين جهدي الإدخال :

${\displaystyle V_{\text{out}}=A(V_{\text{in}}^{+}-V_{\text{in}}^{-}),}$

بحيث تمثل (A)الكسب الكهربائي للمضخم التفاضلي .

يتم عادة تصنيع المضخمات التفاضلية المفردة عن طريق إضافة مكونات تغذية راجعة مناسبة تتكون من عدة مقاومات إلى مضخم عملياتي قياسي ، أو يتم تصنيعها كجزء من دائرة متكاملة خاصة تحتوي على مقاومات تغذيات راجعة مناسبة . كما تعتبر المضخمات التفاضلية المفردة مكونات فرعية شائعة ضمن دوائر متكاملة أكبر تتعامل مع أشكال مختلفة من الإشارات التناظرية.

المعادلة أدناه تعطي مقدار توتر أو جهد الخرج للمضخم التفاضلي القياسي :

${\displaystyle V_{\text{out}}=A_{\text{d}}(V_{\text{in}}^{+}-V_{\text{in}}^{-}),}$

حيث أن ${\displaystyle V_{\text{in}}^{+}}$ و ${\displaystyle V_{\text{in}}^{-}}$ هما قيمتي جهدي الدخل , و ${\displaystyle A_{\text{d}}}$ تمثل كسب كهربائي للمضخم التفاضلي.

لا يكون الكسب التفاضلي مرتبطاً بفرق جهدي الدخل بشكل مباشر في الواقع العملي ، و كمثال على ذلك , إذا كان ${\displaystyle V_{\text{in}}^{+}}$ و ${\displaystyle V_{\text{in}}^{-}}$ متساويان , فالناتج لن يكون صفراً ، كما يكون الوضع في الحالة القياسية . و لذلك ستكون المعادلة الواقعية لمحصلة خرج المضخم التفاضلي كالتالي :

${\displaystyle V_{\text{out}}=A_{\text{d}}(V_{\text{in}}^{+}-V_{\text{in}}^{-})+A_{\text{c}}{\frac {V_{\text{in}}^{+}+V_{\text{in}}^{-}}{2}},}$

حيث أن ${\displaystyle A_{\text{c}}}$ يسمى كسب الوضع المشترك للمضخم .

و كسب الوضع المشترك (common-mode gain) يشير إلى التضخيم المضاف إلى كلا التوترين أو الجهدين الكهربائيين الواردين للمضخم بالنسبة لنقطة مشتركة و التي تكون نقطة الأرضي في العادة.

و لأن وظيفة المضخم التفاضلي الرئيسية هي إلغاء أو تحييد التشويش الغير مرغوب (noise) و الذي قد يظهر مرافقاً لجهدي الدخل , لذلك يعتبر طراز المضخم التفاضلي ذو كسب الوضع المشترك المنخفض مفضلاً من الناحية العملية .

تعبر نسبة رفض الوضع المشترك (common-mode rejection ratio (CMRR)) ، التي تُعرّف عادةً على أنها النسبة بين كسب الوضع التفاضلي وكسب الوضع المشترك ، , و تشير إلى قدرة المضخم على إلغاء فروق الجهد المشتركة لكل المدخلات بشكل كامل ، و يتم تعريف نسبة الرفض الشائعة على أنها:

${\displaystyle {\text{CMRR}}=10\log _{10}\left({\frac {A_{\text{d}}}{A_{\text{c}}}}\right)^{2}=20\log _{10}{\frac {A_{\text{d}}}{|A_{\text{c}}|}}.}$

في حالة المضخم التفاضلي المتماثل تمامًا تكون قيمة ${\displaystyle A_{\text{c}}}$ تساوي صفراً , و تكون قيمة (CMRR) لا نهائية . يجب الأخذ بعين الاعتبار أن الطراز الأكثر شيوعاً من هذا المضخم التفاضلي هو مضخم يتضمن جهد دخل وحيد في حين يتم تأريض الدخل الثاني و ينتج مضخماً أحادي الطرف .

دائرة الزوج طويل الذيل (Long-tailed pair circuit) أو دائرة الزوج التفاضلي (differential pair circuit) هي شكل من أشكال المضخم التفاضلي الذي يحتوي على زوج من الترانزستورات و الذي يوفر خرج جهد يتناسب مع الفرق بين نقطتي الإدخال. عادة ما يتم تصميم المضخمات التفاضلية الحديثة بدائرة أساسية ثنائية الترانزستور كما يمكن عمل مضخمات مكافئة بواسطة ترانزستور تأثير المجال . تم تصنيع هذه الدائرة في البداية باستخدام زوج من الصمامات المفرغة - أنظر صمام مفرغ.

تعمل الدائرة بنفس الطريقة لجميع الدوائر ثلاثية الأطراف ذات الكسب المباشر ، و يتم تحديد نقاط الانحياز لدائرة المضخم «طويل الذيل» إلى حد كبير بواسطة قانون أوم و بدرجة أقل من خلال الحسابات المتعلقة بخصائص مكونات المضخم النشطة . تم تطوير الطراز الأول من المضخم ذو الزوج طويل الذيل من خلال الخبرة المتراكمة من تصميم طرز أخرى للمضخمات مثل مضخمات (push-pull) و قناطر قياس المقاومات ، أنظر قنطرة ويتستون .^[2] تم عرض أول دائرة تحوي مضخم يحوي زوجاً طويل الذيل بواسطة العالم البريطاني بريان ماثيوز في عام 1934.^[3]

و بدا ما كان من المفترض أن يكون دائرة حقيقية لزوج طويل الذيل ولكن تم نشره مع وجود خطأ في الرسم. و ظهرت أقدم دائرة لزوج طويل الذيل في براءة اختراع قدمها آلان بلوملين في عام 1936 .^[4] بحلول نهاية الثلاثينيات من القرن الماضي ، كانت أفكار تصميم دائرة هذا المضخم مكتملة وقد نشرها مؤلفون مختلفون ، بما في ذلك فرانك أوفنر (1937) ،^[5] و أوتو شميت (1937) ،^[6] و جان فريدريك توينيس (1938).^[7]

وكان هذا التصميم يستخدم بشكل خاص لاكتشاف وقياس النبضات الفسيولوجية عبر تكبير قيمتها لتسهيل عملية القراءة و التشخيص .^[8]

تم استخدام الزوج طويل الذيل بنجاح كبير في الحوسبة البريطانية المبكرة ، كان أبرز هذه الاستخدامات الحاسوب ذو طراز (Pilot ACE) و الطرازات اللاحقة منه ، وقد سهل هذا الحاسوب إجراء حسابات الفاصلة المتحركة و التي كانت ضرورية للعديد من الأبحاث العلمية . تتمتع دائرة الزوج طويل الذيل بالعديد من السمات المفضلة إذا تم استخدامها كمفتاح (switch) ، كما أن من مزايا هذه الدائرة أنها محصنة إلى حد كبير من إختلاف خصائص الترانزستورات المتنوعة الموجودة في الجهاز ( و هذه الميزة ذات أهمية كبيرة عندما تحتوي الأجهزة على 1000 ترانزستور أو أكثر) ، كما تتميز الدائرة بمستوى كسب كهربائي عالي و مستقر ، كما تتميز بمقاومة عالية لمدخلات التشتيت الغير مرغوبة ، ومقاومة خرج منخفضة لتعزيز قوة إشارة الخرج .

أحد العيوب المحدودة للدائرة هي تأرجح جهد الخرج (بحدود ± 10-20 فولت) عندما يصل حول 200 فولت و يكون جهد الخرج ناتجاً عن تيار مستمر مرتفع ، مما يتطلب عناية في اقتران الإشارة (signal coupling) و الذي يعني بإختصار العناية بتصميم المكثفات التي تتحكم بنوعية التيار الوارد للدائرة .

يتكون المضخم التفاضلي طويل الذيل المقترن بالباعث(Emitter) ، من مرحلتين من التضخيم مع تثبيط للتوتر المشترك أو التشتيت .

مع جهدي دخل وخرجين ، سيكون لدينا المضخم التفاضلي الموضح في الشكل 2. ينم تضخيم المدخلات بشكل تفاضلي (مضاعفة محصلة الفرق بينها بعد حذف التشتيت) بواسطة زوج من الترانزستورات ؛ يمكن تغذيتهما بإشارتي جهد تفاضلية (متوازنة) ، أو يمكن تأريض أحد المدخلات لتشكيل دائرة فاصل طور (phase splitter).

إذا كان الناتج التفاضلي غير مرغوب فيه ، فيمكن استخدام مخرج واحد فقط (مأخوذ من أحد المجمعات (المصادر أو المصبات) ، بغض النظر عن الخرج الآخر ؛ ويشار إلى هذا التركيب على أنه الخرج أحادي الطرف . و لكن الكسب سيكون نصف الكسب للدائرة السابقة (الشكل 2) ذات الخرج التفاضلي .

لتجنب التضحية بالكسب الكهربائي يمكن استخدام محول تفاضلي إلى محول أحادي الطرف أو مايسمى بعاكس التيار (current mirror) و تيار منحاز مستقر (constant-current biasing) كما في الدائرة الموضحة في الشكل 3.

يمكن استخدام الزوج طويل الذيل التفاضلي كمضخم بواسطة دخل أحادي الطرف إذا كان أحد المدخلات مؤرضًا أو ثابتًا بجهد مرجعي (عادةً ، يتم استخدام المجمع الآخر كمخرج وحيد الطرف).

الهدف من دمج المضخم التفاضلي بالباعث هو تجنب زيادة حرارة الترانزستور و ما يعرف بتأثير ميلر أو تشبع الترانزستور . أما دوائر فاصل الطور فالهدف منها هو الحصول على جهدين معكوسين لتجنب تشبع الترانزستور .