بيضاوي ديكارتي

البيضاوي الديكارتي، نسبةً إلى رينيه ديكارت، وهو منحنى مستو ومجموعة النقاط في المستوى التي لها نفس التركيب الخطي (ويُعبّر عنه أيضاً بمجموعٍ موزونٍ) بالنسبة لنقطتين ثابتتين في المستوى.

لتكن ${\displaystyle P,Q}$ نقطتين في المستوى. يرمز d(Q,S) وd(Q,S) إلى المسافات الإقليدية من هذه النقاط إلى نقطة متحركة ${\displaystyle S}$. لتكن ${\displaystyle m}$ و${\displaystyle a}$ نقاطاً حقيقية اختيارية. إنَّ البيضاوي الديكارتي هو المحل الهندسي لجميع النقاط ${\displaystyle S}$ التي تحقق أنَّ d(P,S) + m d(Q,S) = a. بالإمكان فصل البيضاويين الناتجين إلى 4 معادلات: d(P,S) + m d(Q,S) = ± a وd(P,S) − m d(Q,S) = ± a وكلاهما يُصنفان على أنهما منحنى تربيعي.^[1]

• الدائرة: تكون عند انعدام أحد الأوزان وتؤوُّلِه للصفر.^[1]

• قطع ناقص.
• قطع زائد.
• الغواص الديكارتي.
• بيضاوي فائق.
• هايبرسفير.
• دائرة عظمى.

هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.