科學理論

阿爾伯特·愛因斯坦將科學理論分為兩種：「建設性理論」和「基本理論」。建設性理論是對現象的建設性模型，如動能。基本理論則是經驗概括，如牛頓三大運動定律。^[9]

通常，任何理論若要為學術界廣泛接受，都需要一個簡單的標準。基本的標準是，該理論必須是可觀測的和可重複的。上述標準是必要的，否則無法防止欺詐和保持科學自身的長久發展。

所有科學知識，包括理論，最典型的特徵是，可證偽性或可檢驗的預測能力（英語：Predictive power）。這些預測的關聯性和特異性，決定了理論有多大的潛在用途。不能作出可觀測的預測的理論理論，壓根就不是一個科學理論。如果預測不能具體到可以測試的程度，也同樣沒用。在這兩種情況下，就不適合使用「理論」一詞。

一個知識描述體，如果符合以下標準，就可以稱為理論：

• 它的可證偽性預測，在廣泛的科學調查中具有始終如一的準確性（例如力學）。
• 許多獨立的證據都能夠很好地支持它，而不是單一的依據。
• 它是否與先前存在的實驗結果相一致，並且它的預測至少與任何先前存在的理論同樣精確。

已經建立的理論無疑具備了這些品質，如狹義相對論和廣義相對論、量子力學、板塊構造論、現代演化綜論，等等。

此外，科學家們更喜歡用於工作的理論，符合以下特質：

• 它可以進行小的調整，以解釋新發現的不完全符合它的數據，從而隨著時間的推移增加其預測能力。
• 它是一個最簡潔的解釋，使用最少的假設、最少的解釋步驟，即符合奧卡姆剃刀原理。這是因為，對於現象的每一個合理解釋，都會有非常大量、甚至可能是無限的、具有可能性的、並且更複雜的替代解釋。但是越複雜的理論就會碰到越多的無法解釋的特例假設，以致於該理論不得不作出修正，這就會使人感到煩擾；因此，簡單的理論比複雜的更可取，因為它們更加可測（英語：Test method）。^[10][11][12]

美國國家科學院對科學理論的定義如下：

對「理論」的正式的科學的定義，與該詞日常的含義完全不同。它指的是對自然界某些方面的綜合解釋，它需要通過大量的證據來支持。許多科學理論建立得非常好，並沒有新的證據跳出來動搖它們的根基。例如，沒有新的證據表明，地球不是繞著太陽轉的（日心說），或者生物不是由細胞構成的（細胞學說），或者物質不是由原子構成的，或者地球表面不是由分割的、在地質時間尺度上移動的板塊構成的（板塊構造理論）……科學理論最有用的性質之一是，它們可以被用來對尚未觀測到的自然事件或現象作出預測。^[13]

來自美國科學促進會的定義：

科學理論是經過充分證實的對自然界某些方面的解釋，這需要通過觀察與實驗，對事實進行反覆確認。這種由事實支撐的理論就不再是「猜測」，而是可靠的對現實世界的解釋。生物進化理論並不「只是一個理論」。它是對宇宙的真實解釋，就如同物質的原子理論或疾病的細菌理論。我們理解萬有引力的工作仍在進行中。但萬有引力現象，就象進化論一樣，已經是公認的事實。

注意「理論」一詞並不適合描述未經測試、但複雜的假設或科學模型。

科學方法涉及假說的提出，以及對它的檢驗。通過假說可以對未來的實驗結果作出預測，然後通過這些實驗來檢驗該預測是否正確。這為支持或反對該假設提供了證據。如果在一個特定的調查領域中，已經收集了足夠的實驗結果，科學家們就可能會提出一個解釋性框架，以解釋儘可能多的結果。這種解釋也會被檢驗，如果能滿足必要的標準（如上），解釋就成為了理論。這可能需要許多年，因為收集足夠的證據可能會很困難或很複雜。

一旦所有的條件都已滿足，它將被科學家們廣泛接受（參見科學共識），至少能作為對某些現象有效的最佳解釋。它將能預測以前的理論不能解釋或不能準確預測的現象。另外還必須防止偽造，科學界會對證據的強度進行評估。而最重要的實驗，會由多個獨立團體來復現。

理論並不需要絕對精確，這對科學同樣有用。例如，我們已經知道，經典力學的預測在相對論領域並不準確，但在常人相對低速的經驗中，它們幾乎完全正確。^[15]在化學中，有許多酸鹼理論對酸性和鹼性化合物的基本性質，提供了完全不同的解釋，但它們對於預測化學行為非常有用。像所有的科學知識一樣，沒有理論能具有完全的確定性，因為未來的實驗有可能與理論的預測相衝突。^[16]然而，科學界一致支持的理論，在科學知識中具有最高級別的確定性；例如，所有物體都會受到引力，或地球上的所有生命都是從一個最後共同祖先進化而來的。^[17]

接納一個理論，並不要求測試其所有的主要預測，如果它已經被強有力的證據所支持。例如，某些試驗可能難以實施或者存在技術困難。因此，理論作出的預測，可能尚未被確認或被證明不正確；在這種情況下，預測結果可能會被非正式地描述為「理論上」的。這些預測可以在稍後的時間測試，如果它們不正確，可能導致理論被修改或否定。

如果觀測的實驗結果與理論的預測相反，科學家們首先評估實驗的設計是否已考慮周到，如果是，他們通過獨立復現（英語：Reproducibility）來確認結果。先在理論本身尋找潛在的改進方法，然後開始改進。解決方案可能要求對理論有較小的或重大的改變，如果可以通過理論的現有框架發現一個令人滿意的解釋，則根本不需要改變。^[18]隨著時間的推移，理論在之前的基礎上持續改進，從而得到了更高的預測精度。由於理論的每個新版本（或一個全新理論）必然比之前的理論具有更高的預測和解釋能力，科學知識總是能持續變得越來越準確。

如果對理論或其它解釋的修改看起來並不足以解釋新的結果，那可能就需要一個新的理論了。由於科學知識通常是持久的，發生這種情況通常比修改要少得多。^[16]此外，在這樣的理論被提出和接受以之前，將保留舊有理論。這是因為，對於很多其它現象，它仍然是最佳的有效解釋，這已經被它在其它情形下的預測能力所驗證。例如，1859年觀測到，水星軌道近日點的進動違反了牛頓力學，^[19]但在有足夠的證據支持相對論之前，該理論仍然提供了最好的解釋。而且，可能新理論雖然由一人或多人提出，但其修改周期最終結合了許多不同科學家的貢獻。^[20]

改進後，被接受的理論將能解釋更多的現象，並具有更強的預測能力（如果沒有，該改變就不會被接納）；然後這一新的解釋將被進一步替換或修改。如果一個理論經得起反覆試驗，而不需要修改，就表明該理論非常準確。這也意味著被接受的理論隨著時間的推移不斷積累證據，並且一個理論（或其任何原理）被接受的時間越長，往往表明其支撐證據越有力。

在某些情況下，兩個或多個理論可能會被一個新的單一理論所代替。該新理論可以將先前的理論作為對新理論的近似，或新理論的特殊情況。這與用一個理論對多個已證實的假說進行統一解釋的方式相類似，被歸為統一理論。^[21]例如，現在已經知道電和磁是同一現象的兩個方面，該現象被稱為電磁學。^[22]

當不同理論的預測互相矛盾時，解決方法通常是找到更多證據，或進一步統一。例如，19世紀的物理理論暗示，太陽燃燒的時間，不足以支撐到某些地質變化���或者生命進化。後來發現的核融合解決了這一問題，這才是太陽的主要能源。^[23]矛盾也可以由更接近本質（非矛盾）現象的理論來解釋。例如，原子理論是對量子力學的近似。目前的理論描述了三種獨立的基本相互作用，所有其它理論都是對它們的近似；^[24]而潛在的、統一這三種基本相互作用的理論，有時被稱為萬有理論。^[21]

1905年，愛因斯坦發表了狹義相對論原理，並很快變成了一種理論。^[25]狹義相對論預言了伽利略不變性（英語：Galilean invariance）（又稱「伽利略相對性」）的牛頓原理，與電磁場的統一。^[26]狹義相對論拋棄了以太的概念，愛因斯坦說，相對運動的物體被測量出的時間膨脹和長度收縮是慣性的——也就是說，當觀察者測量的時候，物體表現出恆定的速度，包括其快慢與方向。他因此同樣得到了洛倫茲變換和長度收縮，而這已經成為解決實驗之謎的猜想，並作為以太性質的動力學推論，被納入電動力學理論。優雅的理論——狹義相對論得出了它自己的推論，^[27]如質能等價和解決一個悖論——電磁場的激發，可以在一個參照系中被視為電場，而在另一個參照系中被視為磁場。

愛因斯坦去尋求一個統一的不變性原理，要求它能滿足所有參照系，包括慣性的和加速的。^[28]拒絕了牛頓的萬有引力——一個瞬時超距作用的有心力——愛因斯坦假定了一個引力場。1907年，愛因斯坦的等效原理暗示，一個自由落體在一個統一的引力場中，等同於慣性運動。^[28]通過在三個維度上擴展狹義相對論，廣義相對論將長度收縮擴展為空間收縮，認為四維時空是一個引力場，能導致幾何改變並為局域天體設置路徑。甚至無質量的能量，也可以通過「彎曲」四維時空的幾何「表面」，對局域天體施加引力影響。然而，當僅僅預測運動時，除非能量非常大，它對收縮空間和減緩時間的相對影響都可以忽略不計。雖然廣義相對論通過科學實在論作為更好的解釋性理論被接受了，但牛頓的理論仍然通過工具主義僅僅被作為預測性理論成功保留下來。在計算軌道時，工程師和NASA仍然使用牛頓的公式，因為這樣更簡單，而且精度也足夠。

定律和科學理論都是從科學方法得出的，都要通過假說的形成和檢驗，都可以對自然世界的行為作出預測。通常，它們都能很好地被觀察和/或實驗證據所支持。^[29]然而，定律描述的是，為什麼自然界在某些條件下會出現這樣那樣的表現。^[30]而科學理論的範圍更廣泛，它能總體地給出解釋，自然界如何運轉以及為什麼它表現出某種特徵。理論是由來自各種不同來源的證據所支撐的，並且可以包含一個或多個定律。^[31]

一個常見的誤解是，科學理論是初步的想法，當積累到足夠的數據和證據時，它最終將轉變為科學定律。理論並不會因為積累了更新或更好的證據而轉變為科學定律。理論始終是理論；定律始終是定律。^[29][32][33]理論和定律都會潛在地因為反面證據而修改。^[34]

理論和定律都與假說存在區別。不同於假說，理論和定律可以被簡單地稱為事實。^[35][36]然而，在科學中，理論不同於事實，即使它們能夠很好很好地相互支撐。^[37]例如，進化既是理論又是事實（英語：Evolution as fact and theory）。^[4]

邏輯實證主義認為科學理論是形式語言的一種陳述。一階邏輯是形式語言的一個例子。邏輯實證法學家設想了一種類似的科學語言。此外，除了科學理論，這種語言還包括了觀察句（如「太陽從東方升起」）、定義和數學語句。由理論解釋的現象，如果不能直接被感官感知（如原子和無線電波），則被視為理論上的概念。這樣看來，理論行使了公理的職責：從理論得出預測結果，就像從歐幾里得幾何得出定理。然而，預言需要通過現實來檢測試以驗證理論，而其直接結果可能是「公理」被修正。

「理論的普遍觀點（英語：Received view of theories）」這個短語被用來描述這種方法。通常與它相關的術語是「語言學」（因為理論是語言的組成部分）和「語法學」（因為語言擁有一套規則，來規定可以如何把符號串在一起）。問題在於精確地定義這種語言，例如，物體是在顯微鏡下觀察到的還是它們只是理論上的對象，導致了邏輯實證主義在1970年代的實際消亡。

理論的語義觀點（英語：Semantic view of theories）認為，科學理論是模型而不是命題。這種觀點已經取代了以前普遍接受的觀點，在科學哲學的理論構想中占據了主導地位。^[38][39][40]模型是一種邏輯框架，意在表達現實（「現實模型」），類似於用地圖這種圖形化模型來表達一個城市或國家的範圍。^[41][42]

按照這種方式，理論是一種特定的能夠滿足必要標準（見上文）的模型。用語言可以來描述一個模型；然而，理論也是模型（或者一組類似的模型），而不是對模型的描述。例如，一個太陽系模型，可能包括代表太陽和行星的抽象天體。這些天體有其相關聯的屬性，例如位置、速度和質量。該模型的參數，例如牛頓萬有引力定律，能夠決定它們的位置和速度如何隨時間而變化。然後可以對該模型進行檢驗，看看它是否可以精確地預測未來的觀測結果；天文學家們可以驗證，模型中天體的位置隨時間的變化，與行星的實際位置相匹配。對於大多數星球來說，牛頓力學模型的預測是精確的；而對於水星來說，則有些不精確，必須使用廣義相對論模型來代替。

「語義學」一詞指的是，一個代表真實世界的模型的方式。這種「代表」描述了一個現象的各個方面，或者一組現象間的交互行為。例如，一所房屋或是太陽系的比例模型，顯然並不是實際的房屋或者實際的太陽系；比例模型只有以某種有限的方式代表實際的物體，表現一所實際的房屋或者實際的太陽系的某些方面。房屋的比例模型並不是一所房屋；但對於那些想「了解」房屋的人來說，就象想要理解現實的科學家一樣，有一個足夠詳細的比例模型可能就夠了。

一些評論者^[45]指出，理論的特徵是，它們是解釋性的也是描述性的，而模型只是描述性的（儘管在更有限的意義上仍具有預測性）。哲學家史蒂芬·佩珀（英語：Stephen Pepper）也區分了理論和模型，並於1948年說：通常的模型和理論依據於一個「根本」的隱喻，這限制了科學家如何理論化和為現象建模，並因此達成可以檢驗的假說。

工程實踐在「數學模型」和「物理模型」之間作了區別；可以先藉助計算機軟體，如計算機輔助設計工具，建立數學模型，來降低製造物理模型的成本。這些零件需要各自開模，並指定製造公差。裝配圖（英語：Exploded view drawing）用來展示裝配順序。模擬軟體用來顯示每個部件，可以對零件進行旋轉，放大，以看清逼真的細節。用於創建制造材料清單的軟體，可以使裝配過程分工專門化，並可以將用於製造的機器的成本分攤到多個客戶。參見：計算機輔助工程、計算機輔助製造和3D列印

假設（或公理）是被接受但沒有證據的陳述。例如，假設可以被用作邏輯爭論的前提。艾薩克·阿西莫夫這樣來描述假設：

……不管把一個假設說成真還是假，都是錯誤的，因為沒有辦法來證明它是真還是假（如果有，它就不再是假設了）。不如去考慮假設有用與否，這取決於由它們得出的推論是否與現實相符……因為我們必須從某處開始，我們必須有一些假設，但我們的假設應該越少越好。^[46]

對於所有實證要求來說，某些假設是必要的（例如，存在現實這一假設）。然而，理論通常不做傳統意義上的假設（被接受但無法證實的語句）。而假設往往在新理論形成時，被包含進新理論。它們或者有證據支持（例如以前存在的理論），或者在驗證理論的過程中產生了證據。這可能簡單到只是觀察理論做出的精確預言，這能夠證明，從一開始做出的任何假設，在測試條件下都是正確的，或者接近正確。

如果理論只打算應用於假設成立（或大致成立）的情況，則傳統的假設，即使沒有證據來證明，也可以使用。例如，狹義相對論假設了慣性參照系。該理論在假設成立時能做出精確的預測，而在假設不成立時則無法做出精確的預測。這樣的假設往往是會被新理論從舊理論繼承（廣義相對論用於非慣性參照系同樣成功）。

卡爾·波普爾這樣描述科學理論的特徵：^[5]

1. 容易被證實或查證。只要我們尋求證實，幾乎每個理論都是這樣。
2. 只有當預測的結果本身存在危險性時，才通過計算來確認；也就是說，如果對於尚未確認的理論，我們應當期望一個不符合理論的結果，因為這一結果可以駁斥該理論。
3. 每個「好的」科學理論都在禁止：禁止某些事情發生。能禁止的事情多，才是好理論。
4. 如果任何可以想像的事都不能證偽一個理論，這個理論就是不科學的。不可證偽性並不是一個理論的優點（像人們通常認為的那樣），而是缺點。
5. 每個真正的理論驗證都是試圖對它證偽，或者駁斥。可驗證性就是可證偽性；但是可驗證性存在程度差異：某些理論比其它理論更加可驗證，對於駁斥也更加開放；機會與風險共存。
6. 尚未確認的證據不能算數，除非它是理論真正測試的結果；這意味著它可以表現為一個嚴肅、但不成功的嘗試來證偽該理論。（我現在在說「確鑿證據」的情況。）
7. 一些真正可測試的理論，當發現錯誤時，���能仍然會被他們的崇拜者所支持——例如通過引入後此謬誤（在事實之後）的一些輔助假說 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）或假設，或通過後此謬誤重新詮釋理論的方式，使得該理論能夠擺脫對它的反駁。這樣的過程總是可能的，從駁斥中打��理論僅在毀滅的代價，或者至少降低它的科學地位，通過由證據修正（英語：tampering with evidence）。在著手科學工作之前，可以先花時間寫下測試協議，這樣可以減少修正的誘惑。

波普概括了這些語句，旨在說明理論的科學地位的核心標準是其「可證偽性、可反駁性或可測試性」。^[5]作為回應，史蒂芬·霍金闡述：「如果它滿足以下兩個要求，就算是好的理論：它必須在只包含一些任意元素的一個模型的基礎上，準確地描述大批的觀測，並對未來觀測的結果，作出確定的預言。」他還討論了「無法證明、但可證偽」的理論本性，這是一個歸納邏輯的必然結果，以及「哪怕你只要找到一個和理論預言不一致的觀測事實，即可證偽之」。^[47]

然而，一些哲學家和科學史學家認為，波普爾關於「理論作為一套可證偽的陳述」的定義是錯誤的^[48]。如菲利普·基徹指出的那樣，如果一個人持有嚴格的波普爾「理論」觀點，1781年第一次發現天王星時的觀測結果，就會證偽牛頓天體力學。相反，人們猜測，有另一顆行星在影響天王星軌道，而且這一預測確實最終被證實了。

基徹同意波普爾所說的：「只有科學可能失敗的時候，他才可能成功，這個想法肯定有其正確性。」^[49]他還說，科學理論包括不能被證偽的陳述，並且好的理論還必須是創造性的。他堅持，我們將科學理論視為「詳盡的陳述集合」，其中一些是不可證偽的，而其它的可以，他稱這些為「輔助假說」。

按照基徹的觀點，好的科學理論必須具備三個特徵：

1. 一致性：「科學應該是一致的……好的理論只包含一個問題解決策略，或一小族問題解決策略，這可以應用到廣泛的問題範圍。」
2. 繁殖能力：「偉大的科學理論，像牛頓理論，會開闢新的研究領域……因為一個理論提出一種新的方式來審視世界，它會引導我們提出新問題，並因此踏上新的和成果豐富的探究路線……通常，蓬勃發展的科學是不完整的。科學提出的問題總是比它目前可以回答的問題更多。但是，不完全並不是缺點。相反，「不完全」是繁殖能力之母……好的理論應該是高產出的；它應該提出新的問題，並假定這些問題是可以回答的，而且並不需要放棄其問題解決策略。」
3. 具有獨立可檢驗性的輔助假說 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）：「輔助假說應該是可檢驗的，並且該檢驗要獨立於它要解決的特定問題，獨立於它要證明的理論。」（例如，海王星存在的證據，是獨立於天王星軌道異常的。）

像其它的理論定義（包括波普爾的）一樣，基徹明確指出，理論必須包含帶有觀測結果的陳述。但是，像觀測天王星軌道的不規則，證偽只是一種可能的觀測結果。另一種可能是產生新的假說，這是同樣重要的結果。

科學理論的概念也會使用類比和比喻來描述。例如，邏輯經驗主義者卡爾·古斯塔夫·亨佩爾把科學理論的結構比作「複雜的空間網絡」：

節代表術語，而連接節的線，部分相當於定義，部分相當於基本原理和派生的、包括在理論中的假說。就好像整個系統漂浮在觀察面上空，並被解釋的規則拴在觀察面上。它們可以被視為繩子——它們不是網的一部分，但是連著網上的某些點與觀察面上的特定位置。由於這些解釋性連接，這個網可以作為一個科學理論：通過某些觀測數據，我們可以經由一根解釋性的繩子向上爬到理論網絡的某些點，再從那裡繼續經由定義和假說到達其它點，最後還能從另一根解釋性的繩子回到觀察面。^[50]

邁克·波拉尼在理論和地圖之間做了一個類比：

理論不是我自己。它可以作為一個由規則構成的系統，而被列在紙上。並且一個理論越真實，就越可以完整地用這些術語記錄下來。在這方面，數學理論最完善。地理地圖能夠以其自身充分體現一套嚴格的規則，可以幫助人們找到通過一片未到過的未知區域的路。實際上，所有理論都可以被視為一種在空間和時間上擴展的地圖。^[51]

一個科學理論也可以被認為像一本捕捉關於世界基本信息的書，一本必須研究、編寫和共享的書。在1623年，伽利略·伽利萊寫道：

哲學（即物理學）是書被寫在這本宏大的書中——我是指宇宙——它不斷地為我們打開。但是只有有人先學會理解它的語言，並把這種語言翻譯過來，我們才能理解。它用數學的語言寫的，它的文字是三角形、圓形和其它幾何圖形。沒有這些，人們就無法理解它；沒有這些，人就會在黑暗的迷宮中徘徊。^[52]

下面這段文章中，也把它比作書，作者是當代科學哲學家伊恩·哈金：

我自己喜歡一個阿根廷神話。上帝並沒有寫一本像舊歐洲人想像那樣的自然之書。他寫了一個博爾赫斯書庫，其中的每本書都儘可能簡短，但每本書都與其它的每一本不一致。沒有一本書是多餘的。對於每一本書，都有一些人類可以理解的自然片段，使得那本書（並且沒有其它的書）有可能理解、預言和影響發生的事情……萊布尼茨說，上帝選擇了一個擁有最簡單的法則，就能擁有最大限度的複雜現象的世界。正是這樣：但擁有最簡單的法則，就能擁有最大限度的複雜現象的最好方式，就是擁有互不一致的法則，每個法則或者適用於這裡，或者適用於那裡，但沒有一條法則適用於全部。^[53]

在物理學中，「理論」一詞通常被用於數學框架——從少數基本公理（往往是對稱的，如空間或時間中位置的平等性，或者電子的同一性等）推導出來——這能夠對指定類型的物理系統作出可檢驗的預測。一個很好的例子是經典電磁學，其中以幾個稱為麥克斯韋方程組的方程的形式，包含了從規範場論得到的結果。經典電磁理論的特定數學方面被稱為「電磁學定律」，反映了支撐它們的一致的、可重現的證據標準。通常在電磁理論中，存在大量關於電磁學如何應用於特殊情形的假說。這些假說，許多已經被認為經過了充分的測試，而新的假說總是在提出，並且可能尚未經過測試。後者的一個例子可能是阿布拉罕-洛倫茲力。從2009年起，它對電荷周期運動的影響可以從同步加速器探測到，但只能作為一段時間的「平均」影響。一些研究人員現在正在考慮通過實驗來觀察這些的瞬時影響（即不是某段時間的平均值）。^[54][55]

注意，許多研究領域並沒有為理論具體命名，例如發育生物學。除了已命名的理論之外，其它科學知識也會有較高的確定性，這取決於支撐它的證據的數量。還需要注意，由於理論從許多不同領域中獲得證據，所以分類也不是絕對的。

• 生物學：細胞學說、進化論（現代演化綜論）、細菌致病理論（英語：Germ theory of disease）、基因繼承理論（英語：Particulate inheritance theory）、雙繼承理論
• 化學：碰撞理論、分子運動論、酸鹼電子理論、分子、分子軌道理論、過渡態理論、價鍵理論
• 物理學：原子理論、大爆炸、發電機理論、微擾理論、相對論（經典力學的繼任者）、量子場論
• 其它：氣候變遷（氣候學）、^[56]板塊構造論（地質學）、月球的起源理論、月球錯覺理論

• 塞勒斯, 皮爾斯. 《空间、气候变化和理论的真正含义》. 紐約客. 2016-08-17 [2016-08-18]. （原始內容存檔於2017-09-28） （英語）. 文章為英國/美國氣象學家和NASA太空人在探討全球暖化和「理論」