地震持續時間規模

地震持續時間規模的概念首先由Bisztricsany於1958年提出^[2]。早期的數字地震記錄一般採用12位或16位A-D轉換，動態範圍大約分別為66dB和90dB，用這些儀器記錄地方強震時往往會出現限幅現象。在實際觀測中，同一個地震，當各個台站的放大倍數比較一致時，各台記錄的振動持續時間也比較一致。一般地，地震規模越大，振動持續時間越長；地震規模越小，振動持續時間越短。除此之外，振動持續時間在一定距離內幾乎和震央距無關。因此，根據振動持續時間與地震強弱的依賴關係，就可以用振動持續時間作為一個新的標度去測定地震規模^[3]。不過，隨著技術發展，目前建設的數字地震台站採用的是24位A-D數據轉換，動態範圍為120至140dB，對強震的限幅現象已不是主要問題^[4]。

1975年，赫爾曼（R.B.Herrmann）提出了針對地方震的持續時間規模計算公式。1977年，持續時間規模得到學術承認，被列入中國國家地震局地球物理研究所《地震觀測業務手冊》^[5]。

地震持續時間規模的基本關係式為${\displaystyle M_{D}=C_{0}+C_{1}\log _{10}\tau +C_{2}\Delta }$ ，即1975年赫爾曼提出的持續時間規模計算公式（${\displaystyle M_{D}=a_{0}+a_{1}\log _{10}D+a_{2}\Delta }$ ）。式中，${\displaystyle D}$ 為持續時間，單位為秒；${\displaystyle \Delta }$ 為震央距，單位為公里；${\displaystyle a_{0}}$ 、${\displaystyle a_{1}}$ 和${\displaystyle a_{2}}$ 是在一定範圍內（M_L＜4.5）的常數；${\displaystyle a_{0}}$ 與地震儀器的放大倍數或靈敏度有關，一般為0.5~1.0；${\displaystyle a_{1}}$ 與地震儀器的頻帶寬度有關，約等於2.0，一般為1.7~2.6；${\displaystyle a_{2}}$ 數值較小，當震央距小於200公里時可以忽略不計。其中，可以通過線性擬合得到${\displaystyle a_{0}}$ 和${\displaystyle a_{1}}$ ，但各個地區不同儀器的${\displaystyle a_{0}}$ 和${\displaystyle a_{1}}$ 數值不同，不可直接套用^[4]。

所得各關係式之間由於地區之間地質構造差異引起的地震波衰減特性而有所差異。儀器不同導致頻率特性和放大倍數不同，各地區所得公式結果存在著較大差別，故僅能局限於地區內使用^[6]。對於地方震，地震信號的持續時間主要由尾波長度決定。尾波持續時間是從P波開始，到振動衰減至與干擾背景相當為止之間的時間長度^[4]。

雖然通過經驗得出的多個地震度量之間的轉換式會受到數學和物理上的限制，但有些地震學家（英語：Seismology），例如布倫博（Brumbaugh）曾嘗試使用亞利桑那州的17個地震事件樣本去推導出近震規模與持續時間規模的關係式，最終得出${\displaystyle M_{L}=0.936M_{D}-0.16\pm 0.22}$ ^[7]。