Kronecker deltası

Bu madde hiçbir kaynak içermemektedir. Lütfen güvenilir kaynaklar ekleyerek madde içeriğinin geliştirilmesine yardımcı olun. Kaynaksız içerik itiraz konusu olabilir ve kaldırılabilir. Kaynak ara: "Kronecker deltası" – haber · gazete · kitap · akademik · JSTOR (Ağustos 2016) (Bu şablonun nasıl ve ne zaman kaldırılması gerektiğini öğrenin)

Kronecker deltası veya Kronecker delta fonksiyonu, Leopold Kronecker tarafından tanımladığından onun adını almıştır.

Kronecker delta fonksiyonu şu şekilde verilir;

${\displaystyle \delta _{kl}={\begin{cases}1,&k=l\\0,&k\neq l\end{cases}}}$

Bunun dışında rezidü hesabını düşünürsek Kronecker deltanın bir başka temsili de C, sıfır etrafında saat yönüne ters kapalı bir kontür olmak üzere şu şekilde verilir.

${\displaystyle \delta _{x,n}={\frac {1}{2\pi i}}\oint dz\,z^{x-n-1},}$

Fonksiyon karakterinden çok notasyonda kolaylaştırıcı eleman olarak kullanıldığından genellikle Kronecker delta (veya Kronecker deltası) olarak anılır. Özellikle diklik bağıntılarında sıkça kullanılan bir özelliği ${\displaystyle j\in \mathbb {Z} }$ olmak üzere şöyle verilir.

${\displaystyle \sum _{i=-\infty }^{\infty }\delta _{ij}a_{i}=a_{j}.}$

Kronecker delta ve Dirac delta arasında kesiklilik ve süreklilik ilişkisinin aynısı vardır. Diğer bir deyişle Kronecker delta Dirac deltanın kesikli uzaydaki halidir.

• Matematiksel fonksiyonların listesi

Matematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz.