Riemann hipotezi

Riemann hipotezi (Riemann zeta hipotezi olarak da bilinmektedir), matematik alanında ilk kez 1859 yılında Bernhard Riemann tarafından ifade edilmiş ve henüz çözülmemiş bir problemdir.

Bu hipotez kısaca şöyledir:

Bazı pozitif tam sayılar, kendilerinden küçük ve 1'den büyük tam sayıların çarpımı (örn. 2, 3, 5, 7, ...) cinsinden yazılamazlar. Bu tür sayılara Asal sayılar denir. Asal sayılar, hem matematik hem de uygulama alanlarında çok önemli rol oynar. Asal sayıların tüm doğal sayılar içinde dağılımı bariz bir örüntüyü takip etmemektedir ancak Alman matematikçi Riemann, asal sayıların sıklığının;

s ≠ 1 olmak koşuluyla tüm s karmaşık sayıları için

${\displaystyle \zeta (s)=1+1/2^{s}+1/3^{s}+1/4^{s}+...=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{s}}}}$

biçiminde belirtilen ve Riemann Zeta Fonksiyonu olarak bilinen fonksiyonun davranışına çok bağlı olduğunu gözlemledi.

${\displaystyle \zeta (s)=0}$

denkleminin tüm çözümleri karmaşık düzlemde bir doğru üzerinde yer almaktadır. Daha kesin bir söyleyişle, bu denklemin tüm karmaşık sayı çözümlerinin gerçel kısımlarının ½ olduğu tahmin edilmektedir. Bu iddia ilk 1.500.000.000 çözüm için sınanmıştır. Bu iddianın her çözüm için doğru olduğunun ispatlanabilmesi halinde asal sayıların dağılımı ile ilgili çok önemli bilgiler edinmek mümkün olacaktır.

18 Kasım 2015 tarihinde Nijeryalı Opeyemi Enoch adlı matematik profesörü, Riemann Hipotezi’ni çözdüğünü iddia etmiştir. Enoch, hipotezin çözümünü Avusturya’nın başkenti Viyana’daki Uluslararası Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Konferansı’nda sundu.