Thomsonspridning

Den inkommande plana vågens oscillerande elektriska fält E accelererar den fria laddningen, så att den svänger med samma frekvens som strålningsfältet. Det ger upphov till en sfärisk våg, med en utstrålad effekt per rymdvinkelenhet i riktningar med spridningsvinkel θ:

${\displaystyle {\frac {{\rm {d}}P}{{\rm {d}}\Omega }}={\frac {q^{2}<\!a^{2}\!>}{16\pi ^{2}\varepsilon _{0}c^{3}}}\sin ^{2}\theta ,}$ 

där <a²> är tidsmedelvärdet av accelerationen a = qE/m i kvadrat.

Genom att normalisera med det inkommande fältets energiflöde kan en differentiell träffyta definieras:

${\displaystyle {\frac {{\rm {d}}\sigma }{{\rm {d}}\Omega }}=\left({\frac {q^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}mc^{2}}}\right)^{2}\sin ^{2}\theta =r_{e}^{2}\sin ^{2}\theta ,}$ 

där r_e = 2,818×10^-15 meter är den klassiska elektronradien.^[1]

Den totala Thomsonträffytan för en elektron är

${\displaystyle \sigma _{T}={\frac {8\pi }{3}}r_{e}^{2}=6,\!65\times 10^{-29}\ {\rm {m}}^{2}=0,\!665}$  barn.^[2]

När det inkommande strålningsfältet har en fotonenergi som är mycket större än bindningsenergin, kan även bundna elektroner betraktas som fria. Så är till exempel fallet för lätta atomer i röntgenområdet. När våglångden är stor i förhållande till atomen, oscillerar elektronerna i det oscillerande fältet i fas med varandra, så att deras strålning adderas koherent. Atomens koherenta träffyta är därför ungefär lika med kvadraten av antalet elektroner gånger Thomsonträffytan.

För strålning med en fotonenergi som är mycket lägre än bindningsenergi, är träffytan mycket mindre och starkt frekvensberoende, se Rayleigh-spridning. Nära resonanser kan atomära spridningsfaktorer vara mycket stora.

• Richard Fitzpatrick (2006). ”Thomson scattering”. Classical Electromagnetism : An intermediate level course. http://farside.ph.utexas.edu/teaching/em/lectures/node96.html.