Sari la conținut

Număr odios

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

În teoria numerelor, un număr odios este un număr nenegativ ce are un număr impar (în engleză odd, de unde îi vine și denumirea) de cifre de 1 în dezvoltarea lor binară.[1] Aceste numere dau pozițiile valorilor diferite de zero în șirul Thue – Morse.

Primele numere odioase sunt:

1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14, 16, 19, 21, 22, 25, 26, 28, 31, 32, 35, 37, 38, 41, 42, 44, 47, 49, 50, 52, 55, 56, 59, 61, 62, 64, 67, 69, 70, 73, 74, 76, 79, 81, 82, 84, 87, 88, 91, 93, 94, 97, 98, 100, 103, 104, 107, 109, 110, 112, 115, 117, 118, 121, 122, 124, 127, 128 ... [2][1]

Proprietăți

[modificare | modificare sursă]

Numerele întregi nenegative care nu sunt odioase se numesc numere rele (în engleză evil numbers, de la even = par).[3] Cu alte cuvinte, numerele rele sunt numerele nenegative ce au un număr par de cifre de 1 în dezvoltarea lor binară.[4][5]

În informatică, se spune că un număr odios are o paritate impară.[6][7]

  1. ^ a b Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi, pag. 125
  2. ^ Șirul A000069 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  3. ^ Allouche, J.-P.; Cloitre, Benoit; Shevelev, V. (), „Beyond odious and evil”, Aequationes Mathematicae, 90 (2): 341–353, doi:10.1007/s00010-015-0345-3, MR 3480513 
  4. ^ Șirul A001969 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS))
  5. ^ Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi, pag. 118
  6. ^ en Odd parity:
    Alice wants to transmit: 1001
    Alice computes parity bit value: 1+0+0+1 (mod 2) = 0
    Alice adds parity bit and sends: 10011
    Bob receives: 10011
    Bob computes overall parity: 1+0+0+1+1 (mod 2) = 1
    Bob reports correct transmission after observing expected odd result.
  7. ^ Ziemer, RodgerE.; Tranter, William H. Principles of communication : systems, modulation, and noise (Seventh ed.). Hoboken, New Jersey. ISBN 9781118078914. OCLC 856647730.

Legături externe

[modificare | modificare sursă]