Dyskusja:Twierdzenie o czterech barwach
Jakie są te dwa przypadki?
Anegdota
[edytuj kod]- Na różnych powierzchniach liczba ta może być różna, na przykład na torusie (powierzchnia dętki) liczba ta wynosi 7 - matematycy żyjący na powierzchni takiej dętki uznaliby zapewne za ważniejsze dowodzenie "twierdzenia o siedmiu barwach".
Wydaje mi się, że matematycy, którzy żyliby na dwuwymiarowej powierzchni w ogóle nie mieli by w stanie tworzyć jakiekolwiek mapy. Sądzę, że autor miał na myśli "Matematycy korzystający z map zapisanych na torusach uznaliby za ważniejsze dowodzenia "twierdzenia o siedmiu barwach"".
Przykro mi, ale (matematycznie rzecz biorąc) żyjemy na dwuwymiarowej powierzchni (topologicznie równoważnej sferze). To, że możemy się przemieszczać w trzecim wymiarze (podskakując, wsiadając do samolotu i tak dalej) nie zmienia zasadniczo sytuacji. Tworzenie mapy to przenoszenie wyobrażenia dwuwymiarowej powierzchni Ziemi na dwuwymiarową powierzchnię kartki. Marcowy Człowiek (dyskusja) 09:45, 17 sie 2016 (CEST)
Komputerowy asystent
[edytuj kod]- Wątpliwości te usunięto za pomocą jego modyfikacji w 1994, a w 2004 udało się dokonać sprawdzenia poprawności przy użyciu komputerowego asystenta
Co to znaczy ? Oryginalny dowód też był przeprowadzony przy pomocy komputera, więc w czym nowość ?
- Doniesienie o sprawdzeniu poprawności dowodu za pomocą komputerowego asystenta Coq: http://www.maa.org/devlin/devlin_01_05.html
- Na tej stronie wspomniano dwie książki ma ktośdo nich dostęp? Kuszi 23:55, 30 mar 2006 (CEST).
Prawdę mówiąc po przejrzeniu tej strony dalej nie potrafię napisać, w czym to podejście jest nowsze. Olaf 21:56, 30 mar 2006 (CEST)
- Coś tu się nie zgadza, porównajcie np z: [Eric W. Weisstein. "Four-Color Theorem." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.] albo Kubale M.: "Introduction to computational complexity and algorithmic graph coloring", GTN, Gdańnsk (1998) strony 108--109.
- Nie wiem o co chodzi z asystentem. Kuszi 23:55, 30 mar 2006 (CEST)
Nie znam dokładnie tego problemu, więc mogę się pokusić jedynie o interpretację zdania które budzi waszą wątpliwość. Możliwe, że oryginalny dowód musiał po prostu rozwiązać dużo przypadków jakiegoś problemu kombinatorycznego (lub cos w tym stylu). Zaimplementowano więc specjalny program, który sprawdził przypadki i kwita. Sprawdzenie przy pomocy assytenta to coś innego: asystent to ogólny program wspomagający dowodzenie twierdzeń, zazwyczaj z wbudowanym systemem reguł dowodzania przyjętym ogólnie, o którym wiadomo że jest spójny. Zatem sprawdzenie przez asystenta ma inną wagę (między innymi uwiarygodnia ten starszy program, napisany celowo do tego dowodu). Oczywiście, nie wiem na pewno, bo nie znam historii. Zgaduję na podstawie wiedzy ogólnej. Wazow 11:17, 31 mar 2006 (CEST)
- Rzeczywiście, en wiki pisze dokładniej: "In 2004, Benjamin Werner and Georges Gonthier formalized a proof of the theorem inside the Coq theorem prover (Gonthier, n.d.). This removes the need to trust the various computer programs used to verify particular cases — it is only necessary to trust the Coq prover." Informacja jest więc najprawdopodobniej prawdziwa, przydałoby się przeredagować i uzupełnić. Kuszi 14:59, 31 mar 2006 (CEST).
asystent <=> komputerowy asystent
[edytuj kod]ale co zwykły asystent ma wspólnego z komputerowym asystentem ... link jest lekko mówiąc nieadekwatny ;-)
Państwo niespójne terytorialne
[edytuj kod]Jeżeli jakieś państwo jest niespójne terytorialnie, a takich państw było wiele w epoce kolonialnej, a i teraz pewnie jakieś się znajdzie, to ile w przypadku istnienia takich państw trzeba mieć kolorów by spełnić wymagania? No i powinno być napisane, że w takim przypadku całe twierdzenie jest nieprawdziwe.
- Twierdzenie nie dotyczy map. One są tylko przykładem. Wobec powyższego niezbyt dobrym. Enklawy/eksklawy można zaznaczyć innymi kolorami niż obszar państwa "macierzystego" (jednak przydatność takiej mapy byłaby niewielka). Sławek Borewicz (dyskusja) 00:09, 5 maj 2013 (CEST)
| Status: | niezałatwione |
|---|
Zgłoszenie zostało przeniesione z Wikipedia:Zgłoś błąd w artykule ponieważ prawdopodobnie nie zostało rozwiązane w ciągu 45 dni.
Można przeczytać, że Hipotezę o prawdziwości twierdzenia postawił już w roku 1840 August Ferdinand Möbius, a w roku 1852 (niezależnie) Francis Guthrie. Problem w tym, że przypis jest martwy (strona nie istnieje), a w innych wersjach językowych o Möbiusie nie ma nic (poza tym, że jest o wstędze Möbiusa). Za to w takim źródle piszą: Though it is now accepted that Francis Guthrie began the quest to show that four colors suffice, some incorrectly claimed it originated with German mathematician and astronomer August Ferdinand Mobius (1790-1868) in 1840. 2A02:A31B:20B4:E300:0:0:0:78D (dyskusja) 20:52, 26 sie 2024 (CEST)
- Nie znam się na tym, ale dla zainteresowanych zacytuję fragment [z:] Rudolf Fritsch, Gerda Fritsch – The Four-Color Theorem: History, Topological Foundations, and Idea of Proof (przekład z niemieckiego), ISBN-10: 1461272548, ISBN-13: 978-1461272540, Springer 1998, s. 21-22:
- „The solution of the Four-Color Problem by an outsider probably led many to assume that it could not have been a matter of anything very profound, despite its initial celebrated rise into the limelight. Perhaps Felix Klein was also seduced into that way of thinking—for he related a fairy tale about it that has been repeated time and again, even up to the present day, indicating that the Four-Color Theorem, in a moderately altered form, had already been discussed around 1840 in August Ferdinand Möbius‘s lectures.
- The backdrop for this bit of history is the following. Felix Klein had been present at the January 12, 1885 meeting of the mathematical-physical class of the Leipzig Scientific Society. The geometer Richard Baltzer reported in that meeting about a remark in one of Möbius‘ lectures and a fitting discovery in the papers of Möbius estate:
- In 1840, in a lecture in which geometry assignments were being discussed, Möbius related this to his listeners:
- Once upon a time, a king in India had a large kingdom and five sons. His last will and testament decreed that, after his death, the sons should partition the kingdom in such a way that each one‘s mgion would have a common boundary (not merely a single point) with each of the other‘s regions. How was one to divide the kingdom?
- As we would in the next lecture acknowledge, we had strived in vain to find such a partition. Möbius chuckled and remarked that he was sorry that we had gone to so much effort because the required partition was, in fact, impossible [Baltzer 1885].
- By examining the written works in the estate, Baltzer discovered that Möbius had obtained his wisdom from his friend, the philologist Benjamin Gotthold Weiske. Baltzer then added an observation to the published form of the lecture [Baltzer 1885]:
- My colleague Klein had the goodness to draw my attention to the work of Mr. Kempe in London which alludes to the aforementioned topic. According to the above lemma about the partitioning of the kingdom, the fact under discussion, namely the Four-Color Theorem, is immediately clear. How delighted Möbius would have been if he had known the remarkable economic significance of the result communicated to him by his friend Weiske.”
-- niepodpisany komentarz użytkownika 2A02:A318:80A5:2E80:F557:116F:203D:9A9D (dyskusja) 23:34, 26 sie 2024. Podpis wstawił 2A02:A31B:20B4:E300:0:0:0:78D (dyskusja) 09:17, 27 sie 2024 (CEST)