Dyskusja:Stopień swobody (fizyka)

W klasycznej teorii pola stopień swobody to liczba niezależnych funkcji współrzędnych opisujących pole. Podobnie liczy się stopnie swobody w kwantowej teorii pola.

Na przykład rzeczywiste pole skalarne ma jeden stopień swobody. Zespolone pole skalarne ma dwa rzeczywiste stopnie swobody, ponieważ funkcję o wartościach zespolonych opisują dwie funkcje o wartościach rzeczywistych:

${\displaystyle z(x_{1},x_{2},x_{3},t)=a(x_{1},x_{2},x_{3},t)+ib(x_{1},x_{2},x_{3},t).}$

W teoriach relatywistycznych pole wektorowe ma cztery składowe (czterowektor). Spinor Weyla jest parą liczb zespolonych, czyli ma cztery rzeczywiste stopnie swobody. Tensor o dwu indeksach ma szesnaście stopni swobody (znowu w teoriach relatywistycznych), ale żądanie symetrii lub antysymetrii ogranicza tę liczbę odpowiednio do 10 (np. dla tensora metrycznego) lub 6.

Uwzględnienie np. równań ruchu albo symetrii cechowania także może zmniejszyć ilość stopni swobody. Biorąc pod uwagę, że czasem pole może opisywać cząstkę i antycząstkę, prowadzi to do tego, że na posiadającą masę cząstkę o spinie ${\displaystyle s}$ przypada ${\displaystyle 2s+1}$ stanów spinowych, a na cząstkę bezmasową o spinie ${\displaystyle s>0}$ przypadają 2 stany.

Z drugiej strony z punktu widzenia np. termodynamiki każdy mod pola odpowiada jednemu mechanicznemu stopniowi swobody.

Przygotowałem taką sekcję jako objaśnienie do supersymetria, ale nie mam źródeł, więc pewnie trochę powisi w dyskusji. Jak znajdę, to sprawdzę, czy da się je powstawiać na odczepnego, czy będą w nich lepsze sformułowania. BartekChom (dyskusja) 21:26, 10 lis 2013 (CET)[odpowiedz]