Widmo macierzy

Niech ${\displaystyle K}$  będzie ciałem oraz ${\displaystyle A\in K_{n}^{n}.}$  Zbiór ${\displaystyle \{\lambda \in K\colon \det(A-\lambda I)=0\}}$  nazywamy widmem (spektrum) macierzy ${\displaystyle A}$  i oznaczamy ${\displaystyle \sigma (A).}$ 

W powyższej definicji ${\displaystyle I}$  oznacza macierzą jednostkową stopnia ${\displaystyle n.}$ 

Promieniem spektralnym macierzy ${\displaystyle A\in K_{n}^{n}}$  nazywamy liczbę

${\displaystyle \rho (A)=\max\{|\lambda |\colon \;\lambda \in \sigma (A)\}=\max _{1\leqslant i\leqslant s}|\lambda _{i}|,}$ 

gdzie ${\displaystyle \lambda _{1},\dots ,\lambda _{s}}$  są wartościami własnymi macierzy ${\displaystyle A.}$ 

• norma spektralna
• teoria spektralna
• widmo operatora
• wyznacznik