オリヴァー・ヘヴィサイド

ヘヴィサイドはロンドンのカムデン・タウン、キングス・ストリート55番地^[3]（現在のプレンダー・ストリート）に、製図技師で木版画家のトーマスとレイチェル・エリザベス（旧姓ウェスト）の3人兄弟の末っ子として生まれた。背が低く赤毛の子供で、幼少時に猩紅熱を患い、聴覚障害が残った。わずかな遺産により、一家は彼が13歳のときにカムデンのよりよい場所に引っ越すことができ、カムデン・ハウス・グラマー・スクールに通うことになった。彼は成績優秀で、1865年には500人中5位になった。16歳になって両親は彼を学校に通わせられなかったため、1年間独学で勉強を続けたのちそれ以上の正式な教育は受けなかった^[4]:51。

ヘヴィサイドの叔父はチャールズ・ホイートストン卿（1802-1875）で、電信と電磁気学の世界的な専門家であり、1830年代半ばに初めて商業的に成功した電信の共同発明者であった。ホイートトストンは甥の教育に強い関心を寄せ^[5]、1867年にはニューカッスル・アポン・タインでチャールズの電信会社を経営していた兄アーサー・ホイートストンのもとで働かせるため、甥を北へ送り出した^[4]:53。

2年後、彼はデンマークのグレート・ノーザン・テレグラフ社で電信技師として働き、イギリスの請負業者を起用してニューカッスルからデンマークまでケーブルを敷設した。彼はまもなく電気技師になった。ヘヴィサイドは働きながら勉強を続け、22歳までに権威ある科学雑誌であるフィロソフィカル・マガジンに「与えられた検流計と電池で与えられた抵抗を測定するためのホイートストンブリッジの最適な配置(The Best Arrangement of Wheatstone's Bridge for measuring a Given Resistance with a Given Galvanometer and Battery)」という論文を発表し^[6]、この論文のコピーを贈ったウィリアム・トムソン卿や、ジェームズ・クラーク・マクスウェルなど、この代数的問題を解決しようとして失敗した物理学者から好意的なコメントを得た。電信ケーブルの二重通信方式に関する論文を発表した際^[7]、彼は、二重通信方式を非現実的なものとして否定していた郵便局電信システムの技師長R.S.カルリーをからかった。その後1873年、彼は英国電気工学会（英語版）への加入を申請したが、「電信事務員はいらない」と断られた。ヘヴィサイドは激怒し、トムソンに支持者になってくれるよう依頼し、学会長の支持もあって入会が認められた^[4]:60。

1873年、ヘヴィサイドはマクスウェルが新たに出版した、後に有名となる『電気磁気論』に出会った。老年になってヘヴィサイドはこう回想した：

私が若かった頃、マクスウェルの偉大な論文を初めて見たときのことを覚えている...。私はこの本が偉大で、より偉大で、最も偉大で、その力には計り知れない可能性があることを知った...。私はこの本をマスターしようと決心し、作業に取り掛かった。私はとても無知だった。数学的解析の知識はまったくなく（学校の代数学と三角法しか習っておらず、ほとんど忘れていた）、そのため私の作業は私のためだけにあるようなものだった。可能な限り理解できるようになるまで、数年かかった。その後、私はマクスウェルの論文を脇に置き、自分の道を歩んだ。そして、私はもっと早く前進した......。私が私なりのマクスウェルの解釈に従って福音を宣べ伝えていることはご理解いただけるだろう。^[8]

彼は自宅で研究を続け、伝送線路理論（「電信者の方程式」としても知られる）の発展に貢献した。ヘヴィサイドは、電信線路に一様に分布したインダクタンスが減衰と歪みの両方を減少させ、インダクタンスが十分大きく絶縁抵抗が高すぎなければ、すべての周波数の電流の伝搬速度が等しくなり、回路は無歪みになることを数学的に示した^[9]。ヘヴィサイドの方程式は、電信の実装を発展させるのに役立った。

1882年から1902年まで、3年間を除いて、彼は電気技師の地位向上を望む業界紙『The Electrician（英語版）』に定期的に記事を寄稿し、年間40ポンドの報酬を得ていた。この報酬は生活していくには到底足りなかったが、彼は慎ましい生活を送り、最もやりたいことをやっていたのである。1883年から1887年にかけて、これらの記事は月平均2-3本であり、これらの記事は後に彼の『電磁気理論(Electromagnetic Theory)』と『電気論文(Electrical Papers)』の大部分を形成することになる^[4]:71。

1880年、ヘヴィサイドは電信伝送線路における表皮効果を研究した。同年、彼はイギリスで同軸ケーブルの特許を取得した。1884年、彼はマクスウェルの数学的解析を、当初の煩雑な形式（それらはすでに四元数で再定式されていた）から、現代のベクトル用語に再構成し、それによって当初の20の方程式を、現在マクスウェルの方程式として知られている4つの微分方程式に直した。再定式化された4つのマクスウェル方程式は、電荷（静的と動的の両方）、磁場、そして両者の関係すなわち電磁場の性質を記述している。

1880年から1887年にかけて、ヘヴィサイドは微分演算子（ブールは${\displaystyle D}$ で表記していた）を用いた演算子法を開発し、微分方程式を代数方程式として直接解く方法を提案した。これは後に、厳密さに欠けるとして大きな論争を引き起こした。ヘヴィサイドはこの問題について有名な言葉を残している。

Mathematics is an experimental science, and definitions do not come first, but later on. They make themselves, when the nature of the subject has developed itself.

（数学は実験科学であり、定義が最初に来るのではなく、後��ら来るのである。定義というものは、対象の本質が自ずと明らかになったときに、自ずと生まれるものなのである。）^[10]

Shall I refuse my dinner because I do not fully understand the process of digestion?

（消化のプロセスを十分に理解していないからと言って、夕食を断ろうか？）^[11]

1887年、ヘーヴィサイドは兄のアーサーとともに「電話のブリッジシステム」と題する論文に取り組んだ。しかしこの論文は、アーサーの上司であった郵便局のウィリアム・ヘンリー・プリース（英語版）に阻止された。というのも、その提案の一部は、電話線と電信線にコイル（インダクタ）を追加して自己誘導を増大させ、電信線が受ける歪みを修正すべきだというものだったからである。プリースはその頃、自己インダクタンスが明らかな伝送の大敵であると宣言していた。ヘヴィサイドはまた、プリースが『The Electrician』誌の編集長を辞めさせ、彼の長期連載を（1891年まで）中断させた背後にいると確信していた^[12]。プリースとヘヴィサイドの間には長い敵対関係があった。ヘヴィサイドはプリースを数学的に無能だと考えており、伝記作家のポール・J・ナーインもこの評価を支持している：「プリースは政府の有力者であり、非常に野心的で、驚くべき点では全くの間抜けであった。プリースがヘヴィサイドの研究を抑圧した動機は、ヘヴィサイドの研究の欠点を指摘することよりも、プリース自身の評判を守り、誤りを認めることを避けることにあった^{[3]: xi–xvii, 162–183}

ヘヴィサイドの研究の重要性は、『The Electrician』誌に発表された後もしばらく発見されないままであった。1897年、AT&Tは自社の科学者の一人であるジョージ・A・キャンベルと外部の研究者ミカエル・ピューピンに、ヘヴィサイドの研究が不完全であったり間違っていたりする点を探させた。キャンベルとピューピンはヘヴィサイドの研究を発展させ、AT&Tは彼らの研究だけでなく、ヘヴィサイドが以前に発明したコイルを作る技術的な方法についても特許を申請した。後にAT&Tは、ヘヴィサイドの権利と引き換えに金銭を提供したが、ベルの技術者たちがヘヴィサイドを尊敬していたことがこの申し出に影響した可能性がある。しかし、ヘヴィサイドはこの申し出を拒否し、会社が彼の業績を全面的に認めない限り、金銭は受け取らないと断った。ヘヴィサイドは慢性的な貧乏状態にあったため、この申し出を拒否したことは、より印象的であった。1959年、ノーバート・ウィーナーはフィクション小説『誘惑者(The Tempter)』を出版し、AT&T（仮称ウィリアムズ・コントロールズ社）とミカエル・ピューピン（仮名ディエゴ・ドミンゲス）がヘヴィサイドの発明を盗用したと非難した^[13][14][15]。

しかし、この挫折は、ヘヴィサイドの関心を電磁放射に向けることになった^[16]。1888年と1889年の2つの論文で、彼は移動する電荷を取り囲む電場と磁場の変形と、電荷がより密度の高い媒質に入った場合の影響を計算した。これには、現在チェレンコフ放射として知られているものの予測も含まれており、彼の友人であるジョージ・フィッツジェラルドが現在ローレンツ・フィッツジェラルド収縮として知られているものを提案するきっかけとなった。

1889年、ヘヴィサイドは、移動する荷電粒子に働く磁気力（現在ローレンツ力と呼ばれるものの磁気成分）の正しい導出を初めて発表した^[17]。

1880年代後半から1890年代前半にかけて、ヘヴィサイドは電磁質量（英語版）の概念に取り組んだ。ヘヴィサイドはこれを物質質量として扱い、同じ効果を生み出すことができた。後にヴィルヘルム・ヴィーンが（低速において）ヘヴィサイドの式を検証した。

1891年、英国王立協会はヘヴィサイドの電磁気現象の数学的記述への貢献を認め、王立協会フェローに任命し、翌年には同協会のPhilosophical Transactionsの50ページ以上を彼のベクトル手法と電磁気論に割いた。1905年にはゲッティンゲン大学から名誉博士号を授与された。

1896年、フィッツジェラルドとジョン・ペリーは、王立協会からの援助申し出を断っていたヘヴィサイドを説得し、年間120ポンドの市民年金の受け取りを承諾させた^[16]。

1902年、ヘヴィサイドは、現在電離層のケネリー・ヘヴィサイド層として知られているものの存在を提唱した。ヘヴィサイドの提案には、電波信号が地球の曲率半径で伝達される手段も含まれていた。電離層の存在は1923年に確認された。ヘヴィサイドの予測は、マックス・プランクの放射理論と相まって、1932年にカール・ジャンスキーが 電波天文学を発展させるまでの30年間、太陽や他の天体からの電波を検出しようとする試みを躊躇させた。

ヘヴィサイドはアルバート・アインシュタインの相対性理論に反対の立場であった^[18]。数学者のハワード・イーブスは、ヘヴィサイドは「当時、アインシュタインを批判した唯一の一流の物理学者であり、相対性理論に対する彼の批判はしばしば不条理に近いものであった」とコメントしている^[18]。

晩年、彼の行動はかなりエキセントリックになった。同僚のB.A.ベーレンドによると、彼は世捨て人のようになり、人に会うのを嫌ったため、『The Electrician』の論文の原稿を食料品店に届け、編集者がそれを受け取ったという^[19]。若い頃はサイクリストとして活発に活動していたが、50代になって彼の健康状態は著しく悪化した。この時期、ヘヴィサイドは自分の名前の後に「W.O.R.M.」というイニシャルをつけて手紙に署名していた。ヘヴィサイドはまた、指の爪をピンクに塗り始め、家具として花崗岩のブロックを家に運び入れたと伝えられている^[3](pxx)。1922年、その年に創設されたファラデー・メダルの最初の受賞者となった。

ヘヴィサイドの宗教観について、彼はユニテリアンではあったが、信心深くはなかった。彼は、至高の存在に信仰を置く人々を馬鹿にしていたとさえ言われている^[20]。

1925年2月3日、梯子から落ちてデヴォン州トーキーで亡くなった^[21]。ペイントン墓地の東の角近くに、父トーマス・ヘヴィサイドと母レイチェル・エリザベス・ヘヴィサイドとともに埋葬されている。墓石は2005年に匿名の篤志���の手によって修復された^[22]。ケルビンの伝送線路解析に対する訂正が正当であることが証明された後、ヘヴィサイドはほとんどの電気技術者から常に高く評価されていたが、幅広い業績のほとんどは死後に認められた。

2014年7月、英国ニューカッスル大学の学者とニューカッスル電磁気学インタレスト・グループは、この墓碑を一般の寄付によって完全に修復することを目指し、ヘヴィサイド・メモリアル・プロジェクトを設立した^[23][24][25]。修復された墓碑は2014年8月30日、ヘヴィサイドの遠い親戚であるアラン・ヘザーによって除幕された。除幕式には、トーベイ市長、トーベイ選出の国会議員、科学博物館の元学芸員（英国工学技術学会を代表）、トーベイ市民協会会長、ニューカッスル大学の代表が出席した^[26]。

ヘヴィサイドの論文コレクションは英国工学技術学会(IET)アーカイブセンターに所蔵されている^[27]。このコレクションは、数式や計算を記したノート、主に電信に関する注釈付き冊子、原稿メモ、論文草稿、書簡、「電磁気理論」の論文草稿から構成されている。ベル電話研究所社長オリバー・E・バックリーによる1950年のヘヴィサイドへの追悼音声がデジタル化され、IETアーカイブバイオグラフィーからアクセスできるようになった^[28]。

英国工学技術学会の前身である電気技術者協会（IEE）は、1908年、オリバー・ヘヴィサイドに名誉会員資格を授与し^[29][30]、1922年にはその年に創設されたファラデー・メダルを授与した。1950年に電気技術者協会の委員会はヘヴィサイド・プレミアム賞を設立した。「委員会はオリバー・ヘヴィサイドを何らかの形で永続的に記念することを検討し、その結果、毎年、採択された最も優れた数学論文に対して10ポンドのヘヴィサイド・プレミアム賞を授与することを推奨する」^[31]。

ヘヴィサイドはベクトル演算とベクトル解析を発展させ、提唱した^[32]。マクスウェルの電磁気学の定式化は20変数20方程式から成っていた。ヘヴィサイドはベクトル解析の回転と発散演算子を用いて、この20方程式のうち12方程式を4変数(${\displaystyle {\textbf {B}},{\textbf {E}},{\textbf {J}},\rho }$ )からなる4方程式に再定式化した。あまり知られていないが、ヘヴィサイドの方程式とマクスウェルの方程式は全く同じではなく、量子物理学に適合させるためには前者を修正する方が簡単である^[33]。

重力波が発生する可能性についても、ヘヴィサイドは重力と電気の逆2乗則のアナロジーを用いて議論した^[34]。これはアインシュタインが1916年に論文を出すよりも20年以上前のことである。クォータニオンの乗算では、ベクトルの2乗は負の量となり、ヘヴィサイドは大いに不満だった。彼はこの負数の廃止を提唱したため、C. J. Jolyによって双曲四元数（英語版）を開発したとされているが^[35]、実際にはこの数学的構造はアレクサンダー・マクファーレン（英語版）によるところが大きい。

ヘヴィサイドの階段関数を発明し、電気回路がオンになったときの電流を計算するのに使用した。

現在ディラックのデルタ関数として知られる単位インパルス関数を初めて使用した^[36]。

線形微分方程式を解くための演算子法を発明した。これは現在使われている「ブロムウィッチ積分」に基づくラプラス変換法に似ている。「ブロムウィッチ積分」は、ヘヴィサイドの演算子法を輪郭積分を用いて厳密に数学的に正当化したトーマス・ブロムウィッチ（英語版）にちなんで名づけられた。ヘヴィサイドはラプラス変換法を知っていたが、彼自身の方法がより直接的なものと考えていた^[37][38] 。

伝送線路理論（「電信者の方程式」としても知られる）を開発し、大西洋横断電信ケーブルの伝送効率を10倍に高める効果をもたらした。もともと1文字を伝送するのに10分かかっていたのが、1分間に1文字に改善されたのである。これと密接に関連するのが、電気的インダクタをケーブルに直列に配置することで、信号伝送を大幅に改善できることを発見したことである^[39]。

ポインティング・ベクトルも独自に発見した^{[3]:116–118}。

地球の大気の最上部に電離層が存在するという考えを提唱し、後にケネリー・ヘヴィサイド層と呼ばれる層の存在を予言した。1947年、エドワード・ビクター・アップルトンは、この層が実際に存在することを証明した功績に��り、ノーベル物理学賞を受賞した。

ヘヴィサイドは、電磁気論において次のような造語を行った^[40]。

• コンダクタンス：アドミタンスの実数部、抵抗の逆数（1885年9月）
• 透磁率(permeability)（1885年9月）
• エラスタンス：パーミタンスの逆数、キャパシタンスの逆数（1886年）
• インダクタンス（1886年2月）
• インピーダンス（1886年7月）
• パーミタンス：現在のキャパシタンス（1887年6月）
• 誘電率(permittivity)（1887年6月）
• アドミタンス：インピーダンスの逆数（1887年12月）
• リラクタンス（1888年5月）
• エレクトレット：永久磁石の電気的類似体。強誘電体など準永久的な電気分極を示す物質

ヘヴィサイドは、サセプタンスとリアクタンスを造語した人物として誤って扱われることがある。前者はチャールズ・プロテウス・スタインメッツの造語によるものであり^[41]、後者はM. ホスピタリエによるものである^[42]。

• Heaviside, Oliver (1885, 1886, and 1887). “Electromagnetic induction and its propagation”. The Electrician. 

• Heaviside, Oliver (1888,1889). “Electromagnetic waves, the propagation of potential, and the electromagnetic effects of a moving charge”. The Electrician. 

• Heaviside, Oliver (1892). “Electromagnetic waves, the propagation of potential, and the electromagnetic effects of a moving charge”. Electrical Papers: 490-499. doi:10.1017/CBO9780511983139.017. 

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• Heaviside, Oliver. “On the Forces, Stresses, and Fluxes of Energy in the Electromagnetic Field”. Phil.Trans.Royal Soc. A 183: 423-480. doi:10.1098/rsta.1892.0011. 

• Heaviside, Oliver (1892). Electrical Papers. 1. Macmillan Co, London and New York. ISBN 9780828402354. https://archive.org/details/electricalpapers01heavuoft 

• Heaviside, Oliver (1892). “On Operators in Physical Mathematics Part I”. Proc. Roy. Soc. 52: 504-529. 

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• Heaviside, Oliver. “A gravitational and electromagnetic analogy”. The Electrician 31: 281-282 (part I),359 (part II). 

• • Electromagnetic Theory(1893) vol I, Chapter 4 Appendix B (pp. 455-466)に再録されている。

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• Heaviside, Oliver (1899). Electromagnetic Theory. 2. The Electrician Printing and Publishing Co, London. https://archive.org/details/electromagnetict02heavrich 

• Heaviside, Oliver (1912). Electromagnetic Theory. 3. The Electrician Printing and Publishing Co, London. https://archive.org/details/electromagnetict03heavuoft 

• Heaviside, Oliver (1925). Electrical Papers. Boston: Copley 

• Heaviside, Oliver (1950). Electromagnetic theory: The complete & unabridged edition of volume 1, 2 and 3. New York: Dover 

• 1970 Heaviside, Oliver (1970). Electrical Papers. Chelsea Publishing Company. ISBN 978-0-8284-0235-4 

• Heaviside, Oliver (1971). Electromagnetic theory: Including an account of Heaviside's unpublished notes for a fourth volume and with a foreword by Edmund Whittaker". Chelsea Publishing Company. ISBN 0-8284-0237-X 

• Heaviside, Oliver (2003). Electrical Papers (2 ed.). American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-34633 

• Swinburne, J. (1894). “Review of Electromagnetic Theory, Vol. I”. Nature 51 (1312): 171–173. doi:10.1038/051171a0. https://zenodo.org/record/2013208. 

• Nahin, Paul J. (1987). Oliver Heaviside, sage in solitude: the life, work, and times of an electrical genius of the Victorian age. IEEE. ISBN 978-0-87942-238-7. https://books.google.com/books?id=e9wEntQmA0IC 

• ナーイン, ポール・J.『オリヴァー・ヘヴィサイド　ヴィクトリア朝における電気の天才 ― その時代と業績と生涯』高野善永、海鳴社、2012年4月10日（原著2002年10月9日）、559頁。ISBN 978-4-87525-288-7。 

•   ウィキメディア・コモンズには、オリヴァー・ヘヴィサイドに関するカテゴリがあります。
• The Dibner Library Portrait Collection, "Oliver Heaviside".
• オリヴァー・ヘヴィサイドに関連する著作物 - インターネットアーカイブ
• Fleming, John Ambrose (1911). "Units, Physical" . Encyclopædia Britannica (英語). Vol. 27 (11th ed.). pp. 738–745.
• Ghigo, F. “Pre-History of Radio Astronomy, Oliver Heaviside (1850–1925)”. National Radio Astronomy Observatory, Green Bank, West Virginia. 15 June 2020時点のオリジナルよりアーカイブ。2024年12月12日閲覧。
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• Naughton, Russell, "Oliver W. Heaviside: 1850 – 1925". Adventures in CyberSound.
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• "Ron D." (2007) Heaviside's Operator Calculus
• Eric W. Weisstein, "Heaviside, Oliver (1850–1925)". Eric Weisstein's World of Scientific Biography. Wolfram Media, Inc.

• Oliver Heaviside selected papers [microform], 1874-1922, Niels Bohr Library & Archives