About: 算術の基本定理

算術の基本定理（さんじゅつのきほんていり、英: fundamental theorem of arithmetic）または素因数分解の一意性（そいんすうぶんかいのいちいせい、英: unique factorization theorem）は、「任意の正整数は、1 を除いて、一つまたはそれ以上の素数の積として（因子の順番の違いを除いて）ただ一通りに表すことができる」という初等整数論（算術）における定理である。 定理 ― 任意の正整数 n > 1 は一意的に素数の積に表される： ただし、p1 < p2 < … < pk は素数、 ni は正の整数である。 例えば 120 は 2 × 2 × 2 × 3 × 5 と素因数分解され、素数の順序を無視して、これ以外の素数の積として表すことはできない。