About: ウィグナー関数

ウィグナー関数（ウィグナーかんすう、英: Wigner function）とは、ユージン・ウィグナーにより1932年に導入された、古典統計力学を量子補正するための関数である。その目標は、シュレーディンガー方程式に表われる波動関数を位相空間上の確率分布と結びつけることであった。ウィグナーの擬確率分布関数（英: Wigner quasiprobability distribution）、ウィグナー・ビレ分布 (英: Wigner–Ville distribution) とも。 「ウィグナー分布」も参照 ウィグナー関数は量子力学的波動関数 ψ(x) のすべての空間的自己相関の母関数である。 従って、ウィグナー関数と密度行列との間の写像により、実位相空間上の関数とヘルマン・ワイルが1927年に導入したエルミート演算子とを表現論的な文脈で対応づけられる。ウィグナー関数は密度行列をしたものとみなすことができ、よって密度行列の位相空間上での表現とみなせる。1948年、によって独立にスペクトログラムの一種、信号エネルギーの局所時間・周波数表示方法として再導入された。