Karteesinen tulo

Kahden joukon X ja Y karteesinen tulo on sellaisten järjestettyjen parien (x, y) joukko, joissa x on joukon X alkio ja y joukon Y alkio.

Merkitään: ${\displaystyle X\times Y=\{(x,y)\,|\,x\in X}$  ja ${\displaystyle y\in Y\}}$ .

Karteesisen tulon osajoukkoja kutsutaan binäärisiksi eli kaksipaikkaisiksi relaatioiksi.

Euklidinen kolmiulotteinen avaruus voidaan ilmaista joukkona ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}=\mathbb {R} \times \mathbb {R} \times \mathbb {R} }$ , jonka alkiot eli "pisteet" ovat järjestettyjä kolmikkoja ${\displaystyle (x,y,z)}$ , missä ${\displaystyle x\in \mathbb {R} ,y\in \mathbb {R} ,z\in \mathbb {R} }$ .

• Olkoot ${\displaystyle A={1,2}}$  ja ${\displaystyle B={1,2,3}}$ . Tällöin ${\displaystyle A\times B=\{(a,b)\,|\,a\in A}$  ja ${\displaystyle b\in B\}=\{(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3)\}}$ .
• Olkoot M = {risti, pata, ruutu, hertta} ja N = {ässä, kuningas, rouva, jätkä, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2}.
  Tällöin M × N = {(risti, ässä) , (risti, kuningas), (risti, rouva),...,(hertta, 2)}. (korttipakka)
• Reaalitaso: R² = R × R = {(x, y)| x ∈ R, y ∈ R}

• Merikoski, Jorma; Virtanen, Ari; Koivisto, Pertti: Diskreetti matematiikka I. Tampere: Tampereen yliopisto, 2001 (1993). ISBN 951-44-3604-0
• Lipschutz, Seymour: Set Theory and Related Topics. McGraw-Hill, 1964. ISBN 0-07-037986-6