Zirkulu nagusi

Geometría riemanniarrean geodesiko bat baino gehiago onartzen dituzten puntuak (antipodalak) dauden espazioak daudela ilustratzek balio du kontzeptu honek. Espazio euklidearretan gertatzen denari kontrajartzen zaio; izan ere, arbitrarioki aukeratutako bi puntutatik geodesiko bakar bat igarotzen baita.

Esferaren gainazakeko hiru puntu 180 º baino gutxiagoko zirkulu máximo arkuen bidez lotzen badira, lortzen den irudia triangelu esferiko deitzen da. Poligonoaren aldeak erpinak esferaren zentroan daukaten angelu gisa adierazten dira eta ez euren luzeragatik.

Radianetan neurtutako arkua esferaren erradioarekin biderkatuz gero, arkuaren luzera ematen du.

Geografian eta kartografian, poloetatik igarotzen diren zirkulu nagusiek meridianoak determinatzen dituzte. Eta latitudean, berriz, zirkulu nagusi bakarra existitzen da, Ekuatorea. Gainerako latitudeak zirkulu txikiagoez osatzen dira, ekuatorearekiko paraleloak direnak.

Zirkulu nagusien segmentuak itsasontzi eta hegazkinek erabiltzen dituzte itsas korronteek eta haizeak efekturik ez daukatenerako. Hegaldiaren iraupena bi aireporturen artean marraztutako zirkulu nagusi batekin estimatu daiteke askotan. Aldi berean, iparraldeko hemisferioan kontinente artean mendebalderantz mugitzen diren hegazkinentzat, bide eraginkorrena zirkulu nagusiaren iparraldean aurkitzen da. Bestalde, ekialderantz mugitzen direnentzat, hegoalderantz egongo da.

Garraiobide hauentzako bide luzeak mapa plano batean adierazten direnean, okerrak dirudite askotan. Zuzen adierazten den marra luzeagoa izango da. Proiekzio hoietan zirkulu handiek ez dute bat egiten marra zuzenekin. Horrelako proiekzio bat egiteko aukera hoberena proiekzio gnomonikoa da, non marra zuzenak zirkulu nagusien proiekzioak diren. Triangelu esferiko batean angeluek honako hau betetzen dute: 180°< α+β+Ύ< 540°.

Zeruko esferaren inguruko zirkulu nagusien adibide batzuk zeruko horizontea, zeruko ekuatorea eta ekliptika gainhartzen dituzte. Zirkulu nagusiak lur planetaren azalean dauden geodesiken gerturapen nahiko zehatz bezala erabiltzen dira, nabigazio aereo edo itsasoko alorretan zein gorputz zerutiar esferoidaletan.

Lurraren ekuatore idealizatua zirkulu nagusi bat da eta edozein meridianok eta bere aurkako meridianoak zirkulu nagusi bat osatzen dute. Beste zirkulu nagusi bat da hemisferio lurtar eta itsastarrak banatzen dituena da. Zirkulu nagusi batek lurra bi hemisferiotan zatitzen du eta zirkulua puntu batetik igarotzen bada, bere antipodatik ere pasa behar da.

Funken transformadak esferako zirkulu nagusi oro integratzen dituen funtzioa da.