Franklino

Franklino (simbolo Fr) estas, en la gaŭsa sistemo (CGS), la unuo de elektra ŝargo Q. Ĝi nomiĝis omaĝe al la usona sciencisto kaj inventisto Benjamin Franklin; sinonimoj terminoj: estas statcoulomb, StatC aŭ esu (akronimo de la angla electrostatic unit of charge).

La difino de franklino baziĝas sur la leĝo de Kulombo, laŭ kiu du egalaj ŝargoj ${\displaystyle Q}$ je distanco ${\displaystyle r}$ kaŭzas inter ili la forton:

${\displaystyle F=k_{e}{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}\,.}$

La franklino estas la unuo de elektrostatika ŝargo kaj difinita tiel ke:

	„ Por du korpoj je distanco de 1 centimetro, kiuj ambaŭ portas ŝargon de 1 franklino, la forpuŝa forto estu egala al 1 dino . ”

Tiele, la kulomba konstanto havas la valoron 1 en la elektrostatika CGS-sistemo kaj estas ankaŭ sendimensia kvanto.

Oni havas la rilatojn:

${\displaystyle 1\,\mathrm {dyn} ={\frac {(1\,\mathrm {Fr} )^{2}}{(1\,\mathrm {cm} )^{2}}}\,,}$

kun 1 dyn = 1 g · cm / s² , aŭ ankoraŭ

${\displaystyle 1\,\mathrm {Fr} ={\sqrt {1\,\mathrm {dyn} }}\cdot 1\,\mathrm {cm} \,.}$

Per komparo kun la ekvivalentaj unuoj de la SI-sistemo kaj la kulombo, sekvas:

${\displaystyle {\begin{aligned}1\,\mathrm {Fr} &={\frac {1\,\mathrm {m/s} }{\mathrm {10} \,c}}\;\mathrm {A\cdot s} \\&={\frac {1}{2.997.924.580}}\;\mathrm {C} \\&\approx 3{,}335641\cdot 10^{-10}\;\mathrm {C} \end{aligned}}}$

kie ${\displaystyle c=299.792.458\;\mathrm {m/s} }$ estas la lumrapido.

Unuoj de malsamaj sistemoj de unuoj ne povas oficiale esti uzataj. Do la franklino aŭ unuoj dirivataj de ĝia dimensio  [longo]^1,5 · [maso]^0,5 · [tempo]⁻¹ neniam estos uzata en ekvacioj kune kun la kulombo.

La franklino esprimiĝas sekve en CGS-unuoj:

${\displaystyle {\begin{aligned}1\,\mathrm {Fr} &=1\,\mathrm {statC} =1\,\mathrm {ESU} \\&=1\,\mathrm {{\sqrt {dyn}}\cdot cm} \\&=1\,\mathrm {\frac {{\sqrt {g}}\cdot cm^{1,5}}{s}} \\&=\mathrm {10^{-4,5}\cdot {\frac {{\sqrt {kg}}\cdot m^{1,5}}{s}}} \\&=\mathrm {{\frac {1}{{\sqrt {10}}\cdot 10.000}}\cdot {\frac {{\sqrt {kg}}\cdot m^{1,5}}{s}}} \end{aligned}}\,.}$

La franklino estis ankaŭ uzita kiel unuo por aliaj fizikaj grandoj.

• Benjamin Franklin
• Gaŭso (mezurunuo)
• Kulombo
• Sistemo internacia de unuoj