Γιακόμπ Μπερνούλι

Γιακόμπ Μπερνούλι
Όνομα στη μητρική γλώσσα	Jakob Bernoulli (Γερμανικά)
Γέννηση	5  Ιανουαρίου 1655 (μη καθορισμένο ημερολόγιο)[1][2][3] και 27  Δεκεμβρίου 1654 Βασιλεία[4]
Θάνατος	16  Αυγούστου 1705[1][5][6] Βασιλεία[7]
Υπηκοότητα	Ελβετία
Σπουδές	Πανεπιστήμιο της Βασιλείας
Γνωστός για	Ars Conjectandi, Αριθμός Bernoulli, κατανομή Μπερνούλλι, lemniscate of Bernoulli, Bernoulli trial, Bernoulli process, Bernoulli polynomials, logarithmic spiral, Διωνυμική κατανομή, Basel problem, ανισότητα Μπερνούλι και Bernoulli theorem
Σύζυγος	Judith Stupanus
Γονείς	ΝικόλαουςΜπερνούλι και Margaretha Bernoulli
Επιστημονική σταδιοδρομία
Ερευνητικός τομέας	Θεωρία πιθανοτήτων, θεωρία αριθμών, μαθηματικά, φυσική και Μαθηματική ανάλυση
Ιδιότητα	μαθηματικός, φυσικός, ιατρός και διδάσκων πανεπιστημίου
Διδακτορικός καθηγητής	Νίκολας Μαλμπράνς και Peter Werenfels
Ακαδημαϊκός τίτλος	διδάκτωρ φιλοσοφίας
δεδομένα (π • σ • ε )

Ο Γιακόμπ Μπερνούλι (Jacob Bernoulli, 6 Ιανουαρίου 1655 - 16 Αυγούστου 1705) ήταν Ελβετός μαθηματικός, ένας από τους πολλούς διακεκριμένους μαθηματικούς της οικογένειας Μπερνούλι.

Ο Γιακόμπ γεννήθηκε στη Βασιλεία. Ακολουθώντας την επιθυμία του πατέρα του, σπούδασε θεολογία και έγινε κληρικός. Αντιθέτως όμως με τις επιθυμίες των γονέων του σπούδασε επίσης μαθηματικά και αστρονομία. Ταξίδεψε στην Ευρώπη από το 1676 μέχρι το 1682, ενημερωνόμενος για τις τελευταίες ανακαλύψεις στα μαθηματικά και τις επιστήμες, όπως τα έργα του Ρόμπερτ Μπόιλ και του Ρόμπερτ Χουκ.

Εξοικειώθηκε με τον λογισμό μέσω της αλληλογραφίας του με τον Γκότφριντ Λάιμπνιτς, και μετά συνεργάστηκε με τον αδερφό του, Γιόχαν, σε διάφορες εφαρμογές, με πιο σημαντικές την δημοσίευση διατριβών στις υπερβατικές καμπύλες (1696) και την ισοπεριμετρική ανισότητα (1700, 1701). Το 1690, ο Γιακόμπ έγινε ο πρώτος ο οποίος ανέπτυξε την τεχνική για την επίλυση διαχωρίσιμων διαφορικών εξισώσεων.

Όταν γύρισε στη Βασιλεία το 1682 ίδρυσε σχολή για μαθηματικά και επιστήμες. Διορίστηκε καθηγητής μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Βασιλείας το 1687, παραμένοντας σε αυτή την θέση για την υπόλοιπη ζωή του.

Το πιο γνωστό έργο του Γιακόμπ είναι το Ars Conjectandi, το οποίο δημοσιεύτηκε οκτώ χρόνια μετά τον θάνατό του, το 1713 από τον ανεψιό του, Νίκολας. Στο έργο αυτό περιέγραψε τα γνωστά αποτελέσματα της θεωρίας πιθανοτήτων και της συνδυαστικής, συχνά παρέχοντας εναλλακτικές αποδείξεις. Το έργο περιλαμβάνει επίσης της εφαρμογή της θεωρίας πιθανοτήτων σε τυχερά παιχνίδια και την εισήγηση ενός θεωρήματος γνωστού ως ο νόμος των μεγάλων αριθμών. Οι όροι δοκιμές Μπερνούλι και αριθμοί Μπερνούλι προέρχονται από το έργο αυτό. Ο σεληνιακός κρατήρας Μπερνούλι έχει ονομαστεί προς τιμήν του ιδίου και του αδερφού του, Γιόχαν.

Ο Μπερνούλι επέλεξε το σχήμα μίας λογαριθμικής σπείρας και τη φράση Eadem mutata resurgo (Αλλαγμένος και όμως ο ίδιος, ανασταίνομαι) για την ταφόπλακά του. Η σπείρα που κατασκευάστηκε ωστόσο τελικά από τους τεχνίτες ήταν σπείρα του Αρχιμήδη.^[8]

• Hoffman, J.E.. «Bernoulli, Jakob (Jacques) I». Dictionary of Scientific Biography. New York: Charles Scribner's Sons, σσ. 46-51. ISBN 0684101149. 
• Schneider, I.· Grattan-Guinness, I. (2005). «Ars conjectandi». Landmark Writings in Western Mathematics. Elsevier. σελίδες 88–104. 
• Livio, Mario (2002). The golden ratio: the story of Phi, the extraordinary number of nature, art, and beauty. London. 

Τα Wikimedia Commons έχουν πολυμέσα σχετικά με το θέμα    Γιακόμπ Μπερνούλι

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Γιακόμπ Μπερνούλι», MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Bernoulli_Jacob.html .
• Jakob Bernoulli: Tractatus de Seriebus Infinitis (pdf)
• Weisstein, Eric W., Bernoulli, Jakob (1654-1705) στο ScienceWorld.