Символ (логіка)
Логічний символ — це фундаментальне поняття логіки, його символами[en] можуть бути позначки або конфігурація знаків, що утворюють певний візерунок. Хоча термін «символ», у загальному вживанні, іноді належить до символізації, а іноді до позначок на аркуші паперу або на дошці, які використовуються для висловлення цієї ідеї; у формальних мовах, що вивчаються у математиці і логіці, термін «символ» належить до ідеї, а позначки — це обміркований спосіб застосування символу. У логіці символи використовуються для ілюстрації ідеї.
Символи формальної мови не обов'язково повинні бути символами чого-небудь. Наприклад, існують логічні константи, які не належать до будь-якої ідеї, а скоріше служать формою пунктуації у мові (наприклад, круглі дужки). Символи формальної мови повинні бути спроможні конкретизуватися без будь-якого посилання на будь-яке їх тлумачення.
Символ або ряд символів може містити добре сформовану формулу[en], якщо вона узгоджується з правилами формування[en] мови.
У формальній системі символ може використовуватися як маркер у формальних операціях. Набір формальних символів у формальній мові називається алфавітом (отже, кожен символ може назватися «буквою»)[1].
Формальним символом, що використовуються у логіці першого порядку, може бути змінна (елемент базової множини[en]), константа, функція (відображення для іншого елементу області) або предикат (відображення істина/хибність).
Формальні символи зазвичай розглядаються як чисто синтаксичні[en] структури, складені в більші структури з використанням формальної граматики, хоча іноді вони можуть бути пов'язані з інтерпретацією або моделлю (формальна семантика).
Перехід до перегляду одиниць природної мови (наприклад, англійської), як формальних символів, було запроваджено Ноам Чомскі (саме ця робота привела до ієрархії Чомскі в формальних мовах). Генеративно граматична модель розглядала синтаксис як автономний від семантики. Ґрунтуючись на цих моделях, логік Річард Монтег'ю[en] припустив, що семантика також може бути побудована на основі формальної структури:
|
«На мою думку, немає важливої теоретичної різниці між природними мовами і штучними мовами логіків; насправді, я вважаю можливим осмислити синтаксис і семантику обох видів мови в межах однієї природної і математично точної теорії. У цьому питанні я не згоден з низкою філософів, але згоден, як мені здається, з Чомскі і його однодумцями» [2]. | 
|
Це філософська передумова, що лежить в основі граматики Монтег'ю.
Однак, ця спроба ототожнити лінгвістичні символи з формальними символами була широко оскаржена, особливо в традиції когнітивної лінгвістики, такими філософами, як Стівен Гарнад[en] і лінгвістами як Джордж Лакофф і Роналд Лангакер[en].
- Логічна символіка // Філософський енциклопедичний словник / В. І. Шинкарук (гол. редкол.) та ін. — Київ : Інститут філософії імені Григорія Сковороди НАН України : Абрис, 2002. — 742 с. — 1000 екз. — ББК 87я2. — ISBN 966-531-128-X.
- ↑ Джон Гопкрофт, Раджів Мотвані і Джеффрі Ульман, «Введення до теорії автоматів, мов і обчислень», 2000
- ↑ Річард Монтегю, «Універсальна граматика», 1970