ตัวแปรแฝง

ตัวแปรแฝง^[1] (latent variable) ในทางสถิติศาสตร์ หมายถึงตัวแปรที่ไม่ได้สังเกตโดยตรง (ผ่านแบบจำลองทางคณิตศาสตร์) แต่ถูกประมาณจากตัวแปรอื่น ๆ ที่สังเกตได้ (วัดโดยตรง) เป็นคำตรงกันข้ามกับ ตัวแปรที่สังเกตได้ (observed variable)

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่มีวัตถุประสงค์เพื่ออธิบายตัวแปรที่สังเกตได้จากมุมมองของตัวแปรแฝง เรียกว่าแบบจำลองตัวแปรแฝง (latent variable model) แบบจำลองตัวแปรแฝงถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในด้าน จิตวิทยา ประชากรศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์ แพทยศาสตร์ ฟิสิกส์ การเรียนรู้ของเครื่อง / ปัญญาประดิษฐ์ ชีวสารสนเทศศาสตร์ เคมีมิติ การประมวลภาษาธรรมชาติ เศรษฐมิติ การจัดการธุรกิจ สังคมศาสตร์ และอื่น ๆ อีกมากมาย

ตัวแปรแฝงอาจสอดคล้องกับแง่มุมของความเป็นจริง คำว่า "ตัวแปรที่ซ่อนอยู่" มักใช้กันทั่วไปเนื่องจากตัวแปรมีความหมายแต่ไม่สามารถสังเกตได้ในสถานการณ์ที่สามารถวัดได้โดยตามหลักการ แต่ไม่สามารถสังเกตได้ในทางปฏิบัติ คำว่า "ตัวแปรเสมือน" หรือ "โครงสร้างเสมือน" บางครั้งใช้สำหรับตัวแปรแฝงที่สอดคล้องกับแนวคิดเชิงนามธรรม เช่น หมวดหมู่ พฤติกรรม สภาวะทางจิต และโครงสร้างข้อมูล

การใช้ตัวแปรแฝงจะช่วยลดมิติของข้อมูล ตัวแปรที่สังเกตได้จำนวนมากสามารถนำมารวมกันเป็นแบบจำลองเพื่อแสดงแนวคิดพื้นฐาน ซึ่งทำให้ข้อมูลเข้าใจได้ง่ายขึ้น ในแง่นี้พวกมันทำหน้าที่คล้ายกับทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ ในเวลาเดียวกัน ตัวแปรแฝงจะเชื่อมโยงข้อมูลที่สามารถสังเกตได้ของโลกแห่งความเป็นจริงกับข้อมูลเชิงสัญลักษณ์ของโลกแบบจำลอง

เมื่อเขียนในสูตรหรือสมการ มักใช้ $z$ เป็นสัญลักษณ์เพื่อระบุถึงตัวแปรแฝง^[2]

ตัวอย่าง

จิตวิทยา

ตัวแปรแฝงที่สร้างขึ้นโดยวิธีการวิเคราะห์ปัจจัย โดยทั่วไปจะแสดงถึงความแปรปรวนร่วม หรือระดับของความที่ตัวแปรเปลี่ยนแปลงไปตามกัน ตัวแปรที่ไม่สัมพันธ์กันไม่สามารถสร้างโครงสร้างแฝงตามแบบจำลองการวิเคราะห์ปัจจัยทั่วไป��ด้^[4]

เศรษฐศาสตร์

ตัวอย่างของการใช้ตัวแปรแฝงในสาขาเศรษฐศาสตร์ ได้แก่การวิเคราะห์ คุณภาพชีวิต ความเชื่อมั่นทางธุรกิจ ขวัญกำลังใจ ความสุข และการอนุรักษ์นิยม ตัวแปรทั้งหมดนี้ไม่สามารถวัดได้โดยตรง อย่างไรก็ตาม ค่าของตัวแปรแฝงเหล่านี้สามารถอนุมานได้จากค่าที่วัดได้ของตัวแปรที่สังเกตได้ โดยอาศัยการเชื่อมโยงตัวแปรแฝงเหล่านี้เข้ากับตัวแปรที่สังเกตได้อื่น ๆ เนื่องจากคุณภาพชีวิตเป็นตัวแปรแฝงที่ไม่สามารถวัดได้โดยตรง จึงใช้ตัวแปรที่สังเกตได้เพื่ออนุมานคุณภาพชีวิต ตัวแปรที่สังเกตได้สำหรับการวัดคุณภาพชีวิต ได้แก่ ความมั่งคั่ง การจ้างงาน สิ่งแวดล้อม สุขภาพกายและสุขภาพจิต การศึกษา นันทนาการและการพักผ่อน และความเป็นส่วนหนึ่งในสังคม

การแพทย์

ระเบียบวิธีตัวแปรแฝงถูกนำมาใช้ในทางแพทยศาสตร์หลายแขนง ระดับของปัญหาที่ยืมตัวไปสู่แนวทางตัวแปรแฝงโดยธรรมชาติคือการศึกษาระยะยาวโดยที่มาตราส่วนเวลา (เช่น อายุของผู้เข้าร่วมหรือเวลาตั้งแต่พื้นฐานการศึกษา) ไม่สอดคล้องกับลักษณะของวิชาที่กำลังศึกษา ในการศึกษาดังกล่าว มาตราส่วนเวลาที่สังเกตไม่ได้ซึ่งประสานกับคุณลักษณะภายใต้การศึกษาสามารถจำลองเป็นการเปลี่ยนแปลงของมาตราส่วนเวลาที่สังเกตได้โดยใช้ตัวแปรแฝง ตัวอย่างนี้รวมถึงแบบจำลองการลุกลามของโรคและแบบจำลองการเจริญเติบโต

แบบจำลองตัวแปรแฝง

อ้างอิง

↑ "ศัพท์บัญญัติ ๔๐ สาขาวิชา สำนักงานราชบัณฑิตยสภา".{{cite web}}: CS1 maint: url-status (ลิงก์)
↑ "We typically use $z$ to denote such latent variables." Kingma. (2019). An Introduction to Variational Autoencoders. Foundations and Trends in Machine Learning.
↑ "A nonlinear mixed-effects model for simultaneous smoothing and registration of functional data". Pattern Recognition Letters. 38: 1–7. 2014. doi:10.1016/j.patrec.2013.10.018.
↑ Tabachnick, B.G.; Fidell, L.S. (2001). Using Multivariate Analysis. Boston: Allyn and Bacon. ISBN 978-0-321-05677-1.

[1] "ศัพท์บัญญัติ ๔๐ สาขาวิชา สำนักงานราชบัณฑิตยสภา".{{cite web}}: CS1 maint: url-status (ลิงก์)

[2] "We typically use $z$ to denote such latent variables." Kingma. (2019). An Introduction to Variational Autoencoders. Foundations and Trends in Machine Learning.

[Raket_et_al_20142-3] "A nonlinear mixed-effects model for simultaneous smoothing and registration of functional data". Pattern Recognition Letters. 38: 1–7. 2014. doi:10.1016/j.patrec.2013.10.018.

[4] Tabachnick, B.G.; Fidell, L.S. (2001). Using Multivariate Analysis. Boston: Allyn and Bacon. ISBN 978-0-321-05677-1.

[1]