Lineárna funkcia

Lineárna funkcia je funkcia daná predpisom: ${\displaystyle f:y=ax+b}$, kde ${\displaystyle a,b}$ sú reálne parametre.

• definičný obor sú všetky reálne čísla
• obor hodnôt sú tiež všetky reálne čísla
• nie je ohraničená ani periodická
• je spojitá
• ak ${\displaystyle a>0}$, je rastúca, ak ${\displaystyle a<0}$, je klesajúca a ak ${\displaystyle a=0}$, je konštantná a zároveň párna
• ak ${\displaystyle a\not =0}$, je rýdzo monotónna a zároveň prostá
• ak ${\displaystyle b=0}$, nazýva sa priama úmernosť, graf prechádza začiatkom súradnicovej sústavy (bodom ${\displaystyle [0,0]}$) a je nepárna

Grafom lineárnej funkcie je priamka so smernicou ${\displaystyle a}$, pretína os ${\displaystyle y}$ v bode ${\displaystyle [0,b]}$ a os ${\displaystyle x}$ v bode ${\displaystyle [-{\frac {b}{a}},0]}$.

• 
  Graf rastúcej lineárnej funkcie ${\displaystyle f:y=2x+1}$
• 
  Graf klesajúcej lineárnej funkcie ${\displaystyle f:y=-2x+1}$
• 
  Graf konštantnej lineárnej funkcie ${\displaystyle f:y=1}$

• Lineárna funkcia

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článkov Lineární funkce na českej Wikipédii a Linear function (calculus) na anglickej Wikipédii.