ප්‍රමේයයන්හි ප්‍රයෝජන හා ප්‍රතිඵල
පයිතගර ත්‍රිත්ව
පයිතගර ත්‍රිත්වය ගොනුව:Pythogerous a1.JPG ලෙස වන a, b, සහ c යන ධන නිඛිල තුනකින් සමන්විත වේ. වෙනත් ආකාරයකින් සඳහන් කරන්නේ නම් පයිතගරස් ත්‍රිත්වය මගින් සියලු පාදවල දිග ධන නිඛිලවන සෘජුකෝණී ත්‍රිකෝණයක පාදයන්හි දිග නිරූපණය කරයි. උතුරු යුරෝපයේ විශාල ශිලා ස්මාරකවල සාක්ෂි මගින් ලිවීම සොයා ගැනීමටත් පෙර මෙවැනි ත්‍රිත්ව දැන සිටි බවට සාක්ෂි දක්නට ලැබේ. මෙවැනි ත්‍රිත්වයක් පොදුවේ (a, b, c) ලෙස ලියනු ලැබේ. (3, 4, 5) හා (5, 12, 13) ඉතා හොඳින් හඳුනන නිදසුන් වේ.
100 දක්වා වූ මූලික පයිතගරස් ත්‍රිත්ව ලැයිස්තු‍ව පහත පරිදි වේ.
( 3, 4, 5), ( 5, 12, 13), ( 7, 24, 25), ( 8, 15, 17), ( 9, 40, 41), (11, 60, 61), (12, 35, 37), (13, 84, 85), (16, 63, 65), (20, 21, 29), (28, 45, 53), (33, 56, 65), (36, 77, 85), (39, 80, 89), (48, 55, 73), (65, 72, 97)
අපරිමේය සංඛ්‍යාවල පැවැත්ම
පයිතගරස් ප්‍රමේයයෙහි එක් ප්‍රතිඵලයක් වන්නේ දෙකෙහි වර්ග මූලය ගොනුව:Pythogerous a2.JPG වැනි අපරිමේය සංඛ්‍යා ගොඩනැගිය හැකි වීමයි. බද්ධ පාද දෙකෙහිම දිග ඒකක එකක් වන සෘජු කෝණී ත්‍රිකෝණයක ගොනුව:Pythogerous a3.JPG ක දිගක් ඇති විකර්ණයක් ඇත. පයිතගරස් හා ඔහුගේ අනුගාමිකයන් ගොනුව:Pythogerous a3.JPG අපරිමේය බව සාධනය කළ අතර අද එය අප අතරට ද පැමිණ තිබේ. නමුත් ඔවුන්ගේම දැඩි විශ්වාසයට මෙය පටහැනි විය. පුරා වෘත්තාන්තවලට අනුව ප්‍රථමයෙන්ම වර්ගමූල දෙක අපරිමේය යැයි සාධනය කළ හිපාසස් (Hippasus) කළ වරදට දඬුවම් ලෙස මුහුදේ ගිල්වා මරා දමන ලදී.
කාටිසීය ඛණ්ඩාංකවල දුර
කාටිසීය ඛණ්ඩාංකවල දුර පයිතගරස් ප්‍රමේයයෙන් ව්‍යුත්පන්න කරයි. (x0, y0) හා (x1, y1) යනු තලයක වූ ලක්ෂ්‍ය නම් එවිට එම ලක්ෂ්‍ය දෙක අතර දුර එසේත් නැති නම් යුක්ලීඩ් දුර
