Сюннёве стала заниматься биатлоном в 2002 году. В 2008 году она в составе сборной Норвегии дебютировала на юниорском чемпионате мира в категории спортсменок до 19 лет. В личных гонках ни разу не удалось попасть даже в Top-10, а в эстафете она помогла своей команде финишировать второй.
Через год тренеры допустили Сулемдал до стартов в кубке Европы. В этом же году она вновь участвует в юниорском чемпионате мира. Выступления в старшей возрастной группе приносят три финиша в Top-10. Позже она участвует в юниорском чемпионате Европы, завоёвывая в индивидуальной гонке свою первую медаль на соревнованиях подобного уровня. В конце сезона-2008/09 норвежка дебютирует на взрослом кубке мира. Уже в своей второй гонке она финиширует в зачётной группе.[1]
В сезоне-2009/10 Сюннёве выступает на регулярной основе в кубке Европы. На юниорском чемпионате мира заработаны сразу три медали (две — личные), а следом — на чемпионате Европы — завоёвана первая юниорская золотая медаль. В конце сезона ей дают пробежать ещё несколько гонок во взрослом Кубке мира.
В межсезонье норвежку переводят в основной состав сборной в Кубке мира. В этом же сезоне её пробуют в эстафете. В той дебютной гонке норвежская команда финиширует на подиуме. В марте 2011 года Сулемдал дебютирует на взрослом чемпионате мира.
2015 год
В сезоне-2011/12 норвежка заметно улучшает свои результаты: уже на стартовом этапе она финиширует четвёртой в спринтерской гонке, ходом опередив Дарью Домрачёву. В дальнейшем, регулярно финишируя вблизи Top10 она сумела закончить сезон на 13-м месте в абсолютном зачёте кубка мира. Добыта сначала первая эстафетная победа в кубке мира, а затем и первые медали в этом виде программы на чемпионате мира — сначала бронзовая в классической гонке, а затем золотая в её смешанной ипостаси.
Сезон-2012/13 Сюннёве начала со второго место в смешанной эстафете в шведскомЭстерсунде. Норвегия уступила победителю — команде России 21,2 секунды. Свою первую победу на этапах кубка мира Сулемдал добилась в гонке преследования в австрийскомХохфильцене, опередив свою подругу по команде Туру Бергер на 30,2 секунды, также стоит отметить, что это был первый в карьере подиум молодой норвежки в индивидуальных соревнованиях. Через день, Сюннёве вместе со своими подругами выиграла эстафету, опередив украинских девушек на 30,4 секунды. На Чемпионате мира в чешскомНове-Место Сюннёве завоевала две золотые медали в эстафетах.
8 декабря Сулемдал одержала свою вторую победу в личных гонках[2], вновь победив в Хохфильцене в гонке преследования[3].
Норвегия
x 2 + 
x 2 + 
x 1)
Медиафайлы на Викискладе
Хохфильцен
Оберхоф
Эстерсунд
Анси
.svg){kind=small}
Канмор
Контиолахти
Поклюка
Сочи
Пхёнчхан
Нове-Место
Хольменколлен
Антхольц
