Нэш, Джон Форбс

Джон Форбс Нэш
англ. John Forbes Nash
Джон Нэш в 2007 году
Дата рождения	13 июня 1928(1928-06-13)[1][2][…]
Место рождения	Блуфилд, Мерсер, Западная Виргиния, США
Дата смерти	23 мая 2015(2015-05-23)[3][1][…] (86 лет)
Место смерти	Монро[вд], Мидлсекс, Нью-Джерси, США[4]
Страна	США
Род деятельности	математик, экономист, преподаватель университета
Научная сфера	математика, экономика
Место работы	Массачусетский технологический институт
Альма-матер	Технологический институт Карнеги Принстонский университет
Учёная степень	доктор философии
Научный руководитель	Альберт Таккер
Известен как	автор «Равновесия Нэша» и теоремы Нэша — Кайпера
Награды и премии	Теоретическая премия фон Неймана (1978) Нобелевская премия по экономике (1994) Абелевская премия (2015)
Автограф
Медиафайлы на Викискладе

Джон Форбс Нэш-младший (англ. John Forbes Nash, Jr.; 13 июня 1928, Блуфилд, Западная Виргиния — 23 мая 2015, Монро, Нью-Джерси) — американский математик, работавший в области теории игр, дифференциальной геометрии и изучения уравнений в частных производных^[5][6]. Его теории широко используются в экономике.

Лауреат Нобелевской премии по экономике 1994 года за «Анализ равновесия в теории некооперативных игр» (вместе с Райнхардом Зельтеном и Джоном Харсаньи)^[7][8]. Джон Нэш — единственный человек, удостоенный премии по экономике памяти Альфреда Нобеля и Абелевской премии.

В 1959 году у Нэша начали проявляться явные признаки психического заболевания, он провёл несколько лет в психиатрических больницах, проходя лечение от параноидной шизофрении. После 1970 года его состояние стало постепенно улучшаться, что позволило ему вернуться к работе в середине 1980-х годов^[9]. Его борьба с болезнью и выздоровление легли в основу биографии учёного «Игры разума», написанной Сильвией Назар, а также одноимённого фильма с Расселом Кроу в роли Нэша^[10][11][12].

Родился в строгой протестантской семье. Отец работал инженером-электриком в компании Appalachian Electric Power, мать до замужества проработала 10 лет школьной учительницей. Джон был крещён в Епископальной церкви^[13]. У него была младшая сестра Марта (родилась 16 ноября 1930 года)^[14].

Нэш посещал детский сад и государственную школу и учился по книгам, предоставленным его родителями, бабушкой и дедушкой^[14]. Особыми успехами он не отличался, а математику вообще не любил — в школе её преподавали скучно. Когда Нэшу было 14 лет, к нему в руки попала книга Эрика Т. Белла «Творцы математики». «Прочитав эту книгу, я сумел сам, без посторонней помощи, доказать малую теорему Ферма», — писал Нэш в автобиографии.

После школы последовала учёба в Политехническом институте Карнеги (ныне частный Университет Карнеги — Меллона), где Нэш пробовал изучать химию, прослушал курс международной экономики, а потом окончательно утвердился в решении заняться математикой. В 1947 году, окончив институт с двумя дипломами — бакалавра и магистра, — он поступил в Принстонский университет. Институтский преподаватель Нэша Ричард Даффин снабдил его одним из самых лаконичных рекомендательных писем. В нём была всего одна строчка: «Он — математический гений» (англ. He is a mathematical genius)^[15].

В Принстоне Джон Нэш услышал о теории игр, в ту пору только представленной Джоном фон Нейманом и Оскаром Моргенштерном. Теория игр заинтересовала Нэша, и уже в 20 лет он сумел создать основы научного метода, сыгравшего огромную роль в развитии мировой экономики. В 1949 году 21-летний учёный написал диссертацию о теории игр. Сорок пять лет спустя он получил за эту работу Нобелевскую премию по экономике «за фундаментальный анализ равновесия в теории некооперативных игр».

В 1950—1953 годах Нэш опубликовал четыре революционные работы в области игр с ненулевой суммой. Он обнаружил возможность «некооперативного равновесия», при которой обе стороны используют стратегию, приводящую к устойчивому равновесию. Этот результат получил впоследствии название «равновесие Нэша». За свою 28-страничную диссертацию о некооперативных играх Нэш получил в 1950 году докторскую степень^[16][17].

В 1951 году он поступил на работу в Массачусетский технологический институт (МТИ). Джон написал ряд статей по вещественной алгебраической геометрии и теории римановых многообразий, которые были высоко оценены современниками.

В 1954 году он был арестован полицией Санта-Моники за непристойное поведение в мужской раздевалке на пляже^[18]. Обвинение вскоре было снято, но Нэш был лишён допуска к секретным проектам в корпорации RAND, где он работал консультантом по совместительству.

В 1952 году у Джона Нэша завязались отношения с Элеанорой Стир, медсестрой из Бостона. Спустя год Элеанора родила сына, Джона Дэвида Стира. Джон Нэш не захотел признать отцовства, пара рассталась. Впоследствии, когда Джон Дэвид стал взрослым, были ��опытки восстановить отношения отца и сына, но без особого успеха^[19].

По прошествии недолгого времени после расставания с Элеанорой Стир Джон Нэш стал встречаться со студенткой, сальвадорской красавицей Алисией Лард. В 1957 году они поженились. В июле 1958 года журнал Fortune назвал Нэша восходящей звездой Америки в «новой математике». Вскоре жена Нэша забеременела, и это совпало с болезнью Нэша — у него появились симптомы шизофрении. Джону на тот момент было 30 лет, а Алисии — 26. Девушка пыталась скрыть всё происходящее от друзей и коллег, желая спасти карьеру Нэша. Ухудшение состояния мужа всё сильнее угнетало её. В мае 1959 года родился сын Джон Чарльз Мартин Нэш. В этот период Нэш лишился работы. Через некоторое время он был принудительно помещён в частную психиатрическую клинику в пригороде Бостона, McLean Hospital, где ему поставили диагноз «параноидная шизофрения» и подвергли психофармакологическому лечению. Адвокату Нэша удалось добиться его освобождения из госпиталя через 50 дней. После выписки Нэш решил уехать в Европу. Алисия оставила новорождённого сына у своей матери и последовала за мужем. Нэш пытался получить статус политического беженца во Франции, Швейцарии и ГДР и отказаться от американского гражданства. Биограф математика Сильвия Назар сообщает, что в марте 1960 года Нэш посетил Лейпциг и проживал несколько дней в семье Турмеров, пока власти принимали решение о его статусе^[20]. Наконец властям США удалось добиться возвращения Нэша — он был арестован французской полицией и депортирован в США. По возвращении Джон и Алисия обосновались в Принстоне, где женщина нашла работу. Но болезнь Нэша прогрессировала: он постоянно чего-то боялся, говорил о себе в третьем лице, писал бессмысленные почтовые карточки, звонил бывшим коллегам. Они терпеливо выслушивали его бесконечные рассуждения о нумерологии и состоянии политических дел в мире.

В январе 1961 года полностью подавленная Алисия, мать Джона и его сестра Марта поместили Джона в Trenton State Hospital в Нью-Джерси^[21]. В течение следующих девяти лет он проводил периоды в психиатрических больницах, где лечился антипсихотическими препаратами и принимал инсулиновую терапию^[22][23]. После выписки из Trenton State Hospital коллеги Нэша из Принстона решили помочь ученому, предложив ему работу в качестве исследователя, однако Джон опять отправился в Европу, на этот раз один. Домой он отправлял загадочные письма. В 1962 году, после трёх лет смятения, Алисия развелась с Джоном. При поддержке матери она вырастила сына сама. Впоследствии у него также развилась шизофрения.

Коллеги-математики продолжали помогать Нэшу — они дали ему работу в университете и устроили встречу с психиатром, который выписал антипсихотические лекарства. Состояние Нэша улучшилось, и он стал проводить время с Алисией и своим первым сыном Джоном Дэвидом. «Это было очень обнадёживающее время, — вспоминает сестра Джона Марта. — Это был достаточно долгий период. Но затем все стало меняться». Джон перестал принимать лекарства, опасаясь, что они могут вредить мыслительной активности, и симптомы шизофрении вернулись.

В 1970 году семья воссоединилась^[24]. В последующие годы Нэш продолжал ходить в Принстон, записывая на досках странные формулы. Студенты Принстона прозвали его «Фантомом».

В 1980-х годах Нэшу стало заметно лучше — симптомы отступили, и он стал активнее участвовать в общественной жизни. Болезнь, к удивлению врачей, стала отступать. На самом деле Нэш стал учиться не обращать на неё внимания и вновь занялся математикой.

Исследователь писал в автобиографии: «Сейчас я мыслю вполне рационально, как всякий учёный. Не скажу, что это вызывает у меня радость, какую испытывает всякий выздоравливающий от физического недуга. Рациональное мышление ограничивает представления человека о его связи с космосом»^[25].

11 октября 1994 года Нэш получил Нобелевскую премию в области экономики «За анализ равновесия в теории некооперативных игр».

Однако он был лишён возможности прочитать традиционную Нобелевскую лекцию в Стокгольмском университете, так как организаторы опасались за его состояние. Вместо этого был организован семинар (с участием лауреата), на котором обсуждался его вклад в теорию игр. После этого Джон Нэш всё же был приглашён прочитать лекцию в Уппсальском университете. По словам приглашавшего его профессора Математического института Уппсальского университета Кристера Кисельмана, лекция была посвящена космологии.

В 2001 году, через 38 лет после развода, Джон и Алисия вновь поженились. Нэш вернулся на своё рабочее место в Принстоне, где продолжил заниматься математикой.

В 2008 году Джон Нэш выступил с докладом на тему «Ideal Money and Asymptotically Ideal Money»^[26] на международной конференции «Game Theory and Management»^[27] в Высшей школе менеджмента Санкт-Петербургского государственного университета.

В 2015 году Джон Нэш получил высшую награду по математике — Абелевскую премию — за вклад в теорию нелинейных дифференциальных уравнений^[28]. Джон Форбс Нэш стал первым человеком в мире, который был удостоен обеих престижных наград — как Нобелевской, так и Абелевской премий^[29].

Джон Нэш погиб 23 мая 2015 года (на 87 году жизни) вместе с супругой, Алисией Нэш (ей было 82 года), в автомобильной катастрофе в штате Нью-Джерси^[30]. Водитель такси, в котором ехали супруги, потерял управление при обгоне и врезался в разделительный барьер. Обоих непристёгнутых пассажиров выбросило наружу при ударе, и приехавшие медики констатировали смерть на месте происшествия. Водитель такси был отправлен в госпиталь с травмой, не угрожающей жизни^[31].

В 1998 году американская журналистка (и профессор деловой журналистики Колумбийского университета) Сильвия Назар написала ставшую бестселлером биографию Нэша «A Beautiful Mind: The Life of Mathematical Genius and Nobel Laureate John Nash» («Игры разума. История жизни гениального математика и лауреата Нобелевской премии Джона Нэша»).

В 2001 году под руководством Рона Ховарда по мотивам книги был снят фильм «A Beautiful Mind». Фильм получил четыре «Оскара» (за лучший фильм, лучший адаптированный сценарий, режиссуру и актрису второго плана), награду «Золотой глобус», а также отмечен несколькими призами BAFTA.

• Проблема торгов = The Bargaining Problem. — 1950.
• Некооперативные игры = Non-cooperative Games. — 1951.

• Real algebraic manifolds // Ann. Math. — 1952. — Vol. 56. — P. 405—421.
• C¹-isometric imbeddings // Ann. Math. — 1954. — Vol. 60. — P. 383—396.
• Continuity of solutions of parabolic and elliptic equations // Amer. J. Math. — 1958. — Vol. 80. — P. 931—954.

• Дж. Нэш. C¹-изометрические вложения (рус.) // Математика. — 1957. — Т. 1, № 2. — С. 3—16.
• Дж. Нэш. О непрерывности решений параболических и эллиптических уравнений // Математика. — 1960. — Т. 4, № 1. — С. 31—52.
• Дж. Нэш. Проблема вложений для римановых многообразий // УМН. — 1971. — Т. 26, № 4(160). — С. 173—216.
• Дж. Нэш. Аналитичность решений задач о неявной функции с аналитическими исходными данными // УМН. — 1971. — Т. 26, № 4(160). — С. 217—226.

• Задача о сделках
• Равновесие Нэша
• Теорема Нэша — Кёйпера
• Теорема Нэша о регулярных вложениях

• Лауреаты Нобелевской премии по экономике: автобиографии, лекции, комментарии. Т. 2. 1983—1996. — СПб. : Наука, 2009. — С. 376—409. — ISBN 978-5-02-025169-4. (Перевод на русский язык автобиографии Джона Нэша и его семинара о теории игр.)
• Сильвия Назар. Игры разума. История жизни Джона Нэша, гениального математика и лауреата Нобелевской премии = A Beautiful Mind: A Biography of John Forbes Nash, Jr., Winner of the Nobel Prize in Economics (1998). — М.: АСТ Corpus, 2016. — ISBN 978-5-17-096158-0.

• Автобиография Джона Нэша на сайте Нобелевского комитета Архивная копия от 24 мая 2021 на Wayback Machine (англ.)
• Фотографии Джона Нэша Архивная копия от 10 сентября 2005 на Wayback Machine
• Письмо Джона Нэша в АНБ от 1955 года Архивная копия от 7 августа 2016 на Wayback Machine
• Nash’s Nobel prize // The Economist. — 2015. — 24 May.
• Эрик Темпл Белл Творцы математики. Предшественники современной математики. М.: Просвещение, 1979. 256 с. Архивная копия от 4 марта 2016 на Wayback Machine