Просмотр кода страницы Эффект Доплера

[[Файл:doppler effect.jpg|thumb|200px|Источник волн перемещается влево. Тогда слева частота волн становится выше (больше), а справа — ниже (меньше). Другими словами, если источник волн догоняет испускаемые им волны, то длина волны уменьшается. Если удаляется — длина волны увеличивается.]]
'''Эффе́кт До́плера''' — изменение [[Частота|частоты]] и, соответственно, [[Длина волны|длины]] [[Волна|волны]] излучения, воспринимаемое наблюдателем (приёмником), вследствие движения источника излучения относительно наблюдателя (приёмника)<ref name="Giordano">{{книга
|заглавие=College Physics: Reasoning and Relationships
|издательство={{Нп3|Cengage|Cengage Learning|en|Cengage}}
|страницы=421—424
|ссылка=https://books.google.com/books?id=BwistUlpZ7cC&pg=PA424
|isbn=978-0534424718
|язык=en
|автор=Giordano, Nicholas
|год=2009
}}</ref>. Эффект назван в честь австрийского физика [[Доплер, Кристиан|Кристиана Доплера]].

Причина эффекта Доплера заключается в том, что, когда источник волн движется в направлении наблюдателя, каждый последующий гребень волны выходит из положения, более близкого к наблюдателю, чем гребень предыдущей волны<ref name="Possel">{{cite web
  | last = Possel
  | first = Markus
  | title = Waves, motion and frequency: the Doppler effect
  | website = Einstein Online, Vol. 5
  | publisher = Max Planck Institute for Gravitational Physics, Potsdam, Germany
  | date = 2017
  | url = http://www.einstein-online.info/spotlights/doppler
  | format = 
  | doi = 
  | accessdate = 2017-09-04
  | archiveurl = https://web.archive.org/web/20170914003837/http://www.einstein-online.info/spotlights/doppler
  | archivedate = 2017-09-14
  | deadlink = yes
  }}</ref><ref name="Henderson">{{cite web
  | last = Henderson
  | first = Tom
  | title = The Doppler Effect – Lesson 3, Waves
  | website = Physics tutorial
  | publisher = The Physics Classroom
  | date = 2017
  | url = http://www.physicsclassroom.com/class/waves/Lesson-3/The-Doppler-Effect
  | format = 
  | doi = 
  | accessdate = 2017-09-04
  | archive-date = 2017-09-05
  | archive-url = https://web.archive.org/web/20170905010131/http://www.physicsclassroom.com/class/waves/Lesson-3/The-Doppler-Effect
  | url-status = live
  }}</ref>. Таким образом, каждой последующей волне необходимо немного меньше времени, чтобы добраться до наблюдателя, чем предыдущей волне. Следовательно, время между приходом последовательных гребней волн на наблюдателя сокращается, вызывая увеличение частоты.

== История открытия ==
Исходя из собственных наблюдений за волнами на воде, [[Доплер, Кристиан|Доплер]] предположил, что подобные явления происходят в воздухе с другими волнами. На основании волновой теории он в 1842 году вывел, что приближение источника света к наблюдателю увеличивает наблюдаемую частоту, отдаление уменьшает её (статья «{{не переведено 3|О цветном свете двойных звёзд и некоторых других звёзд на небесах|О цветном свете двойных звезд и некоторых других звезд на небесах|en|Über das farbige Licht der Doppelsterne und einiger anderer Gestirne des Himmels}}»). Доплер теоретически обосновал зависимость частоты звуковых и световых колебаний, воспринимаемых наблюдателем, от скорости и направления движения источника волн и наблюдателя относительно друг друга. Это явление впоследствии было названо его именем.

Доплер использовал этот принцип в астрономии и провёл параллель между акустическим и оптическим явлениями. Он полагал, что все звёзды излучают белый свет, однако цвет меняется из-за их движения к или от Земли (этот эффект для рассматриваемых Доплером двойных звёзд очень мал). Хотя изменения в цвете невозможно было наблюдать с оборудованием того времени, теория о звуке была проверена уже в [[1845 год]]у. Только открытие [[Спектральный анализ|спектрального анализа]] дало возможность экспериментальной проверки эффекта в оптике.

=== Критика публикации Доплера ===
Главным основанием для критики являлось то, что статья не имела экспериментальных подтверждений и была исключительно теоретической. Хотя общее объяснение его теории и вспомогательные иллюстрации, которые он привел для звука, и были верны, объяснения и девять поддерживающих аргументов об изменении цвета звёзд верны не были. Ошибка произошла из-за заблуждения, что все звёзды излучают белый свет, и Доплер, видимо, не знал об открытиях [[инфракрасное излучение|инфракрасного]] ([[Гершель, Уильям|У. Гершель]], 1800 год) и [[ультрафиолетовое излучение|ультрафиолетового излучения]] ([[Риттер, Иоганн Вильгельм|И. Риттер]], 1801 год){{sfn|A.Eden|1992|с=31}}.

Хотя к 1850 году эффект Доплера был подтверждён экспериментально для звука, его теоретическая основа вызвала острые дебаты, которые спровоцировал [[Пецваль, Йозеф|Йозеф Пецваль]]<ref>{{книга|автор=Schuster P.|заглавие= Moving the Stars. Christian Doppler, His Life, His Works and Principle and the World After|издательство= Living Edition Publishers|год=2005|страниц=232}}</ref>. Основные возражения Пецваля были основаны на преувеличении роли высшей математики. Он ответил на теорию Доплера своей работой «Об основных принципах волнового движения: закон сохранения длины волны», представленной на встрече Академии Наук 15 января 1852 года. В ней он утверждал, что теория не может представлять ценности, если она опубликована всего на 8 страницах и использует только простые уравнения. В своих возражениях Пецваль смешал два абсолютно разных случая движения наблюдателя и источника и движения среды. В последнем случае, согласно теории Доплера, частота не меняется{{sfn|A.Eden|1992|с=57}}.
[[Файл:Doppler effect diagrammatic.png|мини|240px|Эффект Доплера]]

=== Экспериментальная проверка ===
В 1845 году голландский метеоролог из [[Утрехт]]а, [[Бёйс-Баллот, Христофор Хенрик Дидерик|Христофор Хенрик Дидерик Бёйс-Баллот]], подтвердил эффект Доплера для звука на железной дороге между Утрехтом и [[Амстердам]]ом. Локомотив, достигший невероятной на то время скорости 40 миль/ч (64 км/ч), тянул открытый вагон с группой трубачей. Баллот слушал изменения тона во время движения вагона при приближении и удалении. В тот же год Доплер провел эксперимент, используя две группы трубачей, одна из которых двигалась от станции, а вторая оставалась неподвижной. Он подтвердил, что, когда оркестры играют одну ноту, они находятся в [[Консонанс и диссонанс|диссонансе]]. В 1846 году он опубликовал пересмотренную версию своей теории, в которой он рассматривал как движение источника, так и движение наблюдателя. Позднее в 1848 году французский физик [[Физо, Арман Ипполит Луи|Арман Физо]] обобщил работы Доплера, распространив его теорию и на свет (рассчитал смещение линий в спектрах небесных светил)<ref>{{статья |заглавие=Christian Johann Doppler: the man behind the effect |ссылка=https://archive.org/details/sim_british-journal-of-radiology_2002-07_75_895/page/615 |издание=The British Journal of Radiology |том=75 |номер=895 |страницы=615—619 |doi=10.1259/bjr.75.895.750615 |язык=en |тип=journal |автор=Roguin A. |год=2002}}</ref>. В 1860 году [[Мах, Эрнст|Эрнст Мах]] предсказал, что линии поглощения в спектрах звёзд, связанные с самой звездой, должны обнаруживать эффект Доплера, также в этих спектрах существуют линии поглощения земного происхождения, не обнаруживающие эффект Доплера. Первое соответствующее наблюдение удалось провести в 1868 году [[Хаггинс, Уильям|Уильяму Хаггинсу]]<ref>{{книга|автор=[[Лауэ, Макс фон|Лауэ М.]]|заглавие=История физики|место= Москва|издательство=ГИТТЛ|год=1956|страниц=229}}</ref>.

Прямое подтверждение формул Доплера для световых волн было получено [[Фогель, Герман Карл|Г. Фогелем]] в 1871 году путём сравнения положений [[Фраунгоферова линия|линий Фраунгофера]] в [[спектр]]ах, полученных от противоположных краёв солнечного экватора. Относительная скорость краёв, рассчитанная по значениям измеренных Г. Фогелем спектральных интервалов, оказалась близка к скорости, рассчитанной по смещению солнечных пятен<ref name="ВНК">{{книга |автор=Кологривов В. Н.|заглавие=Эффект Доплера в классической физике |ответственный= |ссылка= |издание= |место=М.|издательство=[[МФТИ]]|год=2012|том= |страниц=32|страницы=25—26|isbn= |ref= }}</ref>.
[[Файл:Dopplerfrequenz.gif|мини|240px|Анимация, иллюстрирующая, как эффект Доплера заставляет двигатель автомобиля или сирену звучать выше по высоте, когда он приближается, чем когда он отступает. Розовые круги представляют звуковые волны.]]
{{Listen | filename=Speeding-car-horn_doppler_effect_sample.ogg|title=Звук сигнала проезжающей машины|format=[[Ogg]]}}

== Сущность явления ==
Эффект Доплера легко наблюдать на практике, когда мимо наблюдателя проезжает машина с включённой сиреной. Предположим, сирена выдаёт какой-то определённый тон, и он не меняется. Когда машина не движется относительно наблюдателя, тогда он слышит именно тот тон, который издаёт сирена. Но если машина будет приближаться к наблюдателю, то частота звуковых волн увеличится, и наблюдатель услышит более высокий тон, чем издаёт сирена. В тот момент, когда машина будет проезжать мимо наблюдателя, он услышит тот самый тон, который издаёт сирена. А когда машина проедет дальше и будет уже отдаляться, а не приближаться, то наблюдатель услышит более низкий тон, вследствие меньшей частоты звуковых волн.

Для волн (например, [[звук]]а), распространяющихся в какой-либо среде, нужно принимать во внимание движение как источника, так и приёмника волн относительно этой среды. Для [[Электромагнитные волны|электромагнитных волн]] (например, [[свет]]а), для распространения которых не нужна никакая среда, в вакууме имеет значение только относительное движение источника и приёмника<ref>При распространении света в среде, его скорость зависит от скорости движения этой среды. См. [[опыт Физо]].</ref>.

В случае, когда в среде движется заряженная частица с [[Релятивистская частица|релятивистской скоростью]] в лабораторной системе регистрируется [[эффект Черенкова|черенковское излучение]], имеющее непосредственное отношение к эффекту Доплера.

== Математическое описание явления ==
Если источник волн движется относительно среды, то расстояние между гребнями волн (длина волны λ) зависит от скорости и направления движения. Если источник движется по направлению к приёмнику, то есть догоняет испускаемую им волну, то [[длина волны]] уменьшается, если удаляется — длина волны увеличивается:
{{EF|:|<math>\lambda = \frac{2\pi\left({c-v}\right)}{\omega_0},</math>}}

где <math>\omega_0</math> — [[угловая частота]], с которой источник испускает волны,
<math>c</math> — скорость распространения волн в среде,
<math>v</math> — скорость источника волн относительно среды (положительная, если источник приближается к приёмнику и отрицательная, если удаляется).

Частота, регистрируемая неподвижным приёмником
{{EF|:|<math>\omega = 2\pi\frac{c}{\lambda} = \omega_0 \frac {1}{\left(1 - \frac{v}{c}\right)}.</math>|ref=1}}

Аналогично, если приёмник движется навстречу волнам, он регистрирует их гребни чаще и наоборот. Для неподвижного источника и движущегося приёмника
{{EF|:|<math>\omega = \omega_0 \left(1 + \frac {u}{c} \right),</math>|ref=2}}

где <math>u</math> — скорость приёмника относительно среды (положительная, если он движется по направлению к источнику).

Подставив вместо <math>\omega_0</math> в формуле (2) значение частоты <math>\omega</math> из формулы (1), получим формулу для общего случая:
{{EF|:|<math>\omega = \omega_0 \frac{\left(1 + \frac{u}{c}\right)}{\left(1 - \frac{v}{c}\right)}.</math>|ref=3}}

== Релятивистский эффект Доплера ==
В случае распространения электромагнитных волн (или других безмассовых частиц) в вакууме, формулу для частоты выводят из уравнений [[Специальная теория относительности|специальной теории относительности]]. Так как для распространения электромагнитных волн не требуется материальная среда, можно рассматривать только относительную скорость источника и наблюдателя<ref>{{Книга:Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М.: Теория поля|1988|страницы=158—159}}</ref><ref>{{Cite web |url=http://synset.com/ru/%D0%AD%D1%84%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%94%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0 |title=Эффект Доплера в теории относительности |access-date=2010-03-10 |archive-date=2012-02-01 |archive-url=https://web.archive.org/web/20120201143732/http://synset.com/ru/%D0%AD%D1%84%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%94%D0%BE%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0 |url-status=dead }}</ref>
{{EF|:|<math>\omega = \omega_0 \cdot \frac{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}{1-\frac{v}{c} \cdot \cos \theta},</math>||}}
где
<math>c</math> — [[скорость света]], <math>v</math> — скорость источника относительно приёмника (наблюдателя), <math>\theta</math> — угол между направлением на приёмник и вектором скорости в системе отсчёта приёмника. Если источник радиально удаляется от наблюдателя, то <math>\theta=\pi</math>, если приближается, то <math>\theta=0</math>. Если пренебречь малыми по ''v/c'' второго порядка, то релятивистская формула сводится к классическому эффекту Доплера.

Релятивистский эффект Доплера обусловлен двумя причинами:
* классический аналог изменения частоты при относительном движении источника и приёмника;
* [[релятивистское замедление времени]].

Последний фактор приводит к ''[[Поперечная скорость|поперечному]] эффекту Доплера'', когда угол между волновым вектором и скоростью источника равен <math>\theta=\frac{\pi}{2}</math>. В этом случае изменение частоты является чисто релятивистским эффектом, не имеющим классического аналога.

== Инверсный эффект Доплера ==
В 1967 г. [[Веселаго, Виктор Георгиевич|Виктор Веселаго]] теоретически предсказал возможность обратного эффекта Доплера в среде с отрицательным коэффициентом преломления<ref>{{статья
 |автор       = Веселаго В. Г.
 |заглавие    = Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями ε и μ
 |ссылка      = http://www.ufn.ru//ufn67/ufn67_7/Russian/r677e.pdf
 |издание     = [[Успехи физических наук (журнал)|УФН]]
 |год         = [[1967 год|1967]]
 |том         = 92
 |номер       = 7
 |страницы    = 517
 |archivedate = 2022-10-10
 |archiveurl  = https://web.archive.org/web/20221010115510/https://www.ufn.ru/ufn67/ufn67_7/Russian/r677e.pdf
}}</ref><ref name=sly1>{{статья|автор=Слюсар, Вадим|заглавие=Метаматериалы в антенной технике: история и основные принципы|ссылка=http://www.slyusar.kiev.ua/Metamat_p1.pdf|издание=Электроника: наука, технология, бизнес|год=2009|номер=7|страницы=75|archivedate=2020-09-25|archiveurl=https://web.archive.org/web/20200925214606/http://www.slyusar.kiev.ua/Metamat_p1.pdf}}</ref><ref name=sly2>{{статья|автор=Слюсар, Вадим|заглавие=Метаматериалы в антенной технике: основные принципы и результаты|ссылка=http://www.slyusar.kiev.ua/Slusar_Last_Mile_3_4_10.pdf|издание=Первая миля. Last Mile (Приложение к журналу «Электроника: Наука, Технология, Бизнес»)|год=2010|номер=3—4|страницы=47|archivedate=2020-09-25|archiveurl=https://web.archive.org/web/20200925213810/http://www.slyusar.kiev.ua/Slusar_Last_Mile_3_4_10.pdf}}</ref>. В таких средах возникает доплеровский сдвиг, который имеет знак, противоположный обычному доплеровскому смещению частоты. Первый эксперимент, который позволил обнаружить этот эффект, был проведен Найджелом Седдоном и Тревором Беарпарком в Бристоле ([[Великобритания]]), в 2003 году, на основе нелинейной линии передачи<ref>{{cite journal |last1=Kozyrev |first1=Alexander B. |last2=van der Weide |first2=Daniel W. |title=Explanation of the Inverse Doppler Effect Observed in Nonlinear Transmission Lines |journal=Physical Review Letters |volume=94 |issue=20 |pages=203902 |year=2005 |pmid=16090248 |doi=10.1103/PhysRevLett.94.203902 |bibcode=2005PhRvL..94t3902K}}</ref>. Позднее обратный эффект Доплера наблюдался в более широком классе [[метаматериал]]ов.

== Наблюдение эффекта Доплера ==
[[Файл:Doppler-effect-two-police-cars-diagram.png|thumb|240px|Не меняющий своего местоположения [[микрофон]] записывает звук, издаваемый сиренами двух движущихся влево полицейских машин. Снизу можно видеть частоту каждого из двух звуков, принимаемую микрофоном.]]
Поскольку явление характерно для любых волн и потоков частиц, то его очень легко наблюдать для звука. Частота звуковых колебаний воспринимается на слух как [[высота звука]]. Надо дождаться ситуации, когда быстро движущийся автомобиль или поезд будет проезжать мимо вас, издавая звук, например, сирену или просто звуковой сигнал. Вы услышите, что когда автомобиль будет приближаться к вам, высота звука будет выше, потом, когда автомобиль поравняется с вами, резко понизится и далее, при удалении, автомобиль будет сигналить на более низкой [[нота (музыка)|ноте]].

== Применение ==
Эффект Доплера является неотъемлемой частью современных теорий о начале Вселенной ([[Большой взрыв|Большом взрыве]] и [[красное смещение|красном смещении]]). Принцип получил многочисленные применения в астрономии для измерений скоростей движения звёзд вдоль луча зрения (приближения или удаления от наблюдателя) и их вращения вокруг оси, параметров вращения планет, [[Кольца Сатурна|колец Сатурна]] (что позволило уточнить их структуру), турбулентных потоков в солнечной фотосфере, траекторий спутников, контроль за термоядерными реакциями, а затем и в самых разнообразных областях физики и техники (при [[Прогноз погоды|прогнозе погоды]], в воздушной навигации и [[радар]]ах, используемых [[ГИБДД]]). Широкое применение эффект Доплера получил в современной медицине: на нём основано множество приборов ультразвуковой диагностики. Основные области применения:
* Доплеровский радар — [[радар]], измеряющий изменение частоты сигнала, отражённого от объекта. По изменению частоты вычисляется радиальная составляющая скорости объекта (проекция скорости на прямую, проходящую через объект и радар). Доплеровские радары могут применяться в самых разных областях: для определения скорости летательных аппаратов, кораблей, автомобилей, гидрометеоров (например, облаков), [[Акустический доплеровский измеритель течения|морских и речных течений]], а также других объектов.
[[Файл:Doppler helio.svg|thumb|200px|Доказательство вращения Земли вокруг Солнца с помощью эффекта Доплера.]]
* Астрономия:
** По смещению [[Спектральная линия|линий спектра]] определяют [[Радиальная скорость|радиальную скорость]] движения [[Звезда|звёзд]], [[Галактика|галактик]] и других небесных тел. В астрономии принято называть радиальную скорость небесных светил лучевой скоростью. С помощью эффекта Доплера по спектру [[Небесное тело|небесных тел]] определяется их [[лучевая скорость]]. Изменение [[Длина волны|длин волн]] [[Свет|световых колебаний]] приводит к тому, что все спектральные линии в спектре источника смещаются в сторону длинных волн, если лучевая скорость его направлена от наблюдателя ([[красное смещение]]), и в сторону коротких, если направление лучевой скорости — к наблюдателю ([[фиолетовое смещение]]). Если скорость источника мала по сравнению со [[Скорость света|скоростью света]] (~300 000 км/с), то в нерелятивистском приближении лучевая скорость равна скорости света, умноженной на изменение длины волны любой спектральной линии и делённой на длину волны этой же линии в неподвижном источнике.
** По увеличению ширины линий спектра можно измерить температуру фотосферы звёзд. [[Доплеровское уширение|Уширение]] линий при повышении температуры обусловлено увеличением скорости хаотического [[Тепловое движение|теплового движения]] излучающих или поглощающих атомов в газе.
* Бесконтактное измерение скорости потока жидкости или газа. С помощью эффекта Доплера измеряют скорость потока жидкостей и газов. Преимущество этого метода заключается в том, что не требуется помещать [[датчик]]и непосредственно в поток. Скорость определяется по рассеянию волн [[ультразвук]]а или оптического излучения ([[Оптические расходомеры]]) на неоднородностях среды (частицах [[Взвесь|взвеси]], каплях жидкости, не смешивающихся с основным потоком, пузырьках газа в жидкости).[[Файл:Redshift.svg|thumb|200px|[[Красное смещение]] [[Спектральная линия поглощения|спектральных линий поглощения]] в [[спектр]]е удаляющейся звезды сходного с Солнцем [[Спектральные классы звёзд|спектрального класса]]. Для сравнения слева показан спектр Солнца.]]
* [[Охранная сигнализация|Охранные сигнализации]]. Для обнаружения движущихся объектов.
* [[Спутниковая система навигации|Определение координат]]. В спутниковой системе [[Коспас-Сарсат]] координаты аварийного передатчика на земле определяются спутником по принятому от него радиосигналу, используя эффект Доплера.
* Системы глобального позиционирования GPS и ГЛОНАСС.

== Искусство и культура ==
* В научно-фантастической литературе часто упоминается при совершении полётов космических кораблей (звездолётов).
* В 6-й серии 1-го сезона американского комедийного телесериала «[[Теория Большого взрыва (телесериал)|Теория Большого взрыва]]» доктор Шелдон Купер идёт на [[Хэллоуин]], для которого надел костюм, иллюстрирующий эффект Доплера. Однако все присутствующие (кроме друзей) думают, что он — [[зебра]].
* У исполнителя {{не переведено 3|The Algorithm| The Algorithm |en| The Algorithm}} есть альбом ''The Doppler Effect''.
* В начале клипа на песню «DNA» корейской музыкальной группы [[Bangtan Boys]] всплывает формула эффекта Доплера, в то время как сама сцена представляет собой его упрощенную иллюстрацию. Это не что иное, как шутка над фанатами, которые постоянно строят теории относительно музыкальных видео группы.

== См. также ==
{{навигация}}
* [[Эффект Черенкова]]
* [[Доплеровский измеритель]]
* [[Метод Доплера]]
* [[Доплерография]]
* [[Красное смещение]]
* [[Звуковой барьер]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Ссылки ==
* {{книга|автор=Eden A.|заглавие= The Search for Christian Doppler|издательство= Springer-Verlag Wien|год=1992|страниц=136|isbn=3211823670|ref= A.Eden}}

{{внешние ссылки}}
{{rq|style|sources}}

[[Категория:Волновые явления]]
[[Категория:Теория волн]]
[[Категория:Специальная теория относительности]]