Vizualizare sursă pentru „Digon”

Nu aveți permisiunea de a modifica această pagină, din următorul motiv:

Your IP address is in a range that has been blocked on all Wikimedia Foundation wikis.

The block was made by ‪EPIC‬. The reason given is Open proxy/Webhost: See the help page if you are affected.

Start of block: 2 iulie 2024 10:48
Expiry of block: 2 iulie 2025 10:48

Your current IP address is 206.189.44.186. The blocked range is 206.189.32.0/20.

Vă rugăm să includeți toate detaliile de mai sus în orice mesaje. If you believe you were blocked by mistake, you can find additional information and instructions in the No open proxies global policy.

Otherwise, to discuss the block please post a request for review on Meta-Wiki. You could also send an email to the stewards VRT queue at stewards@wikimedia.org including all above details.

Puteți vedea și copia codul sursă al paginii:

{{Infocaseta Poligon
| name = Digon
| image = Digon.svg
| caption = Pe un [[cerc]], un digon este o [[teselare]] cu două vârfuri [[punct antipodal |antipodale]] și două laturi, în arc, de 180°
| type = [[poligon regulat]]
| edges = 2
| schläfli = {2}
| coxeter = {{CDD|node_1|2x|node}}
| symmetry  = D<sub>2</sub>, [2], (*2•)
| angle = 
| dual = autodual
| properties = 
}}

În [[geometrie]] un '''digon''' este un [[poligon]] cu două [[latură (geometrie) |laturi]] și două [[vârf (geometrie) |vârfuri]]. Într-un [[plan (geometrie) |plan euclidian]] forma sa este [[degenerare (matematică) |degenerată]] deoarece fie cele două laturi ar coincide, fie una sau ambele ar trebui să fie curbate. Totuși, poate fi realizat cu ușurință într-un spațiu eliptic.

Un digon regulat are ambele unghiuri egale și laturi egale și este reprezentat de [[simbol Schläfli |simbolul Schläfli]] {2}.<ref name=cox>{{en icon}} [[Coxeter]], ''Introduction to geometry'', 1969, Second edition, sec 21.3 ''Regular maps'', p. 386–388</ref> Poate fi construit pe o [[geometrie sferică|sferă]] ca o pereche de arce de 180° care leagă [[punct antipodal |punctele antipodale]] formând un [[fus sferic]].

Un digon [[trunchiere (geometrie) |trunchiat]], t{2}, este un [[pătrat]], {4}. Un digon [[alternare (geometrie) |alternat]], h{2}, este un [[monogon]], {1}.

Digonul este cel mai simplu {{ill-wd|Q4669958|politop abstract}} de ordinul 2.

== În geometria euclidiană ==
În [[spațiu euclidian |spațiul euclidian]] un digon poate avea două reprezentări vizuale. Una este cea [[degenerare (matematică)|degenerată]], care apare vizual ca o acoperire dublă a unui [[segment (geometrie) |segment]]. Această [[formă]] apare când distanța minimă dintre cele două laturi este 0. Forma de dublă acoperire este uneori folosită pentru definirea cazurilor degenerate ale altor politopuri; de exemplu, un [[tetraedru |tetraedru regulat]] poate fi văzut ca o [[antiprismă]] formată din astfel de digoane. Poate fi derivat din alternarea unui pătrat (h{4}), deoarece necesită două vârfuri opuse ale pătratului menționat care vor fi conectate. Atunci când [[politop]]uri din dimensiuni superioare care implică pătrate sau alte [[patrulater]]e sunt alternate, aceste digoane sunt de obicei considerate laturi unice.

Cea de a doua reprezentare vizuală, de mărime infinită, este sub forma a două [[dreaptă |drepte]] [[paralelism |paralele]] care se întind până la (și se întâlnesc ''proiectiv'' la; adică având vârfuri la) infinit, care apare atunci când distanța cea mai mică dintre cele două laturi este mai mare decât zero. Această formă apare în reprezentarea unor politopuri infinite degenerate, un exemplu fiind [[hosoedru apeirogonal |hosoedrul apeirogonal]], limita unui [[hosoedru]] sferic general la infinit, compus dintr-un număr infinit de digoane care se întâlnesc în două [[punct de la infinit |puncte antipodale de la infinit]].<ref>{{en icon}} John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, ''The Symmetries of Things'', 2008, {{ISBN|978-1-56881-220-5}}, p.&nbsp;263</ref> Totuși, deoarece vârfurile acestor digoane sunt la infinit și, prin urmare, nu sunt legate de segmente de linie închise, această teselare nu este de obicei considerată a fi o teselare regulată a planului euclidian, chiar și atunci când dualul său, diedrul apeirogonal de ordinul 2, este.
<gallery>
Regular star figure 2(2,1).svg|Compus de două digoane „segment”, posibile alternări ale două pătrate
Apeirogonal hosohedron.svg|Hosoedru apeirogonal cu digoane de mărime infinită
</gallery>

Orice ''digon'' cu laturi drepte este un [[poligon regulat]] chiar dacă este degenerat, deoarece cele două laturi ale sale au aceeași lungime, iar cele două unghiuri sunt egale (ambele având 0°). Ca atare, digonul regulat este un {{ill-wd| Q268132||poligon construibil cu rigla și compasul}}.<ref name=Eekhoff>{{en icon}} Eric T. Eekhoff; [http://www.math.iastate.edu/thesisarchive/MSM/EekhoffMSMSS07.pdf Constructibility of Regular Polygons] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150714082609/http://www.math.iastate.edu/thesisarchive/MSM/EekhoffMSMSS07.pdf |date=2015-07-14 }}, Iowa State University. (retrieved 20 December 2015)</ref>

Unele definiții ale unui poligon nu consideră digonul ca fiind un poligon propriu din cauza degenerării sale în cazul euclidian.<ref>{{en icon}} [[Coxeter]] (1973), Chapter 1, ''Polygons and Polyhedra'', p.&nbsp;4</ref>

== La poliedrele elementare ==
[[Fișier:Near uniform polyhedron-43-t0.png|thumb|Un [[rombicuboctaedru]] neuniform cu fețe dreptunghiulare albastre care la limita spre cub degenerează în digoane]]
Un digon ca [[Față (geometrie)|față]] a unui [[poliedru]] este degenerat, deoarece este un poligon degenerat. Dar uneori poate avea o existență topologică utilă în transformarea poliedrelor.

== Ca fus sferic ==
Un [[fus sferic]] este un digon ale cărui două vârfuri sunt puncte antipodale pe o sferă.<ref>{{en icon}} [[Coxeter]] (1973), Chapter 1, ''Polygons and Polyhedra'', p.&nbsp;4,&nbsp;12</ref> Un [[poliedru sferic]] construit din astfel de digoane se numește ''hosoedru''.
<gallery>
Regular digon in spherical geometry-2.svg|Un fus sferic
Hexagonal Hosohedron.svg|Șase fețe digonale pe un hosoedru hexagonal regulat
</gallery>

== Note ==
<references />

== Bibliografie ==
* {{en icon}} [[Herbert Busemann]], The geometry of geodesics. New York, Academic Press, 1955
* {{en icon}} [[Coxeter]], ''Regular Polytopes'' (third edition), Dover Publications Inc, 1973 {{ISBN|0-486-61480-8}}
* {{en icon}} {{MathWorld |id=Digon |title=Digon}}
* {{en icon}} A.B. Ivanov, (2001) [1994], [https://encyclopediaofmath.org/index.php?title=Digon "Digon"]], ''[[Enciclopedia Matematicii]]'', EMS Press

==  Legături externe ==
{{Portal|Matematică}}
* {{commonscat-inline|Digons}}

{{poligoane}}

[[Categorie:Poligoane]]
[[Categorie:2 (număr)]]

Formate folosite în această pagină:

Format:CDD (modificare)
Format:Commons category-inline (vedeți sursa) (protejat ca format)
Format:Commonscat-inline (vedeți sursa) (protejat ca format)
Format:Diagramă Coxeter–Dynkin (modificare)
Format:En icon (vedeți sursa) (protejat ca format)
Format:ISBN (vedeți sursa) (protejat ca format)
Format:Ill-wd (modificare)
Format:Indicație limbă (vedeți sursa) (protejat ca format)
Format:Infobox (vedeți sursa) (protejat ca format)
Format:Infocaseta Poligon (modificare)
Format:MathWorld (modificare)
Format:Navbox (vedeți sursa) (protejat ca format)
Format:Poligoane (modificare)
Format:Portal (vedeți sursa) (protejat ca format)
Format:Portal/Imagine/Matematică (modificare)
Format:Portal/core (vedeți sursa) (protejat ca format)
Format:Webarchive (modificare)
Modul:Arguments (vedeți sursa) (protejat ca format)
Modul:Citation/CS1 (vedeți sursa) (protejat ca format)
Modul:Commonscat (vedeți sursa) (protejat ca format)
Modul:Coxeter–Dynkin diagram (modificare)
Modul:DateUtils (vedeți sursa) (protejat ca format)
Modul:DateUtils/data (vedeți sursa) (protejat ca format)
Modul:GregorianDate (vedeți sursa) (protejat ca format)
Modul:GregorianDate/data (vedeți sursa) (protejat ca format)
Modul:Ill-wd (vedeți sursa) (protejat ca format)
Modul:InfoboxImage (vedeți sursa) (protejat ca format)
Modul:LangUtils (vedeți sursa) (protejat ca format)
Modul:Navbar (vedeți sursa) (protejat ca format)
Modul:Navbox (vedeți sursa) (protejat ca format)
Modul:Plain text (modificare)
Modul:Plural (vedeți sursa) (protejat ca format)
Modul:Roman (vedeți sursa) (protejat ca format)
Modul:Separated entries (vedeți sursa) (protejat ca format)
Modul:Set (vedeți sursa) (protejat ca format)
Modul:StringUtils (vedeți sursa) (protejat ca format)
Modul:TableTools (vedeți sursa) (protejat ca format)
Modul:Transliteration (vedeți sursa) (protejat ca format)
Modul:Transliteration/langdata (vedeți sursa) (protejat ca format)
Modul:Webarchive (modificare)
Modul:Wikidata (vedeți sursa) (protejat ca format)

Înapoi la Digon.

Adus de la https://ro.wikipedia.org/wiki/Digon