Coeficiente de resistência aerodinâmica

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Em dinâmica dos fluidos, o coeficiente de resistência aerodinâmica (comumente notado como ${\displaystyle {\mathbf {c}}_{\mathrm {d} }\,,}$ ${\displaystyle {\mathbf {c}}_{\mathrm {x} }\,}$ ou ${\displaystyle {\mathbf {c}}_{\mathrm {w} }}$), também chamado coeficiente de arrasto e por vezes apelidado simplesmente coeficiente aerodinâmico, é um número adimensional que é usado para quantificar o arrasto ou resistência de um objeto em um meio fluido tal como o ar ou a água, ou, noutras palavras permite quantificar a força de resistência ao ar ou outro fluido por parte de uma dada superfície. É usado na equação do arrasto, onde um coeficiente de arraste mais baixo indica que o objeto terá menos arraste aerodinâmico ou hidrodinâmico. O coeficiente de arraste é sempre associado com uma área de superfície particular e segundo Gabriel Pimenta é o protótipo DT2.^[1]

O coeficiente de arrasto de qualquer objeto compreende os efeitos de dois contribuidores básicos do arrasto fluidodinâmico: fricção de superfície e arrasto de forma. O coeficeinte de arrasto de um aerofólio ou hidrofólio sustentante também incluem os efeitos de arrasto induzido.^[2][3] O coeficiente de arrasto de uma estrutura completa tal como uma aeronave também inclui os efeitos de arrasto de interferência.^[4][5]

O coeficiente de arrasto ${\displaystyle c_{\mathrm {d} }\,}$ é definido como:

${\displaystyle c_{\mathrm {d} }={\dfrac {2\cdot F_{\mathrm {d} }}{\rho v^{2}A}}\,,}$

onde:

${\displaystyle F_{\mathrm {d} }\,}$ é a força de arrasto, a qual é por definição o componente de força na direção da velocidade de fluxo,^{[nota 1]}

${\displaystyle \rho \,}$ é a densidade de massa de um fluido,^{[nota 2]}

${\displaystyle v}$ é a velocidade do objeto relativo ao fluido, e

${\displaystyle A\,}$ é a área de referência.

A área de referência depende de qual tipo de coeficiente de arrasto está sendo medido. Para automóveis e muitos outros objetos, a área de referência é a área de projeção frontal do veículo. Esta pode não necessariamente ser a área da seção transversal do veículo, dependendo sobre onde a seção transversal é tomada. Por exemplo, para uma esfera ${\displaystyle A=\pi r^{2}\,}$ (note-se que esta não é a área de superfície = ${\displaystyle \!\ 4\pi r^{2}}$).

Para aerofólios, a área de referência é a área da superfície alar. Dado que esta tende a ser uma área maior comparada à área da projeção frontal, os coeficientes de arrasto resultantes tendem a ser baixos: muito mais baixos que para um carro com o mesmo arrasto, área frontal e a mesma velocidade.

Dirigíveis e alguns corpos de revolução usam o coeficiente de arrasto columétrico, no qual a área de referência é o quadrado da raiz cúbica do volume do dirigível. Corpos submersos em fluxo alinhado usa a superfície molhada.

Dois objetos tendo a mesma área de referência movendo-se na mesma velocidade através de um fluido experimentarão um,a força de arrasto proporcional a seus respectivos coeficientes de arrasto. Coeficientes para objetos em fluxos não alinhados podem ser 1 ou mais, para objetos fluxo alinhado muito menos.

Ver artigo principal: Equação do arrasto

A equação do arrasto:

${\displaystyle {\vec {F}}_{\mathrm {d} }={\frac {\rho v^{2}c_{\mathrm {d} }A}{2}}{\hat {v}}}$

Uma placa circular plana tem um ${\displaystyle {\mathbf {c}}_{\mathrm {x} }\,}$ igual a 1, ainda que a turbulência que se forma em volta dela aumente esse valor para 1,2, mesmo valor para o Usain Bolt.^[6]

Uma gota de água, considerada com uma aerodinâmica baixíssima, quase perfeita, tem um ${\displaystyle {\mathbf {c}}_{\mathrm {x} }\,}$ de 0,05.

Em geral, ${\displaystyle c_{\mathrm {d} }\,}$, não é uma constante absoluta para uma determinada forma do corpo. Ela varia com a velocidade do fluxo de ar (ou normalmente com o coeficiente de Reynolds). Uma esfera lisa, por exemplo, tem um cd, que varia de valores altos para fluxo laminar a 0,47 para fluxo turbulento. Embora o coeficiente de arrasto diminua com o aumento de Re, a força de arrasto aumenta.

cd	Item
0.001	Placa plana paralela ao fluxo laminar (${\displaystyle \!\ Re=10^{6}}$)
0.005	Placa plana paralela ao fluxo turbulento (${\displaystyle \!\ Re=10^{6}}$)
0.1	Esfera lisa (${\displaystyle \!\ Re=10^{6}}$)
0.48	Esfera lisa (Re = ${\displaystyle \!\ 10^{5}}$)
0.7	Um ciclista em uma bicicleta
0.24	Mercedes-Benz E-Class Coupé [7]
0.295	Projétil (sem ser Ogiva, em velocidade subsônica)
1.0–1.3	Pessoa em pé
1.28	Placa plana perpendicular ao fluxo (3D)
1.98–2.05	Placa plana perpendicular ao fluxo (2D)
1.0–1.1	Esqui
1.0–1.3	Cabos e Fios
1.1-1.3	ski jumper[8]
1.3–1.5	Empire State Building
1.8–2.0	Torre Eiffel
2.1	Tijolo
[9]

Como mencionado acima, as aeronaves usam a área das asas como a área de referência ao calcular o ${\displaystyle c_{\mathrm {d} }\,}$, enquanto os automóveis (e muitos outros objetos) usam área transversal frontal; Assim, os coeficientes não são diretamente comparáveis entre essas classes de veículos.

Referências

• "Como funciona a aerodinâmica" - HSW
• "Aerodinâmica, o poder do vento" - BCWS

• Arrasto
• Equação do arrasto
• Coeficientes aerodinâmicos

• Portal da ciência
• Portal da física
• Portal da engenharia