Base (aritmética)

A base de um sistema de numeração é uma certa quantidade de unidades que deve constituir uma unidade de ordem imediatamente superior. Um sistema de numeração é um conjunto de princípios constituindo o artifício lógico de classificação em grupos e subgrupos das unidades que formam os números. Os sistemas de numeração tem seu nome derivado da sua base, ou seja, o sistema binário tem base dois, o sistema septimal tem base sete e o decimal tem base dez.^[1]

Exemplos

Base dois (sistema binário), usado em eletrônica digital e informática ;
Base três (sistema ternário), usado nas mesmas áreas referidas anteriormente, embora com menor frequência;
Base oito (sistema octal), usado em informática, foi abandonada em proveito da base dezesseis; era utilizada pelos Yukis, indígenas da Califórnia;
Base nove (sistema nonário);
Base dez (sistema decimal), atualmente usado como referência nas ciências; foi inventado na China no século 4 AEC^[2], e então espalhado para o resto do mundo^[3];
Base doze (sistema duodecimal), utilizado de maneira embrionária, pelos egípcios para cálculos em horas e meses ;
Base dezesseis (sistema hexadecimal), usado em informática, facilita as conversões em base 2, agrupando os valores binários, já que 16 é uma potência de 2 ;
Base vinte (sistema vigesimal), utilizado pelos maias e astecas;
Base sessenta (sistema sexagesimal), usado na medição do tempo e dos ângulos, foi também empregado por sumérios, acádios e babilônios (ver numeração babilônia) ;
Base cento e cinquenta ou base indiana, utilizada sobretudo na tábua astronômica denominada "tábua indiana", de Al-Khwârizmî.^[4]

Referências

↑ Vianna, João José Luiz. Elementos de Arithmetica, Introdução, 13. Nomenclatura dos números. Texto disponível no Wikisource
↑ «Ancient bamboo slips for calculation enter world records book». www.kaogu.cn. Consultado em 3 de junho de 2022
↑ Yong, Lam Lay (5 de julho de 1996). «The Development of Hindu-Arabic and Traditional Chinese Arithmetic». East Asian Science, Technology, and Medicine (1): 35–54. ISSN 1562-918X. doi:10.1163/26669323-01301004. Consultado em 3 de junho de 2022
↑ Djebbar, Ahmed. L'algèbre arabe: genèse d'un art. Vuibert, 2005, p. 21.

[viana.intro-1] Vianna, João José Luiz. Elementos de Arithmetica, Introdução, 13. Nomenclatura dos números. Texto disponível no Wikisource

[2] «Ancient bamboo slips for calculation enter world records book». www.kaogu.cn. Consultado em 3 de junho de 2022

[3] Yong, Lam Lay (5 de julho de 1996). «The Development of Hindu-Arabic and Traditional Chinese Arithmetic». East Asian Science, Technology, and Medicine (1): 35–54. ISSN 1562-918X. doi:10.1163/26669323-01301004. Consultado em 3 de junho de 2022

[4] Djebbar, Ahmed. L'algèbre arabe: genèse d'un art. Vuibert, 2005, p. 21.

[1]