Rota dentata

Vide etiam paginam discretivam: Rota (discretiva).

Rotae dentatae motu animatae. Haec sunt *calcarum*, quo vide infra.

Rota dentata^[1]^[2] seu denticulatio^[1] (-onis, f.) est pars momenti transferendi mechanematis, quo energia cinetica motu rotatili aut torquenti effecta ex uno axi in alterum transferri aut in motum directum converti potest. Huiusmodi rota ex transversis obliquisve minis quibusdam aequidistantibus constat, quae dentes appellantur. Mechanemates rotarum dentatarum mutare velocitatem, magnitudinem, et motús axem fontis virium possunt. Plerumque mechanema rotarum dentatarum ex binis rotis in mutuum contactum copulatis constat. Sed etiam rota dentata cum re qui dentes habet sed non volvitur copulet, quae mechanema inter motum linearem rotationisque transfert.

Rotae dentatae in mechanemate sunt similes rotis in systemate trochlearum. Rotae dentatae trochleis praestant quia dentes rotae dentatae prohibeunt ne rotae labantur.

Duae rotae dentatae quae aequum numerum dentium non habent, cum copulantur, utilitatem mechanicam producunt, ut velocitates rotationis et momenta virium differant secundum analogiam numerorum dentium.

In mechanematibus rotarum dentatarum proportiones multiplices habentis, ut in birotis et autocinetis, appellationes prima, secunda, et cetera proportionum pro quadam rota significant.

Mentio antiquissima nota est abs Herone Alexandrino circa annum 50 a.C.n.,^[3] sed fieri potest denticulationem repetere ab machinatoribus Graecis scholae Alexandrinae saeculo 3 p.C.n., et magno ab Archimede excoluit.^[4] Machinatio Anticytherensis est exemplum mechanematis antiquissimae contortaeque quae positiones astronomicas computare machinantur. Tempus fabricationis esse ab 150 ad 100 a.C.n. aestimatur.^[5]

Genera

Denticulatio externa et interna

Denticulatio externa est denticulatio cylindrica aut conica dentes in superficie exteriore habens. Denticulatio interna dentes in superficie interiore habet. In denticulationibus obliquis (quo vide infra), interna angulum fastigium plurimum quam 90 gradus habentem significat. Denticulationes internae conversionem directionis non efficit.^[6]

Calcariformis

Denticulatio calcariformis seu denticulatio secta directa est denticulationum genus simplissimum. Est cylindrus aut orbis dentes radiale prominentes habens. Quamquam dentes non sunt rectilati, margines tamen eorum sunt et rectae et parallelae ad axem rotationalem. Hae denticulationes interiungi solum possunt si eae sunt in axibus parallelis.

Helicalis

Denticulatio helicalis est sono lenitateque melior quam calcarum. Margines antici dentum non sunt paralleli cum axe rotationis. Propter curvaturam denticulationis, angulus efficit formam dentis esse segmentum helicis. Hae denticulationes conformatione parallela aut transversa interiungeantur. Conformatio parallela axes parallelos significat, quae est conformatio solitissima. Transversa significat axes non esse parallelos.

Ob angulum dentes coniungere inceperunt plus gradatim quam dentes calcarum, ita rotae levius quietiusque operant. Cum rotae sint in conformatione parallela, quodque par dentium primum ad punctum singulum lateris uni rotae contingunt; tum flexus contingendi trans superficiem dentis gradatim crescit quoad dentes ad punctum singulum lateris adversi contingere desinunt. Dentes autem calcarum subito ad lineam trans totam latitudinem contingunt, quae res strepitum tensionemque fit. Denticulationes calcarum magna cum velocitate volventes vagitum proprium faciunt. Denticulationibus calcarum utentur in re velocitatis parvae et dum strepitus non est magni momenti. Denticulationibus autem helicales utentur in re velocitatis magnae, dum vim magnum transfert, et dum strepitus est magni momenti. Velocitas ut magna aestimatur cum velocitas lineae gradús sit plus quam 25 metra per secundum.^[7]

Est incommodum dentriculationis helicalis quia est impetus in directione axis rotae, cui opus est mechanematem impetús ferendi addere. Etiam est frictio labendi maior inter dentes coniugentes, cui opus est unctionem bonam addere.

In conformatio transversa, necesse est rotis aequum angulum pressurae et gradum perpendicularem habere; angulum autem helicalis et signum illius anguli differe licet. Angulus inter hastiles rotarum $E$ ab angulis helicalis rotarum et signo illorum angulorum definitur, in hac modo:^[8]

E=\beta _{1}+\beta _{2}

cum signa angulorum sint aequa

E=\beta _{1}-\beta _{2}

cum signa angulorum sint adversa

Ubi $\beta$ est angulus (absolutus, sine signo) helicalis rotae. Conformatio transversa est infirmior quam parallela quia solum est punctum contingendi inter rotis, contra lineam contingendi in conformatione parallela.^[8]

Saepe rotis helicalibus angulos aequos sed adversos habentibus utentur. Ita, summa angulorum est nihil: angulus inter hastiles est nihil, ergo conformatio est parallela. Cum summa aut differens non est nihil, conformatio est transversa. Et cum hastiles sint perpendiculares, necesse est signa angulorum helicalum esse aequum quia necesse est summam angulorum esse 90 gradus.

Vide etiam hae figurae motu animatae:

Helicalis duplex

Denticulationes helicales duplices problema impetús axialis duabus gregibus dentium solvent qui ut figura V formant. Quaeque denticulatio est similis duarum denticulationum helicalum, utrarumque ut in speculo reflexarum. In hoc modo alia impetui aliae exacte adversatur. Difficile est fabricare denticulationes helicales duplices ob formam implicatam.

In utraque directione rotationis, sunt duae conformationes superfacierum rotarum. In alia conformatione, superfacies sunt versatae ut impetús axiales ab medio rotae dirigentur; haec conformatio est instabilis. In alia conformatione, quae est stabilis, superfacies sunt versatae ut impetús axiales in medium rotae dirigantur. In utraque conformatione, cum rotae in linea correcte volvunt, summa impetuum axialum ad utramque rotam est nihil. Si autem rotae in linea axiale incorrecte volvunt, conformatio instabilis impetum frangendi rotarum fit, conformatio autem stabilis impetum corrigendi fit. Si tamen directio rotationis reversa est, directiones impetuum axialum reversae quoque sunt, ita conformatio instabilis fit stabilis, et vice versa.

Denticulationes helicales duplices stabiles cum calcarum permutare possunt sine mechanematibus impetús ferendi mutandis.

Nexus interni

Notae

↑ ^1.0 ^1.1 Egger, Carolus, ed (1992). Lexicon Recentis Latinitatis. Vol. 1. Urbe Vaticana. ISBN 8820917319. , ingranaggio
↑ Ebbe Vilborg, Norstedts svensk-latinska ordbok, editio secunda, 2009.
↑ Norton, Robert L. (2004). Design of Machinery (3rd ed.). McGraw-Hill Professional. p. 462. ISBN 9780071214964
↑ Lewis, M. J. T. (1993). "Gearing in the Ancient World". Endeavour 17 (3): 110–115 .
↑ Allen, Martin (17 Iun 2008). "Why is it so important?". The Antikythera Mechanism Research Project
↑ ANSI/AGMA 1012-G05, Gear Nomenclature, Definition of Terms with Symbols. American Gear Manufacturers Association. ISBN 1-55589-846-7 .
↑ Vallance, Alex; Doughtie, Venton Levy (1964). Design of machine members (4a ed.). McGraw-Hill. p. 281
↑ ^8.0 ^8.1 "Helical Gears". RoyMech. 18 Dec 2009

Nexus externi

Vicimedia Communia plura habent quae ad rotas dentatas spectant.

[vatican1-1] 1.0 ^1.1 Egger, Carolus, ed (1992). Lexicon Recentis Latinitatis. Vol. 1. Urbe Vaticana. ISBN 8820917319. , ingranaggio

[2] Ebbe Vilborg, Norstedts svensk-latinska ordbok, editio secunda, 2009.

[3] Norton, Robert L. (2004). Design of Machinery (3rd ed.). McGraw-Hill Professional. p. 462. ISBN 9780071214964

[4] Lewis, M. J. T. (1993). "Gearing in the Ancient World". Endeavour 17 (3): 110–115 .

[5] Allen, Martin (17 Iun 2008). "Why is it so important?". The Antikythera Mechanism Research Project

[ansiagma-6] ANSI/AGMA 1012-G05, Gear Nomenclature, Definition of Terms with Symbols. American Gear Manufacturers Association. ISBN 1-55589-846-7 .

[7] Vallance, Alex; Doughtie, Venton Levy (1964). Design of machine members (4a ed.). McGraw-Hill. p. 281

[roymech-8] 8.0 ^8.1 "Helical Gears". RoyMech. 18 Dec 2009

[1]