Regole di associazione

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Nel data mining, le regole di associazione sono uno dei metodi per estrarre relazioni nascoste tra i dati.

Agrawal et al.^[1] introdussero le regole di associazione per la scoperta di regolarità all'interno delle transazioni registrate nelle vendite dei supermercati. Per esempio, la regola ${\displaystyle \{\mathrm {cipolle,patate} \}\Rightarrow \{\mathrm {hamburger} \}}$ individuata nell'analisi degli scontrini di un supermercato indica che il se il cliente compra insieme cipolle e patate è probabile che acquisti anche della carne per hamburger. Tale informazione può essere utilizzata come base per le decisioni riguardanti le attività di marketing, come ad esempio le offerte promozionali o il posizionamento dei prodotti negli scaffali. Le regole di associazione sono anche usate in molte altre aree, quali il Web mining, la scoperta di anomalie e la bioinformatica.

Il concetto di regola di associazione divenne popolare a causa di un articolo del 1993 di Agrawal et al.^[1]. Secondo Google Scholar esso possiede più di 9500 citazioni (Settembre 2010) ed è uno degli articoli più citati nel campo del data mining. Tuttavia è possibile che quella che viene chiamata come regola di associazione sia simile a un approccio di data mining presentato nel 1966^[2] e sviluppato da Hájek et al.^[3].

Seguendo la definizione originale di Agrawal et al.^[1] il problema della scoperta di regole di associazione è rappresentato come segue. Consideriamo l'insieme di ${\displaystyle n}$ attributi binari (oggetti o item) ${\displaystyle I=\{i_{1},i_{2},\ldots ,i_{n}\}}$ e l'insieme di transazioni (database)${\displaystyle D=\{t_{1},t_{2},\ldots ,t_{m}\}}$. Ciascuna transazione appartenente a ${\displaystyle D}$ possiede un codice identificativo (ID) e contiene un sottoinsieme degli oggetti contenuti in ${\displaystyle I}$. Una regola è definita come un'implicazione nella forma ${\displaystyle X\Rightarrow Y}$ dove ${\displaystyle X,Y\subseteq I}$ e ${\displaystyle X\cap Y=\emptyset }$. L'insieme di oggetti (o itemsets) ${\displaystyle X}$ e ${\displaystyle Y}$ vengono chiamati rispettivamente antecedente e conseguente della regola.

Per illustrare questo concetto, è possibile usare un esempio giocattolo riguardante un supermercato. L'insieme di oggetti è ${\displaystyle I=\{\mathrm {latte,pane,burro,birra} \}}$ e il database contenente gli oggetti è rappresentato nella tabella a destra, dove 1 indica la presenza di un oggetto in una transazione e 0 l'assenza. Un esempio di regola di associazione potrebbe essere: ${\displaystyle \{\mathrm {burro,pane} \}\Rightarrow \{\mathrm {latte} \}}$. Essa indica che se il cliente acquista pane e burro, comprerà anche il latte.

Attenzione: questo esempio è estremamente piccolo. In un'applicazione reale una regola necessita di un supporto di diverse centinaia di transazioni perché sia considerata statisticamente significativa e il database deve contenere migliaia (o milioni) di transazioni.

• Wikibooks contiene testi o manuali sulle regole di associazione

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