Բորի մագնետոն

Բորի մագնետոնի արժեքը

Չափման միավոր	Արժեք	Միավոր
SI[1]	6976927400968000000♠9.27400968(20)×10−24	Ջ·Տլ−1
CGS[2]	6979927400967999999♠9.27400968(20)×10−21	Էրգ·Գս−1
eV[3]	6995578838180660000♠5.7883818066(38)×10−5	eV·Տլ−1
Ատոմական միավորներ	1⁄2	${\displaystyle {\frac {e\hbar }{m_{\mathrm {e} }}}}$

Բորի մագնետոն, ֆիզիկական հաստատուն ատոմային ֆիզիկայում, բնական միավորներով արտահայտում է էլեկտրոնի մագնիսական մոմենտը, որը պայմանավորված է ուղեծրային կամ սպինային անկյունային մոմենտով^[4][5]։ Նշանակումը՝ ${\displaystyle \mu _{B}}$։

SI համակարգում Բորի մագնետոնը սահմանվում է որպես

${\displaystyle \mu _{\mathrm {B} }={\frac {e\hbar }{2m_{\mathrm {e} }}}}$,

իսկ Գաուսյան CGS միավորներով՝

${\displaystyle \mu _{\mathrm {B} }={\frac {e\hbar }{2m_{\mathrm {e} }c}}}$,

որտեղ

e-ն տարրական լիցքն է,

ħ-ը՝ Պլանկի բերված հաստատունը,

m_e-ն՝ էլեկտրոնի հանգստի զանգվածը,

c-ն՝ լույսի արագությունը։

Էլեկտրոնի մագնիսական մոմենտը, որը էլեկտրոնի սեփական սպինային մագնիսական մոմենտն է, մոտավորապես մեկ Բորի մագնետոն է^[6]։

μ_B մեծության ֆիզիկական իմաստը հեշտ է հասկանալ՝ ելնելով ${\displaystyle r}$ շառավղով և ${\displaystyle v}$ արագությամբ, շրջանային ուղեծրով շարժվող էլեկտրոնի կիսադասական դիտարկումից։ Այսպիսի մոտեցումը համարժեք է հոսանքի դիտարկմանը փաթույթներում, որտեղ ${\displaystyle I}$ ուժը հավասար է լիցքին՝ բաժանած պտտման պարբերության վրա․ ${\displaystyle I=ev/2\pi r}$։ Դասական էլեկտրադինամիկայի համաձայն, ${\displaystyle S}$ մակերեսն ունեցող հոսանքակիր փաթույթներում մագնիսական մոմենտը ՍԳՎ համակարգում հավասար է

${\displaystyle \mu ={IS \over c}={evr \over 2c}={eM_{l} \over 2mc},}$

որտեղ ${\displaystyle M_{l}=mvr}$-ը էլեկտրոնի իմպուլսի ուղեծրային մոմենտն է։ Հաշվի առնելով, որ ըստ քվանտային օրենքների էլեկտրոնի ${\displaystyle M_{l}}$ ուղեծրային մոմենտը կարող է միայն Պլանկի հաստատունին բազմապատիկ դիսկրետ արժեքներ ընդունել՝ ${\displaystyle M_{l}=\hbar l}$, որտեղ ${\displaystyle l}$-ն ուղեծրային քվանտային թիվն է, արժեքները հավասար են 0, 1, 2, ..., n−1, կստանանք հետևյալ արտահայտությունը^[7]․

${\displaystyle \mu _{l}={e\hbar l \over 2mc}=\mu _{B}\cdot l\qquad \qquad \qquad \qquad (1)}$։

Այսպիսով, էլեկտրոնի մագնիսական մոմենտը բազմապատիկ է Բորի մագնետոնին։ Հետևաբար, տվյալ դեպքում ${\displaystyle \mu _{B}}$-ն հանդես է գալիս որպես տարրական մագնիսական մոմենտ՝ էլեկտրոնի մագնիսական մոմենտի «քվանտ»։

Բացի պտույտով պայմանավորված ${\displaystyle M_{l}}$ ուղեծրային իմպուլսի մոմենտից, էլեկտրոնն ունի նաև սեփական մեխանիկական մոմենտ՝ սպին, որի արժեքը՝ ${\displaystyle s=1/2}$ (${\displaystyle \hbar }$-ի միավորներով)։ Սպինային մագնիսական մոմենտը՝ ${\displaystyle \mu _{s}=g_{e}\mu _{B}s}$, որտեղ ${\displaystyle g_{e}}$-ն էլեկտրոնի g-ֆակտորն է։ Ռելյատիվիստական քվանտային տեսության մեջ, ելնելով Դիրակի հավասարումից, ${\displaystyle g_{e}}$ մեծության համար ստացվում է 2 արժեքը, այսինքն՝ այն երկու անգամ մեծ է (1) բանաձևի հիման վրա սպասվող արժեքից, բայց քանի որ ${\displaystyle s=1/2}$, ապա տեսականորեն ստացվում է ${\displaystyle \mu _{s}=\mu _{B}}$։ Ավելին, փորձից հայտնի է, որ էլեկտրոնի g-գործոնը հավասար է

${\displaystyle g_{\mathrm {e} }=2{,}0023193043617(15)}$։

Տարրական մագնիսների գաղափարը Վալտեր Ռիցինն ու (1907) Պիեռ Վեյսինն է։ Ատոմի կառուցվածքի Ռեզերֆորդի մոդելից առաջ արդեն որոշ տեսաբաններ կարծում էին, որ մագնետոնը պետք է ներառի h Պլանկի հաստատունը^[8]։ Սահմանելով, որ էլեկտրոնի կինետիկ էներգիայի և ուղեծրային հաճախության հարաբերությունը պետք է հավասար լինի ${\displaystyle h}$-ի, Ռիչարդ Գանսը 1911 թ․ սեպտեմբերին հաշվարկեց մի արժեք, որը կրկնակի մեծ էր Բորի մագնետոնից^[9]։ Նույն տարվա նոյեմբերին առաջին Սոլվեյյան համաժողովում Պոլ Լանժևենը դրան բազմապատիկ արժեք ստացավ^[10]։ Ռումինացի ֆիզիկոս Ստեֆան Պրոկոպիուն էլեկտրոնի մագնիսական մոմենտի արտահայտությունը ստացավ 1911 թ․^[11][12]։ Ռումինական գիտական գրականության մեջ այս արժեքը երբեմն կոչվում է «Բոր-Պրոկոպիուի մագնետոն»^[13]։

Բորի մագնետոնը մեկ ${\displaystyle \hbar }$ ուղեծրային անկյունային մոմենտով մագնիսական դիպոլային մոմենտի մեծությունն է։ Բորի մոդելի համաձայն, սա էլեկտրոնի հիմնական մակարդակն է, այսինքն՝ հնարավոր նվազագույն էներգիայով վիճակը^[14]։ 1913 թ․ ամռանը դանիացի ֆիզիկոս Նիլս Բորն այս արժեքը ստացավ որպես հետևանք իր ատոմի մոդելից^[9][15]։ Բորից անկախ այս արդյունքն ստացավ նաև ռումինացի ֆիզիկոս Պրոկոպուին 1913 թ, կիրառելով Մաքս Պլանկի քվանտային տեսությունը^[12]։ 1920 թ․ Վոլֆգանգ Պաուլին այս արժեքն անվանեց Բորի մագնետոն՝ ի հակադրություն փորձարար ֆիզիկոսների ստացած արժեքի, որը նա անվանեց Վեյսի մագնետոն^[8]։

Չնայած էլեկտրոնի սպինային անկյունային մոմենտը ${\displaystyle 1/2\hbar }$ է, էլեկտրոնի սեփական մագնիսական մոմենտը, որը պայմանավորված է սպինով, մոտավորապես մեկ Բորի մագնետոն է։ Էլեկտրոնի սպինային g-ֆակտորը մոտավորապես երկու Բորի մագնետոն է։

• Միջուկային մագնետոն
• Էլեկտրոնի մագնիսական մոմենտ
• Նիլս Բոր
• Ստեֆան Պրոկոպիու
• Ֆիզիկական հաստատուններ
• Զեեմանի էֆեկտ