Հարաբերությունների տրամաբանություն

Հարաբերությունների տրամաբանություն,

1. Ժամանակակից տրամաբանության բաժինը, ուսումնասիրում է օբյեկտների միջև եղած հարաբերությունները։ Այդ հարաբերությունները, որ արտահայտվում են բնական լեզուների միջոցներով, մաթեմատիկայի և տրամաբանության տարբեր բաժիններում ենթարկվում են ձևայնացման տարբեր աստիճանի։ Մաթ. տրամաբանության տեսակետից հարաբերությունները ոչ այլ ինչ են, քան բազմատեղանի պրեդիկատներ, այսինքն՝ ${\displaystyle n(n\geqslant 2)}$ փոփոխականների պրոպոզիցիոնալ ֆունկցիաներ, որոնք փոփոխականների փոխարեն տեղադրվող անուններին համապատասխան, ընդունում են ճշմարիտ կամ կեղծ արժեք։ Այս տեսակետից մեկտեղանի պրեդիկատներն արտահայտում են առանձին առարկաների հատկություն։ Բազմությունների տեսության լեզվով երկանդամ (${\displaystyle n}$-անդամ) հարաբերություն կոչվում է կարգավորված զույգերի (${\displaystyle n}$-անդամների) բազմությունը։ Եթե ${\displaystyle <xy>}$ կարգավորված զույգը պատկանում է ${\displaystyle R}$ հարաբերությանը, ապա ասում են, որ ${\displaystyle x}$-ը ${\displaystyle R}$ հարաբերության մեջ է ${\displaystyle y}$-ի հետ ${\displaystyle (R(xy)}$ կամ ${\displaystyle xRy}$)։ Դասերի նմանությամբ հարաբերությունների համար ևս սահմանվում են լրացման, գումարման, բազմապատկման ևն գործողություններ, և այսպիսով ստեղծվում է , որը կոչվում է նաև հարաբերությունների հանրահաշիվ։ Այսպիսով, ըստ էության դասերի հաշվի անալոգն է և պրեդիկատների հաշվի մասնավոր դեպքը, որը մաթ. տրամաբանության առանձին բաժիններում, այդուհանդերձ, ունի ինքնուրույն նշանակություն։
2. Ուղղության, տրամաբանության առարկայի մեկնաբանման մեջ, որը հենվում է մտածողության ձևերի յուրահատուկ ըմբռնման վրա։ Այստեղ դատողությունները մեկնաբանվում են որպես մտքի օբյեկտների միջև հարաբերություն հաստատելու միջոց, իսկ մտահանգումը՝ որպես այդ հարաբերությունների զուտ ձևական հատկանիշների (սիմետրիկություն, տրանզիտիվություն ևն) վրա հենվող տերմինների տեղափոխության արդյունք։ Այսպիսով, յուրաքանչյուր հարաբերությանը համապատասխան, ենթադրվում է մտահանգման որոշակի սկզբունք։ Ծագելով մաթեմատիկայի և տրամաբանության ոլորտում (Օ. Մորգան, է. Շրյոդեր)՝ հարաբերությունների տրամաբանությունը նեոկանտականների մոտ (Շ. Սերյուս, է. Կասիրեր) ընդունում է սուբյեկտիվ իդեալիստական բնույթ, որն արտահայտվում է տրամաբանությունը իր սուբստանցային հիմքից զրկելու նրանց միտումով։ Այդ միտումի տրամաբանական ելակետի և փիլ. հիմքերի սնանկությունը ակնհայտ է մասնավորապես այն փաստով, որ ցանկացած ձևական տրամաբանության համակարգ միշտ ենթադրում է որոշակի առարկայական բնագավառ, որի օբյեկտներին պետք է վերագրվեն նրա դրույթները։

• Հարաբերություն

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 6, էջ 277)։