Զրոյական տարածություն

Զրոյական տարածություն, տոպոլոգիական (տեղագրական) տարածություն, որի մեծությունը հավասար է զրոյի համաձայն տոպոլոգիական տարածության մեծության մի քանի ոչ համարժեք սահմանումներից մեկի^[1]^[2]: Զրոյական տարածության գրաֆիկական պատկերը կարող է հանդիսանալ մի քանի տարածությունների ազատ կետ^[3]:

Սահմանում

$X$ տոպոլոգիական տարածությունը կոչվում է զրոյական, եթե այն համեմատաբար զրոյական է տոպոլոգիական հարթության կամ մեծ կամ փոքր ինդուկտիվ հարթություն բանաձևերում.

$\mathrm {dim} (X)=0$ (տոպոլոգիական հարթություն)
$\mathrm {Ind} (X)=0$ (մեծ ինդուկտիվ հարթություն)
$\mathrm {ind} (X)=0$ (փոքր ինդուկտիվ հարթություն)

Կամ ավելի ստույգ.

$X$ տոպոլոգիական տարածությունը հանդիսանում է սահմանափակ զրոյական տոպոլոգիական հարթություն, եթե $X$ տարածության ցանկացած $V$ բաց բազմության համար գոյություն ունի $U$ բաց բազմություն $V$ -ից, այնպես որ $X$ բազմությունան ցանկացած կետ պատկանում է մեկ բաց բազումության՝ $U$ -ից:
Տոպոլոգիական տարածությունը հանդիսանում է սահմանափակ զրոյական ինդուկտիվ հարթություն, եթե այն ունի հինք (արժեք), որը բաղկացած բաց սահմանափակ բազմությունից:

Ծանոթագրություններ

↑ «zero dimensional». PlanetMath. Վերցված է 2019-07-07-ին.
↑ Hazewinkel, Michiel Encyclopaedia of Mathematics, Volume 3. — Springer Science+Business Media#History, 1989. — С. 190.
↑ Wolcott, Luke; McTernan, Elizabeth (2012). «Imagining Negative-Dimensional Space» (PDF). In Bosch, Robert; McKenna, Douglas; Sarhangi, Reza (eds.). Proceedings of Bridges 2012: Mathematics, Music, Art, Architecture, Culture. Phoenix, Arizona, USA: Tessellations Publishing. էջեր 637–642. ISBN 978-1-938664-00-7. ISSN 1099-6702. Վերցված է 07 июля 2019-ին.

Գրականություն

Arhangel'skii, Alexander; Tkachenko, Mikhail (2008), Topological Groups and Related Structures, Atlantis Studies in Mathematics, Atlantis Studies in Mathematics, vol. 1, Atlantis Press, ISBN 90-78677-06-6
Engelking, Ryszard General Topology. — PWN, Warsaw, 1977.
Willard, Stephen General Topology. — Dover Publications, 2004. — ISBN 0-486-43479-6

[1] «zero dimensional». PlanetMath. Վերցված է 2019-07-07-ին.

[2] Hazewinkel, Michiel Encyclopaedia of Mathematics, Volume 3. — Springer Science+Business Media#History, 1989. — С. 190.

[3] Wolcott, Luke; McTernan, Elizabeth (2012). «Imagining Negative-Dimensional Space» (PDF). In Bosch, Robert; McKenna, Douglas; Sarhangi, Reza (eds.). Proceedings of Bridges 2012: Mathematics, Music, Art, Architecture, Culture. Phoenix, Arizona, USA: Tessellations Publishing. էջեր 637–642. ISBN 978-1-938664-00-7. ISSN 1099-6702. Վերցված է 07 июля 2019-ին.

[1]