גוגולפלקס – הבדלי גרסאות

המספר גוּגוֹלְפְּלֵקְס (באנגלית: Googolplex)^[1] הוא 1 ולאחריו גוגול אפסים, או עשר בחזקת גוגול: ${\displaystyle 10^{\mathrm {googol} }=10^{(10^{100})}}$. מאחר שבגוגולפלקס יש גוגול ואחת ספרות^[2], יהיה בלתי אפשרי לכתוב או לייצג את כל הספרות של גוגולפלקס בייצוג עשרוני, גם אם כל החומר ביקום היה משמש כדיו ונייר או כדיסקים קשיחים.

אף שגוגולפלקס נראה מספר חריג בגודלו, לפי "המשפט הטיפשי של האריתמטיקה" כמעט כל מספר טבעי גדול מגוגולפלקס.

למרות שבמתמטיקה לא נעשה שימוש בגוגולפלקס, כן נעשה שימוש במספרים הגדולים ממנו משמעותית, כגון מספר סקיוז ומספר גרהאם.

קונווי וגיא הציעו שהסיומת פלקס תשמש כ-10 בחזקת המספר, כך רצו לצור את המספר גוגולפלקספלקס ${\displaystyle 10^{(10^{googol})}}$. הידוע גם כגוגולדופלקס או גוגולפלקסיאן. אך אף אחד מן השמות הללו אינו בשימוש רחב, ואף אחד מהם אינו נמצא במילונים.

בשנת 1938 האחיין בן התשע של אדוארד קסנר, מילטון סירוטה^[3], טבע את המונח גוגול שהוא ${\displaystyle {{10}^{100}}}$ ואז הציע מספר גדול יותר בשם גוגולפלקס שהוא "אחד ואחריו אפסים עד שאתה מתעייף". קסנר החליט לאמץ הגדרה רשמית יותר, משום שאנשים שונים מתעייפים בזמנים שונים ולכן קבע את המספר לערך ${\displaystyle 10^{\mathrm {googol} }=10^{(10^{100})}}$.

ספר אופייני יכול להיות מודפס עם ${\displaystyle {{10}^{6}}}$ אפסים (כ-400 עמודים עם 50 שורות לדף ו-50 אפסים בשורה). לכן, זה דורש ${\displaystyle {{10}^{94}}}$ ספרים כאלו כדי להדפיס את כל האפסים של גוגולפלקס (כלומר, הדפסה של גוגול אפסים). אם לכל ספר יש מסה של 100 גרם, יהיה להם מסת כולל של ${\displaystyle {{10}^{93}}}$ ק"ג. לשם השוואה, המסה של כדור הארץ היא 5.972×${\displaystyle {{10}^{24}}}$ ק"ג, והמסה של גלקסיית שביל החלב נאמדת ב -2.5 x ${\displaystyle {{10}^{42}}}$ ק"ג.

• גוגלפלקס
• גוגול

מדיה וקבצים בנושא גוגולפלקס בוויקישיתוף

• גדי אלכסנדרוביץ', האם גוגולפלקס הוא הסמל של סוף המספרים? (לא), באתר "לא מדויק"
• גוגולפלקס, באתר MathWorld (באנגלית)